1、最新惠州市-高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)(文)試題-及答案最新惠州市-高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)(文)試題-及答案最新惠州市-高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)(文)試題-及答案精選文檔惠州市20172018學(xué)年第一學(xué)期期末考試高二數(shù)學(xué)（文科）試題注意事項(xiàng)：1答題前，考生務(wù)必然自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、座位號(hào)、學(xué)校、班級(jí)等考生信息填寫(xiě)在答題卡上。2作答選擇題時(shí)，選出每個(gè)小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案信息點(diǎn)涂黑。如需變動(dòng)，用橡皮擦潔凈后，再選涂其余答案，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3非選擇題必然用黑色筆跡署名筆作答，答案必然寫(xiě)在答題卡各題指定的地點(diǎn)上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。4考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一選擇

2、題：本大題共12小題，每題5分。在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。（1）設(shè)命題P:x,210，則P為()RxAx0,210Bx0210Rx0R,x0Cx0,210Dx0210Rx0R,x0（2）某公司10位職工的月薪資(單位：元)為x1,x2,LL,x10，其均值和方差分別為x和s2，若從下月起每位職工的月薪資增添100元，則這10位職工下月薪資的均值和方差分別為()Ax,s2+1002Bx+100,s2+1002Cx,s2Dx+100,s2（3）已知ABC的極點(diǎn)B，C在橢圓x2y21上，極點(diǎn)A是橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)，且橢圓的43其余一個(gè)焦點(diǎn)在BC邊上，則ABC的周長(zhǎng)是()A8B

3、4C43D23（4）雙曲線x2y21的焦點(diǎn)到其漸近線的距離等于()A1B2C1D222（5）設(shè)xR，則“x1”是“x2x20”的()A充要條件B充分不用要條件C必需不充分條件D既不充分也不用要條件精選文檔精選文檔（6）十進(jìn)制數(shù)49化成二進(jìn)制數(shù)是()A1000112B1001012C1100012D1010012（）（）（）（）（7）某校高二年級(jí)有1221名同學(xué)，現(xiàn)采納系統(tǒng)抽樣方法抽取37名同學(xué)做問(wèn)卷檢查，將1221名同學(xué)按1,2,3,4，.，1221隨機(jī)編號(hào)，則抽取的37名同學(xué)中，標(biāo)號(hào)落入?yún)^(qū)間496,825的人數(shù)有（）A12人B11人C10人D9人（8）某賽季甲、乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員每場(chǎng)競(jìng)賽得分的

4、莖葉圖以以下列圖，考慮以下結(jié)論：甲運(yùn)動(dòng)員得分的中位數(shù)大于乙運(yùn)動(dòng)員得分的中位數(shù)；甲乙甲運(yùn)動(dòng)員得分的中位數(shù)小于乙運(yùn)動(dòng)員80得分的中位數(shù)；463125甲運(yùn)動(dòng)員得分的標(biāo)準(zhǔn)差大于乙運(yùn)動(dòng)員368254得分的標(biāo)準(zhǔn)差；3893161679甲運(yùn)動(dòng)員得分的標(biāo)準(zhǔn)差小于乙運(yùn)動(dòng)員449得分的標(biāo)準(zhǔn)差；150此中依據(jù)莖葉圖能獲得的正確結(jié)論的編號(hào)為()ABCD（9）如右圖，設(shè)直線l:x-2y+2=0過(guò)橢圓的左焦點(diǎn)F和一個(gè)極點(diǎn)B，則這個(gè)橢圓的離心率e=()A25B555C3D122（10）函數(shù)f(x)(x3)ex的單一遞加區(qū)間是()A,2B（0，3）C（1，4）D2,精選文檔精選文檔（11）橢圓C:x2y21的左、右極點(diǎn)分別為

5、A1,A2，點(diǎn)P在C上且直線PA1的斜率的43取值范圍是2,1，那么直線PA2斜率的取值范圍是()A13B33C1，D3，24842141（12）某中學(xué)清晨8點(diǎn)開(kāi)始上課，若學(xué)生小明與小方均在清晨7：40至8：00之間到校，且兩人在該時(shí)間段的任何時(shí)辰到校都是等可能的，則小明比小方最少早5分鐘到校的概率為()A1B3C5D92646432二填空題：此題共4小題，每題5分，共20分.（13）甲、乙兩人下棋，兩人下成和棋的概率是1，甲獲勝的概率是1，則甲不輸?shù)母怕?3為_(kāi).（14）已知函數(shù)f(x)2x28x13,且f(x0)4,則x0_.15）如右圖，程序框圖中，若輸入m4,n10，則輸出a的值是_.

