1、帶電粒子在電場中的運動淄川區(qū)教學研究室 郭樂水二 0 0 九 年 一 月1 考 試 說 明 內容 要求庫侖定律 電場、電場強度、電場線、點電荷的場強、勻強電場、電場強度的疊加 電勢能、電勢、電勢差、等勢面 勻強電場中電勢差與電場強度的關系 帶電粒子在勻強電場中的運動 說明：帶電粒子在勻強電場中運動的計算，只限于帶電粒子進入 電場時速度平行或垂直于場強的情況。2 主要內容 一高考命題趨勢二電場性質和基本規(guī)律三帶電粒子在電場中運動問題涉及的因素和判斷技巧四例題分析3一、高考命題趨勢 帶電粒子在電場中的運動問題為歷年高考試題的重點和熱點。這類試題涉及到電荷、庫侖定律、電場強度、電場線、電勢、電勢差、

2、電勢能以及帶電粒子的運動、電場力做功、電勢能的改變、動能的改變等多個物理量。因為以上物理量間聯(lián)系密切，推論縝密，所以帶電粒子在電場中的運動問題多是在某一動態(tài)情景中，知道帶電粒子一些物理量的情況推斷另一些物理量（及其變化）的情況，這類試題常以選擇題形式（偶爾也有填空題）出現(xiàn)。帶電粒子在電場中的加速和類平拋偏轉，尤其是力電綜合試題，把電場的性質與牛頓運動定律、動能定理等力學知識有機的結合起來，電場和磁場有機的結合起來的綜合性試題是高考計算性題目中的重點題型，甚至有時是壓軸題。這類試題常與生產、生活、科學研究、科技前沿、新情景、新背景、新模型等聯(lián)系密切，考察學生對力學、電學有關知識的理解和掌握程度。

3、綜合性強，難度系數(shù)相對較大。4二、電場性質和基本規(guī)律1、電場強度：表示電場強弱的物理量 定義式：E=F/q 比值定義法 試探電荷q 點電荷：E=kQ/r 2 因素式 場源電荷Q 勻強電場: E=U/d 其中d 為沿電場線方向的有效距離 電場對放入其中的電荷有力的作用：正電荷受的電場力的方向和電場強度的方向相同；負電荷受的電場力的方向和電場強度的方向相反。 電場強度是矢量，合場強要通過平行四邊形定則完成。 5二、電場性質和基本規(guī)律1、電場強度是矢量,合場強要通過平行四邊形定則完成(場強的疊加)例1（2008年 山東卷理科綜合21)如圖所示，在y軸上關于0點對稱的A、B兩點有等量同種點電荷+Q，在

4、x軸上C點有點電荷-Q且COOD，ADO=600下列判斷正確的是A.O點電場強度為零 B.D點電場強度為零 C.若將點電荷+q 從O 移向C，電勢能增大 D.若將點電荷-q 從O 移向C，電勢能增大答案：BDE1E2E3E46二、電場性質和基本規(guī)律2、電場線特點：描繪電場的方向和強弱 電場線從正電荷或無限遠出發(fā)，終止于無限遠或負電荷 電場線在電場中不相交電場線的疏密表示電場強度的相對大小，電場線越密電場強度越大，電場線越疏電場強度越小。 電場線跟等勢面垂直，并且有電勢高的等勢面指向電勢低的等勢面。即順著電場線電勢逐漸降低。 7二、電場性質和基本規(guī)律2、電場線特點：描繪電場的方向和強弱 例題2（

