1、自動控制原理課程設計本課程設計的目的重視于自動控制基根源理與設計方法的綜合實質應用。主要內容包括：古典自動控制理論（PID）設計、現代控制理論狀態察看器的設計、自動控制MATLAB仿真。經過本課程設計的實踐，掌握自動控制理論工程設計的基本方法和工具。內容某生產過程設備如圖1所示，由液容為C1和C2的兩個液箱組成，圖中Q為穩態液體流量(m3/s)，Qi為液箱A輸入水流量對穩態值的渺小變化(m3/s)，Q1為液箱A到液箱B流量對穩態值的渺小變化(m3/s)，Q2為液箱B輸出水流量對穩態值的渺小變化(m3/)，h1為液箱A的液位穩態值(m)，h1為液箱As液面高度對其穩態值的渺小變化(m)，h2為液

2、箱B的液位穩態值(m)，h2為液箱B液面高度對其穩態值的渺小變化(m)，分別為，兩液槽的出水管液R1,R2AB阻(m/(m3/s)。設u為調治閥開度(m2)。已知液箱A液位不可以直接測量但可觀，液箱B液位可直接測量。Qi+Qih10+h1AQ10+Q1h20+h2BQ20+Q2圖1某生產過程表示圖要求建立上述系統的數學模型；對模型特點進行解析，時域指標計算，繪出bode,乃示圖，階躍反響曲線對B容器的液位分別設計：P，PI，PD，PID控制器進行控制；對原系統進行極點配置，將極點配置在1j和1j；（極點可以不一樣樣）設計一察看器，對液箱A的液位進行察看（此處可以不帶極點配置）；若是要實現液位h

3、2的控制，可采用什么方法，怎么更加有效試之。用MATLAB對上述設計分別進行仿真。（提示：流量Q=液位h/液阻R，液箱的液容為液箱的橫斷面積，液阻R=液面差變化h/流量變化Q。）2雙容液位對象的數學模型的建立及MATLAB仿真過程一、對系統數學建模如圖一所示，被控參數h2的動向方程可由下面幾個關系式導出：液箱A：QiQ1dh1C1dt液箱B：Q1Q2dh2C2dtR1h1/Q1R2h2/Q2QiKuu消去中間變量，可得：T1T2d2h2(T1T2)dh2h2Kudt2dt式中，C1,C2兩液槽的容量系數R1,R2兩液槽的出水端阻力T1R1C1第一個容積的時間常數T2R2C2第二個容積的時間常數

4、KuR2_雙容對象的放大系數其傳達函數為：H2(S)KG(S)(T1T2)S1U(S)T1T2S2二對模型特點進行解析，繪出bode,奈氏圖，階躍反響曲線當輸入為階躍響應時的Matlab仿真：令T1=T2=6；K=1H2(S)11G(S)36S212S1(6S1)2U(S)單位階躍響應的MATLAB程序：num1=1;den1=36121;G1=tf(num1,den1);figure(1);step(G1);xlabel(時間(sec);ylabel(輸出響應);title(二階系統單位階躍響應);step(G1,100);運行結果以下：階躍反響曲線：圖1c()=1;c(tp)=1;tp=;

5、td=10s;ts=;最大超調量：(tp)=c(tp)-c()/c()*100%=0%穩態誤差解析：H2(S)1，穩態誤差ess1；開環傳達函數G(S)212S1U(S)36S用MATLAB繪制的奈氏圖以以下圖2所示，其程序以下：nyquist(1,conv(61,61)圖2在工程實踐中，一般希望正相角裕度r為45o60o,增益裕度Kg10dB,即Kg3。當系統為單位負反響時的ode圖：用MATLAB繪制的奈氏圖以以下圖3所示，其程序以下：sys=tf(1,conv(61,61);margin(sys);figure圖3三：對B容器的液位分別設計：P，PI，PD，PID控制器進行控制PID控制

6、的原理和特點(1)P控制：取P=9;I=0;D=0;2）PI控制：P=6，I=，D=0；3）PD控制：P=9，I=0，D=5；4）PID控制：P=5，I=，D=4；四系統極點配置在-1+j;-1-jH2(S)K依照傳達函數G(S)T1T2S2(T1T2)S1U(S)得微分方程T1T2d2h2(T1dh2h2Kudt2T2)dt令h2x1,h2x2,h2x2得狀態方程x1x2x21x1T1T2x2KuT1T2T1T2即：x101x101T1T2ux2T1T2T1T2x2K輸出：yx1極點配置：令K=1;T1=T2=2;x1x2x2x12x2u即：x101x10ux20.251x21用MATLAB

7、確定狀態反響矩陣K，使得系統閉環極點配置在（-1+j,-1-j）,程序如下：A=01;-1;B=0;1;P=-1+j;-1-j;K=place(A,B,P)運行結果為K=仿真：仿真圖五設計一察看器，對液箱A的液位進行察看建立狀態察看器：依照傳達函數G(S)H2(S)KU(S)T1T2S2(T1T2)S1得微分方程T1T2d2h2(T1T2)dh2h2Kudt2dt令h2x1,h2x2,h2x2得狀態方程x1x2x21x1T1T2x2KuT1T2T1T2即：x101x101T1T2ux2T1T2T1T2x2K輸出：yx1全維察看器的建立：令Gg1，得g201g101g1AGC1T1T2011T1

8、T2g2g2TT2TT2TT2TT21111g11(T1T21g1detIAGCdet1T1T2g22g2)1TT2TT2TT2TT21111希望特點式：f()(a)(a)22aa2為設定值）2(a比較1式和2式，得T1T2g22aT1T21g1a2T1T2得g11T1T2a2g2T1T22aT1T2Gg1g2所以全維狀態察看器得方程是&?(AbuxGC)xG(y)01g1g101T1T2?(y)xgug2KTT12TT122本實驗中，需察看的狀態為水箱A溶液的液位h1，建立數學模型R1=R2=1;c1=c2=1;uh1dh1dth1h2dh2dtx1h1;x2h2;?10 x11x1?11x2ux20y10 x1x2x1y11x2令狀態察看器的極點為（-6-j,-6+j）設計此給定系統狀態察看器的MATLAB程序以下A=-10;1-1;B=10;C=11;A1=A;B1=C;C1=B;P=-6-j-6+j;K=acker(A1,B1,P);G=K運行結果為G=26-16仿真：仿真圖：六、若是要實現液位h2的控制，可采用什么方法，怎么更加有效試從前饋反響控制方法這種調治系統中要直接測量攪亂量的變化，液位h2作為反響量，流量Q作為前饋量，可以戰勝流量Q攪亂量的誤差，同時可以加快控制的速度，使調治更加及時有效。內容總結（1）自動