1、2022-2023學年山東省煙臺市第五中學高二數學理測試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 若 ，則復數=（ ）A. B C D 5參考答案：C2. 一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為 A. B. C. D. 參考答案：D3. 給出下列四個結論： （1） （2）若“”的逆命題為真 （3）函數有3個零點 （4）若 則正確結論序號是( ) A （2）（3） B. （1）（4）C. （1）（3）（4） D. （1）（3）參考答案：B4. 若P是兩條異面直線外的任意一點，則（ ）A過點P有且僅有一條直線與都平

2、行 B過點P有且僅有一條直線與都垂直C過點P有且僅有一條直線與都相交 D過點P有且僅有一條直線與都異面參考答案：B5. 若函數恰有三個極值點，則m的取值范圍是（ ）A. B. C. D. 參考答案：A【分析】先對函數求導，得，當時，由，可得，從而極值點問題轉化為了與y=-2m的交點問題,結合圖像即可得出m范圍；當，由，可得0,可得m的范圍.【詳解】由題可知，當時，令，可化為，令，則，則函數在上單調遞增，在上單調遞減，的圖象如圖所示，所以當，即時，有兩個不同的解；當，令，解得，綜上，.【點睛】本題主要考查導數的方法研究函數的極值點問題，分別研究分段函數在不同范圍的單調性，結合圖像即可得出結果.6

3、. 在ABC中內角A,B,C所對各邊分別為a,b,c,且,則角A=()A. 60 B. 120 C. 30 D. 150參考答案：A7. 下表顯示出函數值隨自變量變化的一組數據，判斷它最可能的函數模型是 （ ）x45678910y15171921232527A一次函數模型B二次函數模型C指數函數模型D對數函數模型參考答案：A略8. 復數的值是()A.i BiCi Di參考答案：B略9. 道路安全交通法規定,駕駛員血液酒精含量在2080mg/100ml,屬酒后駕車，血液酒精含量在80mg/100ml以上時，屬醉酒駕車,2011年6月1日7:00至22:30,某地查處酒后駕車和醉酒駕車共50起，如

4、圖是對這50人的血液中酒精含量進行檢測所得結果的頻率分布直方圖，則屬于醉酒駕車的人數大約為（ ）A9B10C11D12參考答案：D10. 在右圖的正方體中，棱BC與平面ABC1D1所成的角為（ ）A30 B45 C90 D 60 參考答案：B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知空間三點的坐標為，若三點共線，則，參考答案：，12. 圓為參數）上的點P到直線為參數）的距離最小值是_參考答案：【分析】化成直角坐標方程后用點到直線的距離，再減去半徑【詳解】由得x2+（y-1）2=1，由，得x-2y-3=0，圓心（0，1）到直線x-2y-3=0的距離，所以所求距離的最小值為故答

5、案為：【點睛】本題考查了參數方程化成普通方程，屬中檔題13. 拋物線y = 3 x 2 + a x的準線是y = 1，則a = ，焦點坐標是 。參考答案：，( ，)14. 橢圓+y2=1上一點P，M（1，0），則|PM|的最大值為 參考答案：1+【分析】設出橢圓上任意一點的參數坐標，由兩點間的距離公式寫出|PM|，利用配方法通過三角函數的有界性求其最大值【解答】解：橢圓+y2=1，設P點坐標是（cost，sint）則|PM|=|cost|，1+當cost=1時，|PM|取得最大值為：1故答案為：1+15. 若，則目標函數z=x+2y的最小值為參考答案：_2_略16. 某市用37輛汽車往災區運送

6、一批救災物資，假設以公里小時的速度勻速直達災區，已知某市到災區公路線長400公里，為了安全起見，兩輛汽車的間距不得小于公里，那么這批物資全部到達災區的最少時間是_小時（車身長不計）參考答案：1217. 已知為橢圓的兩個焦點，過的直線交橢圓于A、B兩點若，則= . k*s5*u參考答案：8略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 選修4-4：坐標系與參數方程（12分）在直角坐標系xOy中，曲線C1的參數方程為 （為參數），M為C1上的動點，P點滿足=2，點P的軌跡為曲線C2（）求C2的普通方程；（）設點（x，y）在曲線C2上，求x+2y的取值范圍參考

7、答案：【考點】參數方程化成普通方程；軌跡方程【分析】（）設點的坐標為p（x，y），根據題意，用x、y表示出點M的坐標，然后根據M是C1上的動點，代入求出C2的參數方程即可；（）令x=3cos，y=2sin，則x+2y=3cos+4sin=5（）=5sin（+）即可，【解答】解：（）設P（x，y），則由條件知M（）由于M點在C1上，所以，即，消去參數得即C2的普通方程為（） 由橢圓的參數方程可得x=3cos，y=2sin，則x+2y=3cos+4sin=5（）=5sin（+），其中tan=x+2y的取值范圍是5，5【點評】本題考查軌跡方程的求解，及參數方程的應用，屬于基礎題19. （本小題滿分1

8、0分)設對于任意實數，不等式m恒成立求m的取值范圍；參考答案：解：20. 已知函數.（1）求函數的最小正周期和最值；（2）求函數的單調遞增區間參考答案：.解：（1） 4分，.6分當即時，函數取得最大值2 8分（2）由不等式 得：的單調遞增區間為： 12分略21. 已知方程2x2+4(2e1)x+4e21=0有兩個相等的實根，求以e為離心率且中心在原點，一條準線方程是y+20=0的橢圓方程參考答案：解析：因為方程2x2+4(2e1)x+4e21=0有等根所以=16(2e1)28(4e21)=0所以（舍） 4分即，所以a=2c （1） 而，所以a2=20c （2）6分由（1）（2）得a=10從而c

9、=5b2=a2c2=759分所以，橢圓方程為12分22. 某小組有4名男生，3名女生（1）若從男，女生中各選1人主持節目，有多少種不同的選法？（2）若從男，女生中各選2人，組成一個小合唱隊，要求站成一排且2名女生不相鄰，共有多少種不同的排法？參考答案：【考點】排列、組合及簡單計數問題【分析】（1）完成這是事情可分為兩步進行：第一步，從4名男生中選1名男生，第二步，從3名女生中選1名女生，根據分步計數原理即可得（2）完成這是事情可分為四步進行：第一步第一步，從4名男生中選2名男生，第二步，從3名女生中選2名女生，第三步，將選取的2名男生排成一排，第四步，在2名男生之間及兩端共3個位置選2個排2個女生，根據分步計數原理可得【解答】解：（1）完成這是事情可分為兩步進行：第一步，從4名男生中選1名男生，有4種選法，第二步，從3名女生中選1名女生，有3種選法，根據分步計數原理，共有43=12種選法答：有12種不同的選法；（2）完成這是事情可分