5、2008年江蘇省 物理 6）如圖所示，實線為電場線，虛線為等勢線，且AB=BC，電場中的A、B、C三點的場強分別為EA、EB、EC，電勢分別為A、B、C，AB、BC間的電勢差分別為UAB、UBC，則下列關系中正確的有 A.A B C B. ECEBEA C.UABUBC D.UABUBC答案: ABC83、電勢和電勢能 （Ep=q） 正電荷在電勢為正的地方，電勢能為正 正電荷在電勢為負的地方，電勢能為負 負電荷在電勢為正的地方，電勢能為負 負電荷在電勢為負的地方，電勢能為正 電荷在電勢為零的地方，電勢能為零二、電場性質和基本規(guī)律94、電場力做功和電勢能的轉化關系 正電荷順著電場線運動，電場力做

6、正功，電勢能減少，電場力做了多少正功電勢能減少多少。 正電荷逆著電場線運動，電場力做負功，電勢能增加，電場力做了多少負功電勢能增加多少。 負電荷順著電場線運動，電場力做負功，電勢能增加，電場力做了多少負功電勢能增加多少。 負電荷逆著電場線運動，電場力做正功，電勢能減少，電場力做了多少正功電勢能減少多少。 二、電場性質和基本規(guī)律104、電場力做功和電勢能的轉化關系 例題3（2008年上海物理 2A）如圖所示，把電量為5109C的電荷，從電場中的A點移到B點，其電勢能（選填“增大”、“減小”或“不變”）；若A點的電勢UA15V，B點的電勢UB10V，則此過程中電場力做的功為J答案：增大 2.510

7、8二、電場性質和基本規(guī)律115、電勢、電勢差、電勢能和電勢能的變化特點二、電場性質和基本規(guī)律物理量電勢電勢差電勢能電勢能的變化與有無電荷關系無關無關有關有關與零電勢的規(guī)定有關無關有關無關126、帶電粒子在電場中的加速和偏轉 加速：勻強電場中可應用vt=v0+at s=vot+at 2/2 vt2-v02=2as 等運動學公式，也可應用動能定理。非勻強電場不能應用勻變速運動規(guī)律，可應用動能定理，電場力做的功W=qU 偏轉：帶電粒子垂直進入勻強電場做類平拋運動二、電場性質和基本規(guī)律X方向勻速運動Y方向勻變速運動 a =qE/m13 三、帶電粒子在電場中運動問題涉及的因素和判斷技巧 1、審題過程要審

8、清以下因素情況 帶電粒子電性：已知（帶正電、帶負電）還是未知（不明確） 電場線的方向：已知（向左、向右）還是未知（不明確） 粒子的初速度：已知（有初速度、無初速度）還是未知（不明確） 粒子的運動方向：已知（順著電場線、逆著電場線）還是未知（不明確） 粒子做什么運動：勻速、勻變速、變加速、曲線運動、勻速圓周運動 是否考慮重力：考慮重力、不計重力、帶電粒子小球（一般考慮重力）、電子（一般不考慮重力） 有無外力作用：有外力作用、只受電場力作用 題目考查的問題：力和運動問題還是功和能關系問題 14三、帶電粒子在電場中運動問題涉及的因素和判斷技巧2、判斷技巧 涉及能的轉化時還要結合動能定律、能的轉化與守

9、恒等能的觀點 粒子偏轉情況：粒子向力的方向偏轉彎曲15三、帶電粒子在電場中運動問題涉及的因素和判斷技巧2、判斷技巧 粒子偏轉情況：粒子向力的方向偏轉彎曲 例4（2008 廣東8）圖中的實線表示電場線，虛線表示只受電場力作用的帶正電粒子的運動軌跡，粒子先經過M點，再經過N點，可以判斷 AM點電勢大于N點電勢 BM點電勢小于N點電勢 C粒子在M點受的電場力大于在N點受的電場力 D粒子在M點受的電場力小于在N點受的電場力答案：AD 16 四、例題分析 例5:（2006上海物理 8）如圖所示，AB是一條電場線上的兩點，若在A點釋放一初速度為零的電子，電子僅受電場力作用，并沿電場線從A運動到B，其速度隨

