1、2022-2023學年上海楊園中學高二數學文月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 二項式（M為常數）展開式中含項的系數等于10，則常數M=（ ）A. 2B. 1C. -1D. 1參考答案：D【分析】利用通項公式求出的系數（與有關），令其為10，可得的值.【詳解】，令，則的系數為故，所以.故選D.【點睛】二項展開式中指定項的系數，可利用二項展開式的通項公式來求而對于展開式中的若干系數和的討論，則可利用賦值法來解決.2. 下列語句中，不是命題的語句是（）A125B若a為正無理數，則也是正無理數C正弦函數是周期函數

2、嗎？D1，2，3，4參考答案：C【考點】命題的真假判斷與應用【專題】計算題；規律型；簡易邏輯【分析】直接利用命題的定義判斷選項即可【解答】解：根據命題的定義，能夠判斷真假的陳述句，選項C正弦函數是周期函數嗎？不是陳述句故選：C【點評】本題考查命題的真假的判斷，定義的應用，是基礎題3. 各項均為正數的數列an中,前n項和為Sn,已知,則（）A13 B13 C15 D15參考答案：D4. 若函數在上單調遞減，則實數的取值范圍為（ ） A. B. C. D. 參考答案：A5. 若點O和點F分別為橢圓的中心和左焦點，點P為橢圓上的任意一點，則的最大值為()A2B3C6D8參考答案：C略6. 用反證法證

3、明命題：“三角形的內角中至少有一個不大于60度”時，反設正確的是（ ）。A. 假設三內角都不大于60度； B. 假設三內角都大于60度；C. 假設三內角至多有一個大于60度； D. 假設三內角至多有兩個大于60度。參考答案：B略7. 假設濮陽市市民使用移動支付的概率都為p，且每位市民使用支付方式都是相互獨立的，已知X是其中10位市民使用移動支付的人數，且，則p的值為（ ）A. 0.4B. 0.5C. 0.6D. 0.8參考答案：C【分析】由已知得X服從二項分布，直接由期望公式計算即可.【詳解】由已知條件每位市民使用移動支付的概率都為p，看做是獨立重復事件，滿足XB（10，p），=6,則p=0.

4、6故選：C【點睛】本題考查離散型隨機變量期望的求法，屬于基礎題.8. 如果等差數列中，那么 A14 B21 C28 D35參考答案：C略9. 已知，則、的大小關系是( )A B C D參考答案：B略10. 若拋物線y22px(p0)上橫坐標為6的點到焦點的距離為8，則焦點到準線的距離是()A6 B4 C2 D1參考答案：B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知函數f（x）=x28lnx，若對?x1，x2（a，a+1）均滿足，則a的取值范圍為參考答案：0a1【考點】函數的單調性與導數的關系【分析】由條件推出函數為減函數，先求出導函數，然后將函數f（x）是單調遞減函數，轉化

5、成f（x）=2x0在（a，a+1）上恒成立，即可求出所求【解答】解：對?x1，x2（a，a+1）均滿足，f（x）在（a，a+1）單調遞減函數，f（x）=x28lnx，f（x）=2x函數f（x）是單調遞減函數，f（x）=2x0在（a，a+1）上恒成立（0，2?（a，a+1）0a1，故答案為：0a112. 命題：“若，則”的逆否命題是_. 參考答案：若x1或x1，則x21略13. 若直線l與直線2x-y-1=0垂直，且不過第一象限，試寫出一個直線l的方程：_.參考答案：（答案不唯一）14. 已知復數z=1+2i（i為虛數單位），則|= 參考答案：考點：復數代數形式的乘除運算 專題：數系的擴充和復數

6、分析：根據復數的有關概念即可得到結論解答：解：z=1+2i，=12i，則|=，故答案為：點評：本題主要考查復數的有關概念，比較基礎15. 設為兩個不重合的平面，為兩兩不重合的直線，給出下列四個命題：若，則；若，則；若，則；若，則其中正確命題的序號是 參考答案：16. 在球內有一邊長為1的內接正方體，一動點在球內運動，則此點落在正方體內部的概率是 . 參考答案：略17. 若y=alnx+bx2+x在x=1和x=2處有極值，則a= ，b= 參考答案：，【考點】利用導數研究函數的極值【分析】函數的極值點處的導數值為0，列出方程，求出a，b的值【解答】解：f（x）=+2bx+1，由已知得： ?，a=，

