1、類型1運動學和動力學綜合題 運動學和動力學的綜合問題常體現(xiàn)在牛頓運動定律的應用上,對物體進行正確受力分析和運動分析是解題的關鍵,要想獲取高分應注意以下幾點:(1)正確選取研究對象,可根據題意選取受力或運動情況清楚且便于解題的物體(或物體的一部分或幾個物體組成的系統(tǒng))為研究對象.(2)全面分析研究對象的受力情況,正確畫出受力示意圖,再根據力的合成或分解知識求得研究對象所受合力的大小和方向.(3)全面分析研究對象的運動情況,畫出運動過程示意圖,特別要注意所研究運動過程的運動性質及受力情況并非恒定不變時,一定要把整個運動過程分成幾個階段的運動過程來分析.例1飛機在水平跑道上加速滑行時受到機身重力mg

2、、豎直向上的機翼升力F升、發(fā)動機推力F推、空氣阻力F阻、地面支持力FN和輪胎與地面之間的摩擦力f.已知升力與阻力均與飛機運動的速度平方成正比,即F升k1v2,F阻k2v2,輪胎和地面之間的等效動摩擦因數恒定.假設飛機在跑道上加速滑行時發(fā)動機推力F推 .(1)飛機起飛時的速度多大?(2)若要求飛機在水平跑道上勻加速滑行,則k1與k2應滿足怎樣的條件?(3)若飛機在水平跑道上從靜止開始勻加速滑行后起飛,跑道的長度至少多大?解析 (1)飛機起飛時,重力與升力相平衡,則mgk1v2v (2)F推k2v2(mgk1v2)maF推mg(k1k2)v2ma欲使加速度a恒定,k1k20又因F推 mgmg,所以

3、 ,即k14k2(3)F推mgmaa g gs 類型2有關能量的綜合題 (1)由于應用功能關系和能量守恒定律分析問題時,突出物體或物體系所經歷的運動過程中狀態(tài)的改變,因此應重點關注運動狀態(tài)的變化和引起變化的原因,明確功與對應能量的變化關系.(2)要能正確分析所涉及的物理過程,能正確、合理地把全過程劃分為若干階段,弄清各階段所遵循的規(guī)律及各階段間的聯(lián)系.(3)當研究對象是一物體系統(tǒng)且它們間有相互作用時,一般優(yōu)先考慮功能關系和能量守恒定律,特別是題中出現(xiàn)相對路程時,一定先考慮能量守恒定律.例2在傾角為30的光滑斜面底端固定一擋板,質量均為m的物塊B、C通過輕彈簧連接,且均處于靜止狀態(tài),此時彈簧的壓

4、縮量為x0,O點為彈簧的原長位置.在斜面上距物塊B的距離為3x0的P點由靜止釋放一質量為m的物塊A,A與B相碰(不粘連)后立即一起沿斜面向下運動,并恰好能返回到O點.物塊A、B、C均可視為質點,重力加速度為g.(1)求A、B碰前彈簧具有的彈性勢能;(2)若物塊A從P點以一定的初速度沿斜面下滑,兩物塊A、B返回O點時還具有沿斜面向上的速度,此后恰好可以使C離開擋板而不上滑,求物塊A在P點的初速度v0.解析 (1)物塊A與B碰撞前后,A球的速度分別是v1和v2,因A滑下過程中,機械能守恒,有mg3x0sin 30mv解得v1 又因物塊A與B碰撞過程中,動量守恒,有mv12mv2聯(lián)立得v2 v1A、

5、B在O點分離后,恰好將C拉離擋板,彈簧伸長量也為x0,彈簧的彈性勢能與初始相同,對B、C系統(tǒng)由機械能守恒得mv Epmgx0sin 30解得v0類型3帶電粒子在復合場中的運動綜合題 該類型問題一般有三種情況:帶電粒子在組合場中的運動、在疊加場中的運動和在變化的電場、磁場中的運動.(1)在組合場中的運動:分析帶電粒子在勻強電場中的運動過程時應用牛頓第二定律和運動學公式處理;分析帶電粒子在磁場中做勻速圓周運動時應用數學知識找出粒子運動的圓心、半徑,抓住粒子處在分段運動的連接點時的速度分析求解.(2)在疊加場中的運動:先從力的角度對帶電粒子進行受力分析,注意電場力、重力與洛倫茲力大小和方向間的關系及

