關于回轉儀平衡問題的研究課件_第1頁
關于回轉儀平衡問題的研究課件_第2頁
關于回轉儀平衡問題的研究課件_第3頁
關于回轉儀平衡問題的研究課件_第4頁
關于回轉儀平衡問題的研究課件_第5頁
已閱讀5頁，還剩4頁未讀， 繼續免費閱讀

下載本文檔

版權說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內容提供方，若內容存在侵權，請進行舉報或認領

文檔簡介

1、關于回轉儀平衡問題的研究 03級物理一班 李超 學號:PB03203017 2004.41很多人在小時候都玩過一種玩具陀螺,將其一端架在支點上然后水平地釋放它,開始它在水平面上搖擺著離去,之后就平穩地做均勻的進動,人們不禁會脫口問道:陀螺為什么不掉下來呢?這就涉及到剛體力學中憑知覺很難 理解的一個問題:回轉儀的進動.如果從運動方去求回轉儀的普遍運動將是 非常復雜的,而我們這里要研究的運動只是 一種最簡單的形式:均勻的進動.(a)是常見 的玩具回轉儀,其主要部分是一個旋轉的飛 輪,和一個用于固定轉軸方向的支架.轉軸 一端置于塔狀的支架頂上,使軸不受約束地可取各種不同的方位.(a)2圖(b)是回轉

2、儀的略圖,三角形表示無約束的支 點,飛輪旋轉方向如圖所示,再根據受力圖(c) 可以看出回轉儀豎直方向的合力是N-mg,其中 N是支點所施的豎直力,mg是重力,若N=mg則 質心不會下降.(b)mgN(c)這個解釋是正確的,但不能令人滿意.我們提 出了一個錯誤的問題.我們不應該問回轉 儀為什么不掉下來,而應該問它為什么不像 擺那樣繞支點擺動.3事 事實上,如果釋放回轉儀時它的飛輪沒有轉動,那么它的行為就嚴格和擺一樣,它豎直地擺動而不是水平地進動,只有當飛輪高速旋轉時才做進動,在這種情況下,飛輪巨大的自旋角動量支配著系統的動力學.幾 回轉儀全部角動量都依自旋角 動量L而定.L是沿軸取向,其大小為I

3、.I是飛輪繞其轉軸的轉動慣量. 當回轉儀繞z軸進動時,在z方向有一個很小的軌道角動量,可是就均勻進動而言,軌道角動量的大小和方向都是常量,并不起動力學的作用,因此我們在這里不考慮它.L(d)4以上用角動量定理解釋了回轉儀在重力作用下的進動的道理，現在我們從另一個更直接的角度來理解這一問題。相對于跟著回轉儀一起進動的參考系而言，回轉儀的角動量的大小和方向保持不變。進動參考系是勻速轉動的參考系，是一非慣性系。在這一非慣性系中，回轉儀除受到重力作用以外還受到慣性力的作用。將回轉儀看成勻質圓盤，是圓盤上 一質量為dm的質點，在圓盤平面極坐 標系中矢徑與極軸的夾角，xzy6在進動參考系中寫出各物理量的分量式： =k r=xsini+lj+xcosk v=xcosi-xsink 圓盤上一點dm所受到的慣性離心力為 Fc=-(r)dm =( lxsini+ lj)dm dm慣性離心力在支點產生的力矩 Mfc=rFc =(- xlcosi+ sincosj)dm對圓盤上所有的質點積分,設為面密度 Mfc= （- xlcosi+ sincosj)xdxd =0 xvxzylrFc7Mfc=0Mfcor=mgliMmg=-mgli Mfc+Mfcor+Mmg=0 由剛體的平衡原理知回轉儀在進動參考系中處于平衡狀態 因此

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網頁內容里面會有圖紙預覽，若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經權益所有人同意不得將文件中的內容挪作商業或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內容的表現方式做保護處理，對用戶上傳分享的文檔內容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權或不適當內容，請與我們聯系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論