10、時間變化的規(guī)律如圖所示。比較A，B兩點電勢的高低和場強的大小，下列說法中正確的是 AAB，EAEB BAB，EAEB CAEB DAB，EAB，EAEB BAB，EAEB CAEB DAB，EAEB 解析：粒子為負電荷，從A點處自由釋放，從A運動到B，說明負電荷受的電場力方向是從A指向B，并且從速度時間圖象可知粒子速度越來越大，說明電場力對粒子做正功，電場力方向與運動方向相同，進一步明確電場力方向由A指向B，因為負電荷受的電場力方向和電場強度的方向相反，所以，電場強度的方向由B指向A。順著電場線電勢逐漸降低，所以AB 。從速度時間圖象可看出粒子的加速度越來越小（速度圖象的斜率），所以粒子受到的

11、電場力越來越小，說明電場強度越來越小，則EAB，EAEB BAB，EAEB CAEB DAB，EAEB 點評：一是粒子從靜止釋放從A運動到B，說明粒子受電場力方向是由A指向B；二是AB盡管是一條直電場線，但不一定表示勻強電場，從粒子的速度時間圖象反映粒子是做加速度逐漸減小的變加速運動，可以得出電場力逐漸減小且做正功。19例6：（2007 山東19）如圖所示，某區(qū)域電場線左右對稱分布，M、N為對稱線上的兩點，下列說法正確的是 AM點電勢一定高于N點電勢 BM點場強一定大于N點場強 C正電荷在M點的電勢能大于在N點的電勢能 D將電子從M點移到N點，電場力做正功 帶電粒子電性：電場線的方向：粒子的運

12、動方向：是否考慮重力：有無外力作用：題目考查的問題：四、例題分析C中為正電荷 D中為負電荷向上 從M指向N從M運動到N，順著電場線運動不考慮重力只受電場力作用考查功和能關系問題20例6：（2007 山東19）如圖所示，某區(qū)域電場線左右對稱分布，M、N為對稱線上的兩點，下列說法正確的是 AM點電勢一定高于N點電勢 BM點場強一定大于N點場強 C正電荷在M點的電勢能大于在N點的電勢能 D將電子從M點移到N點，電場力做正功 四、例題分析 解析：順著電場線電勢逐漸降低，所以M點電勢一定高于N點電勢，A正確。電場線的疏密表示場強的相對大小，M點電場線疏，N點電場線密，所以M點場強小于N點場強，則B錯誤。

13、假設將正電荷從M點移到N點，電場力做正功，電勢能減少，所以M點電勢能大于N點電勢能，C正確。將電子從M點移到N點，電場力做負功，所以D錯誤。正確答案AC。 21例6：（2007 山東19）如圖所示，某區(qū)域電場線左右對稱分布，M、N為對稱線上的兩點，下列說法正確的是 AM點電勢一定高于N點電勢 BM點場強一定大于N點場強 C正電荷在M點的電勢能大于在N點的電勢能 D將電子從M點移到N點，電場力做正功 四、例題分析 點評：正電荷在M點的電勢能大于在N點的電勢能的判斷，可以假設將正電荷從M點移動到N點，通過電場力做正功，電勢能減少的方法進行判斷，得到C正確的答案。 22例7：（2005天津 18）一

14、帶電油滴在勻強電場E中的運動軌跡如圖虛線所示，電場方向豎直向下。若不計空氣阻力，則此帶電油滴從 a 運動到 b 的過程中，能量變化情況為 A動能減少 B電勢能增加 C動能和電勢能之和減少 D重力勢能和電勢能之和增加帶電粒子電性：粒子的初速度：粒子的運動方向：粒子做什么運動：是否考慮重力：有無外力作用：題目考查的問題：四、例題分析未知初速度方向垂直于電場線從a到b 逆電場線運動勻變速曲線運動考慮重力受電場力、重力作用考查功和能關系問題23例7：（2005天津 18）一帶電油滴在勻強電場E中的運動軌跡如圖虛線所示，電場方向豎直向下。若不計空氣阻力，則此帶電油滴從 a 運動到 b 的過程中，能量變化

