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1、第二十二章 相 似 形銳 角 三 角 函 數我們都有過走上坡路的經驗,坡面有陡有平,在數學上該如何衡量坡面的傾斜程度呢?如圖所示:100m30m100m20m【情感導入】80m30m20m100mX=?80m【合作探究】20m【合作探究】追問（1）圖中有幾個三角形？ （2）這幾個三角形的關系是什么？ （3）根據相似和比例性質，你能得到這幾個三角形的對邊與鄰邊比值關系？比值叫做的正切是銳角的函數。，記做tanA BC【合作探究】 叫做的正弦，記做sin 叫做的余弦，記做cos 叫做的正切，記做tan銳角的正弦、余弦、正切統稱為的三角函數 【合作探究】BCA【合作探究】正弦 余弦 正切 注意：（1

2、） 都是一個完整的符號，單獨的sin沒有意義， 其中前面的 一般可以省略不寫 （2） 表示一個比值，沒有單位如圖，在RtABC中，C=Rt A的鄰邊B的對邊【合作探究】BCA觀察下列基本圖形，說出三邊之比。1211（1）上述圖形中，有幾種銳角？（2）你能根據左圖，分別求出sin30 cos30tan30嗎？【合作探究】畫出上述圖形，繼續探索4560的情況，并填寫書的表格。sin45= .cos45= .tan45= .sin60= .【合作探究】cos60= .tan60= .例.在RtABC中，C=Rt，AB=5，BC=3，求銳角A的各三角函數值AC【合作探究】例 計算： (1) ; (2) . 【合作探究】例 場里有一個旗桿，老師讓小明去測量旗桿高度，小明站在離旗桿底部10米遠處，目測旗桿的頂部，視線與水平線的夾角為30度，并已知目高為1.65米然后他很快就算出旗桿的高度了。1.65米10米?ABCDE30【合作探究】練習：在RtABC中，C=Rt，AC=8，BC=6，求銳角A的各三角函數值【內化導行】練習：在RtABC中，C=Rt， 求銳角A的余弦 BCA【內化導行】ACB布置作業：1、教科書習題2

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