6、它們的特點(重力、電場力做功與路徑無關,洛倫茲力永遠不做功),分清帶電粒子的狀態(tài)和運動過程,然后運用相關規(guī)律求解.(3)在變化的電場或磁場中的運動:仔細分析帶電粒子的運動過程、受力情況,清楚帶電粒子在變化的電場或磁場中各處于什么狀態(tài)、做什么運動,然后分過程求解.例3如圖所示,在xOy平面的y軸左側存在沿y軸正方向的勻強電場,y軸右側區(qū)域內存在磁感應強度大小B1 、方向垂直紙面向外的勻強磁場,區(qū)域、區(qū)域的寬度均為L,高度均為3L.質量為m、電荷量為q的帶電粒子從坐標為(2L, L)的A點以速度v0沿x方向射出,恰好經過坐標為0,( 1)L的C點射入區(qū)域.粒子重力忽略不計.求:(1)勻強電場的電場

7、強度大小E;(2)粒子離開區(qū)域I時的位置坐標;(3)要使粒子從區(qū)域上邊界離開,可在區(qū)域內加垂直紙面向里的勻強磁場.試確定磁感應強度B的大小范圍,并說明粒子離開區(qū)域時的速度方向.(3)根據幾何關系知,帶電粒子從區(qū)域上邊界離開磁場的半徑滿足 LrL又r解得 B根據幾何關系知,帶電粒子離開磁場時速度方向與y軸正方向夾角滿足3090,且指向左上方.類型4電磁感應的綜合問題 解答電磁感應與力和能量的綜合問題,要明確三大綜合問題,即變速運動與平衡、通過導體截面的電荷量及系統(tǒng)的能量轉化,解決這些問題獲取高分需掌握受力分析、牛頓運動定律、運動學相關規(guī)律、功能關系等知識.(1)利用牛頓第二定律的瞬時性動態(tài)分析金

8、屬棒(線框)的受力情況和運動性質,明確金屬棒的加速度與力瞬時對應,速度的變化引起安培力的變化反過來又導致加速度變化. (2)功能關系在電磁感應中的應用是最常見的,金屬棒或線框所受各力做功情況的判定及能量狀態(tài)的判定是獲取高分的關鍵,特別是安培力做功情況的判定.例4如圖光滑的定滑輪上繞有輕質柔軟細線,線的一端系一質量為3m的重物,另一端系一質量為m、電阻為r的金屬桿.在豎直平面內有間距為L的足夠長的平行金屬導軌PQ、EF,在QF之間連接有阻值為R的電阻,其余電阻不計,磁感應強度為B0的勻強磁場與導軌平面垂直,開始時金屬桿置于導軌下端QF處,將重物由靜止釋放,當重物下降h時恰好達到穩(wěn)定速度而勻速下降

9、.運動過程中金屬桿始終與導軌垂直且接觸良好,(忽略所有摩擦,重力加速度為g),求:(1)電阻R中的感應電流方向.(2)重物勻速下降的速度v.(3)重物從釋放到下降h的過程中,電阻R中產生的焦耳熱QR.(4)若將重物下降h時的時刻記作t0,速度記為v0,從此時刻起,磁感應強度逐漸減小,若此后金屬桿中恰好不產生感應電流,則磁感應強度B怎樣隨時間t變化(寫出B與t的關系式).解析 (1)釋放重物后,金屬桿向上運動,由右手定則可知,電阻R中的感應電流方向為QRF.(2)重物勻速下降時,金屬棒勻速上升,處于平衡狀態(tài),對金屬棒,由平衡條件得:TmgF金屬棒受到的安培力:FB0IL對重物,由平衡條件得:T3

10、mg,解得:v(3)設電路中產生的總焦耳熱為Q,由能量守恒定律得:3mghmgh (3m)v2 mv2Q電阻R中產生的焦耳熱:QR Q解得:QR (4)金屬桿中恰好不產生感應電流,金屬桿不受安培力,將做勻加速運動,加速度設為a,則3mgmg4ma,a0.5g磁通量不變:0t,即hLB0(hh1)LBh1v0t 0.5gt2,解得B .類型5有關極值的計算題 在高中物理中,求極值的常用方法有:圖解法、臨界條件法、函數法(三角函數、一元二次函數)和判別式法,在備考中加強這些方法(主要是臨界條件法、函數法)的運用練習,就能解決此類問題.例5如圖所示,光滑半圓形軌道處于豎直平面內,半圓軌道與光滑的水平地面相切于半圓的端點A.一質量為m的小球在水平地面上的C點受水平向左的恒力F由靜止開始運動,當運動到A點時撤去恒力F,小球沿豎直半圓軌道運動到軌道最高點B點,最后又落在水平地面上的D點(圖中未畫出).已知A、C間的距離為L,重力加速度為g.(1)若軌道半徑為R,求小球到達圓軌道B點時對軌道的壓力大小FN;(2)為使小球能運動到軌道最高點B,求軌道半徑的最大值Rm;(3)軌道半徑R多大時,小球在水平地面上的落點D到A點距離最大?最大距離xm是多少?解析