1、 2023學年大興區上學期初三數學期末試卷一、選擇題此題共10道小題，每題3分，共30分1.,那么以下比例式成立的是AB.C. D. 2如圖，在RtABC中，C=90，AC=4，AB=5,那么cosA的值是ABCD3. 將拋物線先向左平移2個單位長度，再向下平移3個單位長度，得到的拋物線的表達式為ABCD4. 如圖，在ABC中， DEBC，ADAB=13，假設ADE的面積等于3，那么ABC的面積等于A9 B15 C18 D275. 當m 01求拋物線的頂點坐標；2假設拋物線經過點Am，y1，Bn，y2，其中 4 m 3，0 n1，那么y 1_y 2用“填空；3如圖，矩形CDEF的頂點分別為C1

2、，2，D1，4，E 3，4，F 3，2，假設該拋物線與矩形的邊有且只有兩個公共點包括矩形的頂點，求a的取值范圍.備用圖29.：ABC中，AC=6，BC=8，AB=10,點D是邊AB上的一點，過C，D兩點的O分別與邊CA，CB交于點E，F.1假設點D是AB的中點，= 1 * GB3在圖1中用尺規作出一個符合條件的圖形保存作圖痕跡，不寫作法；= 2 * GB3如圖2,連結EF，假設EFAB,求線段EF的長;= 3 * GB3請寫出求線段EF長度最小值的思路.2如圖3，當點D在邊AB上運動時，線段EF長度的最小值是_.大興區20232023學年度第一學期期末檢測試卷初三數學答案及評分標準一、選擇題此

3、題共10道小題，每題3分，共30分12345678910AB AD BB CCD D 二、填空題此題共6道小題，每題3分，共18分111213141516-1答案不唯一.如: y=x2+170(1,-2) ,(-1,2)(3,2)直徑所對的圓周角是直角;三角形高線定義三、解答題此題共13道小題，第1726題，每題5分，第27題7分，第28題7分，第29題8分，共72分17.計算：解：原式 3分 5分18.證明：如圖四邊形ABCD是矩形BAD=D=90，BAE+EAD=90.BFAE，AMB=90. BAE+ABM =90EAD =ABM2分D=AMB=90，3分ADEBMA4分ABDE=AEA

4、M5分19. 解:設二次函數的表達式為y=a(x-h)2+k(a0) 1分拋物線的頂點坐標是(3,-4),y=a(x-3)2-42分又拋物線經過點(0,5)5=a(0-3)2-43分a=14分二次函數的表達式為y=(x-3)245分化為一般式y=x2-6x+520. 解：如圖，由，可得ADB=60，ACB=30,CAD=30.1分CAD=ACDCD=AD.CD=20, AD=20. 2分ADB=60,ABD=90sinADB=3分4分答：教學樓的高度為米.5分21.(1)x( min)036812y(m)57055452分 (2)變量y是x的函數.因為在這個變化的過程中，有兩個變量x , y，

5、對于x的每一個取值，y都有唯一確定的值和它相對應4分365米5分22. 解：連結OB,OA1分BCA=45，BOA=90，2分OB=OA，3分OBA=OAB= 45，4分AB=2OB=OA=5分23. 解：1函數的圖象過點A-4，-1，m=4， y1=，又點B1，n在y1=上，n=4， B1，4又一次函數y2=kx+b過A,B兩點，即， 解之得y2=x+3綜上可得y1=，y2=x+32分2要使y1y2，即函數y1的圖象總在函數y2的圖象上方，x4 或0 x14分(3)作BDAC于點DAC=8，BD=5，ABC的面積SABC=ACBD=85=205分24.解：1如圖，作于點E.在RtCDE 中，

6、C=60，CD=2，CE=1,BC=， BE=.1分BE=DEDEB=90EDB=EBD=45.ABBC，ABC=90，ABD=ABC-EBD=45.2分tanABD=1. 3分2如圖，作于點F.在RtABF中，ABF=45, ，.在RtBDE中,BE=DE=BD=.DF=.在RtAFD中，由勾股定理得：5分25.解：1w=x20y=x202x+80=2x2+120 x1600，w與x的函數關系式為：w=2x2+120 x1600；1分2w=2x2+120 x1600=2x302+200， 2分20， 當x=30時，w有最大值w最大值為2003分答：銷售單價定為30元時，每天銷售利潤最大，最大

7、銷售利潤200元3當w=150時，可得方程2x302+200=150解得x1=25，x2=354分3528， x2=35不符合題意，應舍去答：該商店銷售這種健身球每天想要獲得150元的銷售利潤，銷售單價定為25元5分26.1如圖連結OD1分過點D作O的切線交BC于點EODDE于EODE=90OA=ODA=1AC=BCA=BB=1ODBCODE=DEB=90DEBC2分2連結CD3分AC為O的直徑ADC=90CDABAC=BCAD=BD,A=BcosA=cosB=4分O的半徑為5AC=BC=10AD=6CD=8AB=125分27. 解：方法1：線段AB的垂直平分線BC交于點D，AD=BD, 1分

8、1=BB=2=1+B=23分在RtABC中，C=90，tan=設4分在RtADC中，C=90，由勾股定理得，5分解得：6分7分方法2：過A作ADAB于點D. 1分ABC、ABC關于BC對稱，1=ABC =ABA=1+ABC =22分在RtABC中，C=90，tan=設3分4分5分在RtABD中，ADB=90，6分7分方法3：延長CA交BC的延長線于點D. 1分ABC、ABC關于直線AB對稱，1=ABC =，BC= BCCBC=1+ABC =22分tan=設AC = k,那么BC = 2k，BC= 2k3分設CD = xACB=90,ACD=90,ACD BCD4分CD = 2xAD =2x-k在RtACD中，ACD=90，由勾股定理得，5分6分7分28.解：1y = a ( x2 + 4x + 4 ) = a ( x + 2 ) 21分拋物線的頂點為： 2，02分2y 1 y24分3對于y = a ( x + 2 ) 2代入點C1，2，得a = 5分代入點F 3，2得a = 2，6分 a 27分29. 12分如圖,連結CD，FDAC=6，BC=8，AB=10圖1AC2+BC2=AB2圖1ABC是直角三角形，ACB=90EF是O的直徑3分D是AB中點DA=DB=DC=5B=DCB，EFAB圖2A=C