1、人教版八年級下冊數(shù)學：數(shù)據(jù)的分析習題訓練人教版八年級下冊數(shù)學：數(shù)據(jù)的分析習題訓練（1）本章我們學習了哪些統(tǒng)計的量？這些統(tǒng)計的量 各有什么特點？怎樣用它們做數(shù)據(jù)分析？（2）在數(shù)據(jù)分析時，我們是怎樣運用樣本估計總體 的方法的？（3）統(tǒng)計一般分哪些步驟進行？想一想（1）本章我們學習了哪些統(tǒng)計的量？這些統(tǒng)計的量想一想知識網(wǎng)絡：知識點的回顧數(shù)據(jù)的代表數(shù)據(jù)的波動平均數(shù)中位數(shù)眾 數(shù)極 差方 差用樣本估計總體用樣本平均數(shù)估計總體平均數(shù)用樣本方差估計總體方差知識網(wǎng)絡：知識點的回顧數(shù)據(jù)的代表數(shù)據(jù)的波動平均數(shù)極 差用樣本單元知識點1、用樣本估計總體是統(tǒng)計的基本思想。在生活和生產(chǎn)中，為了解總體的情況，我們經(jīng)常采用從總

2、體中抽取樣本，通過對樣本的調查，獲得關于樣本的數(shù)據(jù)和結論，再利用樣本的結論對總體進行估計。2、舉例說明平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的意義。3、了解算術平均數(shù)與加權平均數(shù)有什么聯(lián)系和區(qū)別。舉例說明加權平均數(shù)中“權”的意義。4、舉例說明極差和方差是怎樣刻畫數(shù)據(jù)的波動情況的。本單元知識點1、用樣本估計總體是統(tǒng)計的基本思想。在生活和生產(chǎn)問題1：求加權平均數(shù)的公式是什么？在求n個數(shù)的算術平均數(shù)時，如果x1出現(xiàn)f1次，x2出現(xiàn)f2次，xk出現(xiàn)fk次（這里f1+f2+fk=n）那么這n個數(shù)的算術平均數(shù)若n個數(shù)的權分別是則：叫做這n個數(shù)的加權平均數(shù)。回顧問題1：求加權平均數(shù)的公式是什么？在求n個數(shù)的算術平均數(shù)時，將一

3、組數(shù)據(jù)按照由小到大（或由大到小）的順序排列如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。中位數(shù)是一個位置代表值。如果已知一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，那么可以知道，小于等于或大于等于這個中位數(shù)的數(shù)據(jù)各占一半。一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)就是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。將一組數(shù)據(jù)按照由小到大（或由大到小）的順序排列如果數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)比較1、聯(lián)系：平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都可以作為一組數(shù)據(jù)的代表，是描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢的量，平均數(shù)是應用較多的一種量。實際問題中求得的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)應帶上相應的單位。2、區(qū)別：平均數(shù)計算要用到所有

4、數(shù)據(jù)，它能充分利用所有的數(shù)據(jù)信息，任何一個數(shù)據(jù)的變動都會相應引起平均數(shù)的變動，并且它受極端值的影響較大；中位數(shù)僅與數(shù)據(jù)的排列位置有關，某些數(shù)據(jù)的移動對中位數(shù)沒有影響，中位數(shù)可能出現(xiàn)在所給數(shù)據(jù)中也可能不在所給的數(shù)據(jù)中，當一組數(shù)據(jù)中的個別數(shù)據(jù)變動較大時，可用中位數(shù)描述其趨勢；眾數(shù)是當一組數(shù)據(jù)中某一數(shù)據(jù)重復出現(xiàn)較多時，人們往往關心的一個量，眾數(shù)不受極端值的影響，它是它的一個優(yōu)勢。平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)比較1、聯(lián)系：平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都可以極差：一組數(shù)據(jù)中最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差。極差是最簡單的一種度量數(shù)據(jù)波動情況的量,但只能反映數(shù)據(jù)的波動范圍,不能衡量每個數(shù)據(jù)的變化情況,而且受極端值的影響較大. 各數(shù)

5、據(jù)與平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的方差。公式為：方差越小，波動越小。方差越大，波動越大。極差：一組數(shù)據(jù)中最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差。極差是最簡單的一種利潤（千元）15678910111550天數(shù)1311111用一用 （2）計算這20天中每天的平均利潤； （3）計算出的每天的平均利潤能否較好地反映出每天利潤的一般水平？例1某商店統(tǒng)計甲商品試銷20天中每天的利潤（單位：千元）如下： 510 89511610915 50 61091 9 9 7 6 5 （1）請完成下表：利潤（千元）15678910111550天數(shù)1311111用用一用 例1某商店統(tǒng)計甲商品試銷20天中每天的利潤（單位：千元）如

6、下： 510 89511610915 50 61091 9 9 7 6 5 （4）用哪些統(tǒng)計的量反映每天利潤的一般水平比較合理？ （5）去掉利潤1 千元和50 千元后，再計算每天的平均利潤； （6）利潤為多少元的天數(shù)較多？ （7）你覺得問題（3）和問題（5）中哪個利潤更能反映每天利潤的一般水平？從中可以說明什么問題？用一用 例1某商店統(tǒng)計甲商品試銷20天中每天的利潤用一用 該商店在統(tǒng)計甲商品試銷20天中每天利潤的同時，對同類的乙商品的每天銷售利潤也進行了統(tǒng)計，得到每天的利潤（單位：千元）如下： 710 9 9616 6101015 25 610107 91011 6 8現(xiàn)要在同類的甲商品和乙商