7、b=，故答案為：，【點評】本題考查了導數的應用，考查函數極值的意義，是一道基礎題三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 如圖，已知三棱錐中，為中點，為 中點，且為正三角形。（）求證：/平面；（）求證：平面平面；（III）若，求三棱錐的體積.參考答案：解析（）利用中位線性質得到線線平行，根據線面平行的判定判定直線與平面平行；（）利用正三角形中點得到線線垂直，根據平行推得線線垂直，利用直線與平面垂直判定面面垂直；（）利用三棱錐的體積公式計算體積.試題解析：（）M為AB中點，D為PB中點，MD/AP， 又MD平面ABCDM/平面APC 3分（）PMB為正

8、三角形，且D為PB中點MDPB又由（1）知MD/AP， APPB又已知APPC AP平面PBC，APBC， 又ACBC 7分BC平面APC， 平面ABC平面PAC，（） AB=20 MB=10 PB=10又 BC=4，.又MD.VD-BCM = VM-BCD =. 14分略19. 已知函數(1)求函數的最小值；(2)解不等式.參考答案：（1）5；（2）試題分析：利用絕對值不等式的性質，求得函數的最小值；方法一：去掉絕對值，寫成分段函數的形式，然后求解；方法二：作出函數的圖象，數形結合，解不等式解析：(1)因為f(x)|2x1|2|x2|(2x1)2(x2)|5，所以(2)解法一：f(x)當x2

9、時，由4x3，即x2；當2x時，5時，由4x38，解得x，即x，所以原不等式的解集為.解法二(圖象法)：f(x)函數f(x)的圖象如圖所示，令f(x)8，解得x或x，所以不等式f(x)8的解集為.點睛：本題主要考查的是函數的最值與絕對值不等式的解法，分段解不等式，或作出函數的圖象，找出函數的圖象與直線的交點的橫坐標即可求解，本題較為基礎，掌握解題方法。20. .已知.（1）當函數在上的最大值為3時，求a的值；（2）在（1）的條件下，若對任意的，函數， 的圖像與直線有且僅有兩個不同的交點，試確定b的值.并求函數在上的單調遞減區間.參考答案：（1）;（2）.【分析】（1）利用輔助角公式化簡，再利用

10、正弦函數的圖像和性質求出在上的最大值，即可得到實數的值；（2）把的值代入中，求出的最小正周期為，根據函數在的圖像與直線有且僅有兩個不同的交點，可得的值為，再由正弦函數的單調區間和整體思想求出減區間，再結合的范圍求出減區間。【詳解】（1）由已知得， 時， 的最大值為，所以；綜上：函數在上的最大值為3時， （2）當時， ，故的最小正周期為，由于函數在的圖像與直線有且僅有兩個不同的交點，故的值為.又由，可得，函數在上的單調遞減區間為.【點睛】本題主要考查正弦函數的圖像與性質，考查學生整體的思想，屬于中檔題。21. 已知函數f（x）=xlnx（）求函數f（x）的極值點；（）若直線l過點（0，1），并且

11、與曲線y=f（x）相切，求直線l的方程參考答案：【考點】利用導數研究曲線上某點切線方程；利用導數研究函數的極值【分析】（）由原函數的解析式，我們易求出函數的導函數，進而根據導函數的零點對函數的定義域進行分段討論后，即可得到答案（）由f（x）=lnx+1，知f（x）=xlnx在（x0，x0lnx0）處的切線方程為yx0lnx0=（lnx0+1）（xx0），由切線l過點（0，1），解得x0=1，由此能求出直線l的方程【解答】解：（）f（x）=lnx+1，x（0，+）又當f（x）=lnx+1=0，得x=，如下表f（x）在（0，）上單調遞減，在（，+）上單調遞增，在x=處取得極小值，且極小值為f（）=（）f（x）=lnx+1，f（x）=xlnx在（x0，x0lnx0）處的切線