1、1.2 相關三角函數計算（第1學時）浙教版九年級（下冊）第1頁第1頁直角三角形兩銳角關系：兩銳角互余 A+B=90o.直角三角邊角關系直角三角形三邊關系：勾股定理 a2+b2=c2.駛向勝利彼岸bABCac互余兩角之間三角函數關系：sin A=cos B特殊角30o，45o，60o角三角函數值.直角三角形邊與角之間關系：銳角三角函數同角之間三角函數關系:sin2A+cos2A=1.回顧與思考第2頁第2頁如圖，當登山纜車吊箱通過點A到達點B時，它走過了200m.已知纜車行駛路線與水平面夾角為=16o，那么纜車垂直上升距離是多少？情景引入第3頁第3頁你知道sin16等于多少嗎?如何用科學計算器求銳

2、角三角函數值呢?如圖，在RtABC中，C=90， BC=ABsin16 .對于不是30，45，60這些特殊角三角函數值，能夠利用計算器來求第4頁第4頁知識在于積累用科學計算器求銳角三角函數值，要用到三個鍵： 動手實踐比如，求sin16、cos42、tan85和sin723825按鍵盤順序下列：駛向勝利彼岸因為計算器型號與功效不同,按對應說明書使用.sincostan按鍵順序顯示結果sin16cos42tan85sin72 3825sin160.275635355cos420.743144825tan8511.4300523sin7238250.954450312=第5頁第5頁對于一開始提出問題

3、,利用科學計算器能夠求得： BC=ABsin162000.275655.12.當纜車繼續從點B到達點D時，它又走過了200m.纜車由點B到點D行駛路線與水平面夾角為=42，由此你能計算什么？老師提醒：用計算器求三角函數值時,結果普通有10個數位.本書商定，如無尤其申明，計算結果普通準確到萬分位.第6頁第6頁求下列各函數值,并把它們按從小到大順序用“”連接：（2）cos2712，cos85，cos633615， cos5423，cos383952 小結：sin，tan伴隨銳角增大而增大；cos伴隨銳角增大而減小深入學習，發現規律問：當為銳角時，各類三角函數值伴隨角度增大而做如何改變?(1)第7頁

4、第7頁例1、如圖，在RtABC中， C =90 .已知AB=12cm， A=35 ，求ABC周長和面積（周長準確到0.1cm，面積保留3個是效數字）.BCA變式：在ABC中，已知AB=12cm，AC=10cm A=35 ,求ABC 周長和面積（周長準確到0.1cm，面積保留3個是效數字）.模型： ABC 面積=1/2ACAB sin A第8頁第8頁行家看“門道”1 用計算器求下列各式值:(1)sin56,(2) sin1549,(3)cos20,(4)tan29,(5)tan445959,(6)sin15+cos61+tan76. 隨堂練習駛向勝利彼岸?如何解答2 一個人由山底爬到山頂，需先爬

5、40山坡300m，再爬30 山坡100m，求山高(結果準確到0.01m).3.求圖中避雷針長度(結果準確到0.01m).第9頁第9頁知識利用如何做？駛向勝利彼岸4 如圖,依據圖中已知數據，求ABC其余各邊長，各角度數和ABC面積.老師盼望:體會這兩個圖形“模型”作用.將會助你登上希望峰頂.ABC45304cm5 如圖,依據圖中已知數據，求ABC其余各邊長，各角度數和ABC面積.ABC45304cmD第10頁第10頁2模型:真知在實踐中誕生6 如圖，依據圖中已知數據,求ABC其余各邊長，各角度數和ABC面積.駛向勝利彼岸咋辦?老師盼望:你能得到作為“模型”它給你帶來成功.7 如圖，依據圖中已知數

6、據，求AD.ABCaABCaD第11頁第11頁25太陽光DCAB新樓住宅樓 某居民小區有一朝向為正南方向居民樓，該居民樓一樓是高6米小區超市，超市以上是居民住房.在該樓前面要蓋一棟高20米新樓.當冬季正午陽光與水平線夾角為25時.問：若要使超市采光不受影響，兩樓應相距多少米？紙上談兵第12頁第12頁25太陽光DCAB新樓住宅樓 某居民小區有一朝向為正南方向居民樓，該居民樓一樓是高6米小區超市，超市以上是居民住房.在該樓前面要蓋一棟高20米新樓.當冬季正午陽光與水平線夾角為25時.問：若新樓影子正好落在超市1米高窗臺處，兩樓應相距多少米？FE紙上談兵第13頁第13頁真知在實踐中誕生圖中螺旋形由一系列直角三角形構成.每個三角形都以點O為一頂點.(1)求A0OA1，A1OA2，A2OA3大小.(2)已知An-1OAn是一個小于20角，求n值.第14頁第14頁ABC“斜而未倒”BC=5.2mAB=54.5m意大利偉大科學家伽俐略，曾在斜塔頂層做過自由落體運