15、情況為 A動能減少 B電勢能增加 C動能和電勢能之和減少 D重力勢能和電勢能之和增加四、例題分析解析：油滴受重力和電場力作用從a運動到b 的過程中軌跡向上彎曲，說明合力向上，又因為重力向下，所以油滴受的電場力向上且大于重力，油滴帶負電荷，從a運動到b 的過程中合力做正功，由動能定理知動能增加，所以A錯誤。負電荷逆著電場線運動，電場力做正功電勢能減少，所以B錯誤。由能的轉化和守恒知，油滴的重力勢能、電勢能、動能之和不變，因為重力勢能增加，所以動能和電勢能之和減少，則C正確。因為動能增加，所以重力勢能和電勢能之和減少，則D錯誤。正確答案C。24例7：（2005天津 18）一帶電油滴在勻強電場E中的

16、運動軌跡如圖虛線所示，電場方向豎直向下。若不計空氣阻力，則此帶電油滴從 a 運動到 b 的過程中，能量變化情況為 A動能減少 B電勢能增加 C動能和電勢能之和減少 D重力勢能和電勢能之和增加四、例題分析點評：此題的關鍵在于明確帶電油滴受向上的電場力和向下的重力作用，并且電場力大于重力，合力向上。25四、例題分析 例8：（2008年上海物理23）如圖所示為研究電子槍中電子在電場中運動的簡化模型示意圖。在Oxy平面的ABCD區(qū)域內，存在兩個場強大小均為E的勻強電場I和II，兩電場的邊界均是邊長為L的正方形（不計電子所受重力）（1）在該區(qū)域AB邊的中點處由靜止釋放電子，求電子離開ABCD區(qū)域的位置。

17、（2）在電場I區(qū)域內適當位置由靜止釋放電子，電子恰能從ABCD區(qū)域左下角D處離開，求所有釋放點的位置。（3）若將左側電場II整體水平向右移動L/n（n1），仍使電子從ABCD區(qū)域左下角D處離開（D不隨電場移動），求在電場I區(qū)域內由靜止釋放電子的所有位置。26四、例題分析（1）在AB邊的中點處由靜止釋放電子V027四、例題分析 例8解析：（1）設電子的質量為m，電量為e，電子在電場I中做勻加速直線運動，出區(qū)域I時的速度為v0，此后在電場II做類平拋運動，假設電子從CD邊射出，出射點縱坐標為y，有解得y ，所以原假設成立，電子從CD邊射出 即電子離開ABCD區(qū)域的位置坐標為（2L， ）28四、例題

18、分析（2）在電場I區(qū)域內適當位置由靜止釋放電子，恰能從左下角D處離開V129四、例題分析 （2）設釋放點在電場區(qū)域 I 中，其坐標為（x，y），在電場I中電子被加速到v1，然后進入電場II做類平拋運動，并從D點離開， 有解得xy ，即在電場 I 區(qū)域內滿足方程的點即為所求位置。30四、例題分析（3）若將左側電場II整體水平向右移動L/n（n1），仍使電子從D處離開（D不隨電場移動）V231四、例題分析 （3）設電子從（x，y）點釋放，在電場 I 中加速到v2，進入電場II后做類平拋運動，在高度為y處離開電場II時的情景與（2）中類似，然后電子做勻速直線運動，經過D點，則有解得 ，即在電場 I 區(qū)域內滿足方程的點即為所求位置32五、鞏固與練習1如右圖所示的電場中，一個正電荷從C點分別沿直線移到A點和B點，在這兩種過程中，均需克服電場力做功，且做功的數(shù)值相同，有可能滿足這種做功情況的電場是正y方向的勻強電場負x方向的勻強電場在第1象限內有負點電荷在第IV象限內有正點電荷 A B C D 答案:D 332一平行