1、河北省滄州市宏志中學2023年高二數學文期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 一個水平放置的圖形的斜二測直觀圖是底角為45，腰和上底均為1的等腰梯形，則原圖形的面積為( )A B +1 C D+2參考答案：D考點：平面圖形的直觀圖專題：計算題；空間位置關系與距離分析：根據平面圖形的直觀圖得，原圖形為直角梯形，求出上底，高，下底，利用梯形的面積公式求出即可解答：解：根據題意，得：原圖形為一直角梯形，且上底為1，高為2，下底為1+，所以，它的面積為S=（1+1）2=2+故選：D點評：本題考查了水平放置的平面圖形的

2、直觀圖的應用問題，是基礎題目2. 在三棱柱中，設M、N分別為的中點，則等于 （ ）A B C D參考答案：B3. 在（其中）的展開式中，的系數與的系數相同，則a的值為（ ）A. 2B. 1C. 1D. 2參考答案：C【分析】利用的展開式的通項公式，求出的系數和的系數，根據題意，列出方程，解方程結合，求出a的值.【詳解】的展開式的通項公式為：，令，所以的系數為，再令，的系數為，由題意可知：，而，所以，故本題選C.4. 若函數，則是（ ）僅有最小值的奇函數 僅有最大值的偶函數既有最大值又有最小值的偶函數 非奇非偶函數參考答案：C略5. 設P、A、B、C是球O表面上的四個點，PA、PB、PC兩兩互相

3、垂直，且PA=3，PB=4，PC=5，則球的表面積為 ( )A B25 C 50 D 100參考答案：C6. 在極坐標系中，圓心坐標是（），半徑為的圓的極坐標方程是（ ）A（）B （）C（） D（）參考答案：B7. 已知正項等比數列滿足：，若存在兩項使得，則的最小值為（ ）A B C D不存在參考答案：A8. 己知在直角坐標系xOy中，曲線C的參數方程為，（t為參數）點，P為C上一點，若，則的面積為（）A. B. C. 2D. 1參考答案：B【分析】消參得拋物線的方程，可知M為焦點，根據拋物線的定義可得P的坐標，從而可得面積【詳解】由得，為拋物線的焦點，其準線為，設，根據拋物線的定義得，故選：

4、B【點睛】本題考查了參數方程化成普通方程，考查拋物線定義，面積公式，屬中檔題9. 已知拋物線=4的焦點為F，定點A（3，2），M是拋物線上的點， 則+取最小值時點M的坐標是（ ）（A）（6，2） (B)（2，2） (C)（，2） (D)（，2）參考答案：D10. 函數的最小值是（ ） A. 2 B. 1 C. D. 不存在參考答案：C略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 設集合 M=x|（x+3）（x2）0，N=x|1x3，則MN= 參考答案：x|1x2【考點】交集及其運算【專題】集合【分析】根據已知條件我們分別計算出集合M，N，并寫出其區間表示的形式，然后根據交集運算的

5、定義易得到AB的值【解答】解：M=x|（x+3）（x2）0=（3，2）N=x|1x3=，MN=x|1x212. 若拋物線的焦點與橢圓的右焦點重合，則的值為_。參考答案：413. 參考答案：-2或114. 若，是第三象限的角，則= 。 參考答案：15. 已知P為拋物線x2 y上的點，點P到x軸的距離比它到y軸的距離大3，則點P的坐標是_參考答案：（1,4）和（-1,4）16. 已知橢圓的左焦點為，右頂點為，點在橢圓上，且軸， 直線交軸于點若，則橢圓的離心率是 參考答案：略17. 如上右圖所示是一算法的偽代碼，執行此算法時，輸出的結果是參考答案：3三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出

6、文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知數列是等比數列，其前項和是，（）求數列的通項公式（）求滿足的的值參考答案：（）設，（），當為偶數不成立，當為奇數，又，19. 證明下列不等式（1）已知，求證（2） ）0參考答案：證明：(1) (2) （9分） （12分）略20. （本題12分）已知三棱柱中,(1)證明:； (2)若,且,求直線與平面所成角的余弦值. 參考答案：（1）證明略；（2）。21. 已知函數f（x）=x2+8x的圖象上一點P（1，f（1），過P作平行于x軸的直線l1，直線l2：x=2，求如圖所示的陰影部分的面積S參考答案：解：由，得. 所以陰影部分的面積 . 略22. 已知一個幾何體的三視圖如圖所示（I）求此幾何體的表面積（II）如果點，在正視圖中所示位置：為所在線段中點，為頂點，求在幾何體表面上，從點到點的最短路徑的長參考答案：見解析解：（I）由三視圖可知：此幾何體