1、一元二次方程的應用五里橋初中學習如逆水行舟不進則退薛忠超第1頁大家一起來 加油！ 加油！1、某工廠第一季度工業產值平均每個月增加10%，已知一月份產值是500萬元，那么二月份產值是（ ）萬元，三月份產值是（ ）萬元，第一季度總產值是（ ）萬元。2、某品牌服裝原價為1000元，因為受季節影響需降價銷售，平均每次降價百分率為10%，則經過兩次降價后售價為（ ）元。3、解方程：第2頁你能完整解答這道題嗎？試一試。若有困難，請思索以下問題：1、本題已知量、未知量分別是什么？2、若每次降價百分率為x，則第一次降價后零售價為原來（ ）倍，即（ ）元。3、第二次降價百分率仍為x，則第二次降價后零售價為56（

2、1-X）（ ）倍，即( )元.4、由等量關系可列方程為_. 某藥品經過兩次降價，每瓶零售價由56元降為31.5元，已知兩次降價百分率相同。請你依據已知條件提出一些問題。自探提示（一）第3頁例8.某藥品經過兩次降價，每瓶零售價由56元降為31.5元，已知兩次降價百分率相同，求每次降價百分率。解:設平均降價百分率為x，依據題意，得： 56（1x)2=31.5 解這個方程，得： x1=0.25，x2=1.75 因為降價百分率不可能大于1，所以x2=1.75不符合題意，符合本題要求是x=0.25=25%答：每次降價百分率是25%。第4頁 1.某廠今年一月總產量為500噸,三月總產量為720噸,平均每個

3、月增加率是x,列方程( ) A.500(1+2x)=720 B.500(1+x)2=720 C.500(1+x2)=720 D.720(1+x)2=500 2.某校去年對試驗器材投資為2萬元,預計今明兩年投資總額為8萬元,若設該校今明兩年在試驗器材投資上平均增加率是x,則可列方程為_. 思索：用一元二次方程處理這類問題關鍵是什么？自探提示（二）2(1+X)+2(1+X)2=8B第5頁 用一元二次方程處理增加率問題關鍵在于搞清原始數據是什么，經過第一次改變后數據是什么，經過第二次改變后數據是什么，從而依據題意找出相等關系建立方程。第6頁增加率問題：設基數為a，平均增加率為x，則一次增加后值為 ，

4、二次增加后值為降低率問題：若基數為a，降低率為x，則一次降低后值為 ，二次降低后值為智慧結晶a(1+x)a(1x)2a(1x)a(1x)2 基數、平均增加率或降低率、增加或降低次數、最終產值基本關系： a(1x)n= M 其中a為基數，x為平均增加率或降低率 ， n為增加或降低次數， M為最終量。 第7頁 經過前面探究，你還有什么問題或疑惑，請提出來，大家共同處理！質疑再探第8頁運用拓展 (一)請每位同學結合本節課內容編一道練習題,看誰編練習題質量最高,最富有創意.第9頁利用拓展：（二）美化城市，改進人們居住環境已成為城市建設一項主要內容。某城市近幾年來經過拆遷舊房，植草，栽樹，修公園等辦法，

5、使城區綠地面積不停增加（如圖所表示）。（1）依據圖中所提供信息回答以下問題：年底綠地面積為_ 公頃，比底增加了 公頃；在1999年，年這三年中，綠地面積增加最多是 年；（2）為滿足城市發展需要，計劃到20底使城區綠地面積到達72.6公頃，試求20,20兩年綠地面積年平均增加率。19991998604解：設,年兩年綠地面積年平均增加率為x，依據題意，得 60 (1x)272.6 (1x)2=1.21 1x=1.1 x1 = 0.1=10%, x2 =2.1 (不合題意,舍去) 答： ,年兩年綠地面積年平均增加率為10%第10頁 經過本節課學習，談談你有什么收獲或體會？ 最終產值、基數、平均增加率或降低率、增加或降低次數基本關系： a(1x)n= M 其中a為基數，x為平均增加率或降低率 ， n為增加或降低次數， M為最終量。第11頁作業設計1、某電腦企業各項經營收入中，經營電腦配件收入為600萬元，占整年經營總收入40%，該企業預計20經營總收入要達2160萬元，且計劃從到20，每年經營總收入年增加率相同，問年預計經營總收入為多少萬元？2、商店里某種商品在兩個月里降價兩次，現在該商品每件價格比兩個月前下降了36，問平均每個月降