1、2020版金融計(jì)量學(xué)：時(shí)間序列分析視角(第三版)教學(xué)課件第8章第1節(jié)2020版金融計(jì)量學(xué)：時(shí)間序列分析視角(第三版)教學(xué)課件第82 第8章 非平穩(wěn)金融時(shí)間序列模型 8.1 確定性趨勢(shì)模型 8.2 隨機(jī)性趨勢(shì)模型 8.3 去除趨勢(shì)的方法4 第8章 非平穩(wěn)金融時(shí)間序列模型 8.1 確定性趨勢(shì)模型 所謂確定性趨勢(shì)，是指模型中含有明確的時(shí)間t變量，從而使得某一時(shí)序變量隨著時(shí)間而明確地向上增長(zhǎng)。 8.1 確定性趨勢(shì)模型 最簡(jiǎn)單的線性確定性趨勢(shì)模型可以寫成 (8.1)其中表示均值為0的平穩(wěn)隨機(jī)變量。 對(duì)(8.1)兩邊同取期望，可得 (8.2) (8.2)說(shuō)明，只要系數(shù)不為0，則序列的均值隨時(shí)間推移而不斷增

2、大。正因?yàn)檫@個(gè)特點(diǎn)，確定性趨勢(shì)模型也稱為“均值非平穩(wěn)”過(guò)程 最簡(jiǎn)單的線性確定性趨勢(shì)模型可以寫成 圖8-1 中國(guó)真實(shí)GDP圖8-1 中國(guó)真實(shí)GDP美國(guó)真實(shí)GDP美國(guó)真實(shí)GDP時(shí)序數(shù)據(jù)：1947年1季度2015年2季度 美國(guó)真實(shí)GDP美國(guó)真實(shí)GDP時(shí)序數(shù)據(jù)：1947年1季度202020版金融計(jì)量學(xué)：時(shí)間序列分析視角(第三版)教學(xué)課件第8章第1節(jié)8.2 隨機(jī)性趨勢(shì)模型8.2.1 隨機(jī)趨勢(shì)模型的基本定義 考慮AR(1)模型： 其中 代表方差為 的白噪音過(guò)程。 將模型寫成： 。 如果假設(shè)初始觀測(cè)值為 ，那么通過(guò)反復(fù)迭代可以得到： 8.2 隨機(jī)性趨勢(shì)模型 這個(gè)表達(dá)式可以看成是一種隨機(jī)常數(shù)項(xiàng)，由于每個(gè)隨機(jī)擾

3、動(dòng)因子對(duì) 的條件均值的影響都是永久性的，所以這樣的模型經(jīng)常被稱為隨機(jī)趨勢(shì)模型。 這個(gè)表達(dá)式可以看成是一種隨機(jī)常數(shù)項(xiàng)，由于每個(gè)隨機(jī)8.2.2 隨機(jī)游走模型 實(shí)際上，模型(8.8)的形式就是一個(gè)隨機(jī)游走過(guò)程。那么隨機(jī)游走過(guò)程的特點(diǎn)有哪些呢？首先，從基本定義式可以看到，隨機(jī)游走過(guò)程就是一個(gè)常數(shù)項(xiàng)為0并且自回歸系數(shù)為1的AR（1）模型。8.2.2 隨機(jī)游走模型 進(jìn)一步考察隨機(jī)過(guò)程的均值和方差： 進(jìn)一步考察隨機(jī)過(guò)程的均值和方差：根據(jù)自協(xié)方差的定義，有：根據(jù)自協(xié)方差的定義，有：進(jìn)而，可以獲得自相關(guān)函數(shù)的表達(dá)式：進(jìn)而，可以獲得自相關(guān)函數(shù)的表達(dá)式：圖8-2 隨機(jī)游走過(guò)程與高持久性AR（1）比較圖8-2 隨機(jī)游走過(guò)程與高持久性AR（1）比較2020版金融計(jì)量學(xué)：時(shí)間序列分析視角(第三版)教學(xué)課件第8章第1節(jié)2020版金融計(jì)量學(xué)：時(shí)間序列分析視角(第三版)教學(xué)課件第8章第1節(jié)2020版金融計(jì)量學(xué)：時(shí)間序列分析視角(第三版)教學(xué)課件第8章第1節(jié) 8.2.3 帶有截距項(xiàng)的隨機(jī)游走模型如果現(xiàn)在假設(shè)模型(8.8)中增加了一個(gè)常數(shù)項(xiàng)，即 (8.16)其它假設(shè)均不變。此時(shí)的模型稱為帶有截距項(xiàng)的隨機(jī)游走過(guò)程 8.2.3 帶有截距項(xiàng)的隨機(jī)游走模型如果現(xiàn)在假設(shè)模型( RWD的均值、方差: RWD的均值、方差: RWD的自協(xié)方差: RWD的自協(xié)方差: RWD的自相關(guān)函數(shù): RWD的自相關(guān)函數(shù): 圖8-