7、品中選擇一種作為今后商店的正式銷售商品，假如你是該商店的老板，你會選擇哪一種？通過計算說明用一用 該商店在統(tǒng)計甲商品試銷20天中每天利潤的同時環(huán)數(shù) 甲 乙 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 0 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1用一用 平均數(shù)方差中位數(shù)命中9環(huán)以上的次數(shù)甲71乙5.4例2 我市射擊隊甲、乙兩位優(yōu)秀隊員在相同的條件下各射靶10次，每次射靶的成績情況如右圖所示： （1）請?zhí)顚懴卤恚?環(huán)數(shù) 甲 乙 一 二 三 四 五 六用一用 例2 我市射擊隊甲、乙兩位優(yōu)秀隊員在相同的條件下各射靶10次，每次射靶的成績情況如右圖所示： （2）請從下列四個不同的角度對這次測試結果進行分析，

8、并簡要說明理由 從平均數(shù)和方差結合看，誰的成績好些，為什么？ 從平均數(shù)和中位數(shù)結合看，分析誰的成績好些，為 什么？環(huán)數(shù) 甲 乙 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 0 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1用一用 例2 我市射擊隊甲、乙 從平均數(shù)和方差結合用一用 例2 我市射擊隊甲、乙兩位優(yōu)秀隊員在相同的條件下各射靶10次，每次射靶的成績情況如右圖所示： （2）請從下列四個不同的角度對這次測試結果進行分析，并簡要說明理由 從平均數(shù)和命中9環(huán)以上的次數(shù)結合看，分析誰的成 績好些，為什么？環(huán)數(shù) 甲 乙 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 0 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1用一用

9、 例2 我市射擊隊甲、乙 從平均數(shù)和命中9環(huán)用一用 如果省射擊隊到市射擊隊選拔苗子進行培養(yǎng)，你認為 應該選誰，為什么？ 例2 我市射擊隊甲、乙兩位優(yōu)秀隊員在相同的條件下各射靶10次，每次射靶的成績情況如右圖所示： （2）請從下列四個不同的角度對這次測試結果進行分析，并簡要說明理由環(huán)數(shù) 甲 乙 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 0 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1用一用 如果省射擊隊到市射擊隊選拔苗子進行培養(yǎng)，你認 在北京市“危舊房改造”中，小強一家搬進了回龍觀小區(qū)，這個小區(qū)冬季用家庭燃氣爐取暖，為了估算冬季取暖第一個月使用天然氣的開支情況，從11月15日起，小強連續(xù)八天每天晚上記

10、錄了天然氣表顯示的讀數(shù)，如下表注：天然氣表上先后兩次顯示的讀數(shù)之差就是這段時間內(nèi)使用天然氣的數(shù)量 小強的媽媽11月15日買了一張面值600元的天然氣使用卡，已知每立方米天然氣1.70元，請你估算這張卡夠小強家用一個月（按30天計算）嗎？為什么？日期(日）1516171819202122讀數(shù)（單位：m3）220229241249259270279290 在北京市“危舊房改造”中，小強一家搬進了回龍觀小區(qū)，年收入 (萬元)所占戶數(shù)比 1.某同學進行社會調查，隨機抽查某地區(qū)20個家庭的收入情況，并繪制了統(tǒng)計圖請根據(jù)統(tǒng)計圖給出的信息回答：（1）填寫下表年收入（萬元）0.60.91.01.11.21.3

11、1.49.7家庭戶數(shù) 這20個家庭的年平均收入為萬元。（2）.數(shù)據(jù)中的中位數(shù)是萬元，眾數(shù)是萬元。112345311.61.21.3年收入 (萬元)所占戶數(shù)比 1.某同學進行社（1）填寫下表年2、某公司招聘職員，對甲、乙兩位候選人進行了面試和筆試，面試包括形體和口才，筆試中包括專業(yè)水平和創(chuàng)新能力考察，他們的成績（百分制）如下表（1）若公司根據(jù)經(jīng)營性質和崗位要求認為：形體、口才、專業(yè)水平、創(chuàng)新能力按照5：5：4：6的比確定，請計算甲、乙兩人各自的平均成績，看看誰將被錄取？候選人面試筆試形體口才專業(yè)水平創(chuàng)新能力甲86909692乙92889593解：（1）乙將被錄取。2、某公司招聘職員，對甲、乙兩位候選人進行了面試和筆試，面試(1)(2)的結果不一樣說明了什么？在加權平均數(shù)中,由于權的不同,導致了結果的相異候選人面試筆試形體口才專業(yè)水平創(chuàng)新能力甲86909692乙92889593（2）若公司根據(jù)經(jīng)營性質和崗位要求認為：面試成績中形體占5%，口才占30%，筆試成績中專業(yè)水平點35%，創(chuàng)新能力點30%，那么你認為該公司會錄取誰？解：（2）甲將被錄取。(1)(2)的結果不一樣