6、（16）設(shè)拋物線C：y24x的焦點(diǎn)為F，斜率為3的直線l過(guò)點(diǎn)F且與拋物線C交于A,B兩點(diǎn)，則|AB|_.三解答題：共70分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。（17）（本小題滿分10分）某種飲料每箱6聽(tīng)，此中4聽(tīng)（標(biāo)志為1，2，3，4）合格，2聽(tīng)（標(biāo)志為a,b）不合格，質(zhì)檢人員從中隨機(jī)抽出2聽(tīng)檢測(cè).1）列出所有可能的抽取結(jié)果；2）求檢測(cè)出不合格產(chǎn)品的概率.精選文檔精選文檔（18）（本小題滿分12分）從某公司生產(chǎn)的某種產(chǎn)品中抽取100件，丈量這些產(chǎn)品的一項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值，由丈量結(jié)果得以下頻數(shù)散布表：質(zhì)量指標(biāo)，85)85，95)95，105)105，115)115，125)75值分組頻數(shù)6263

7、82281）在答題卡上作出這些數(shù)據(jù)的頻次散布直方圖；（2）預(yù)計(jì)這類產(chǎn)質(zhì)量量指標(biāo)值的均勻數(shù).（19）（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)f(x)lnxx11）求函數(shù)f(x)的極值；2）證明:lnxx1精選文檔精選文檔（20）（本小題滿分12分）以下列圖是我國(guó)2008年至2014年生活垃圾無(wú)害化辦理量（單位：億噸）的折線圖1.80量理1.60處化1.40害垃活1.00生年0.801234567年份代碼t注：年份代碼17分別對(duì)應(yīng)年份2008-2014（1）由折線圖看出，可用線性回歸模型擬合y與t的關(guān)系，請(qǐng)成立y對(duì)于t的回歸方程（系數(shù)精確到0.01）；（2）展望2018年我國(guó)生活垃圾無(wú)害化辦理量.附注：參照公式

8、：設(shè)擁有線性有關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量t,y的一組察看值為(ti,yi)(i1,2,L,n)，則回歸直線方程?的系數(shù)為：btyann?(tit)(yiy)tiyinty$i1i1bnn，aybt.i1(tit)2i1ti2nt277參照數(shù)據(jù):yi9.32，tiyi40.17.i1i1精選文檔精選文檔（21）（本小題滿分12分）已知橢圓E兩個(gè)焦點(diǎn)的坐標(biāo)分別是1,0，1,0，而且經(jīng)過(guò)點(diǎn)1,321）求橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程；2）已知A是橢圓E的左極點(diǎn)，斜率為kk0的直線交橢圓E于A，M兩點(diǎn)，點(diǎn)N在E上，MANA，2AMAN，證明：3k2.（22）（本小題滿分12分）已知函數(shù)f(x)(x1)lnxa(x1).（1）

9、當(dāng)a6時(shí)，求曲線yf(x)在1,f(1)處的切線方程；（2）若當(dāng)x1,時(shí)，f(x)0成立，求a的取值范圍.精選文檔精選文檔高二數(shù)學(xué)試題（文科）參照答案與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一選擇題：本大題共12小題，每題5分，滿分60分.題號(hào)123456789101112答案B(D)DACCCCCADBD【分析】選B或D【分析】每個(gè)數(shù)據(jù)都加上了100，故均勻數(shù)也增添100，而失散程度應(yīng)保持不變，應(yīng)選D.3.【分析】設(shè)橢圓的另一個(gè)焦點(diǎn)為F，依據(jù)橢圓的定義可得|BA|BF|2a，|CA|CF|2a,所以|AB|BC|CA|4a,再依據(jù)橢圓的方程可知a2，可得ABC的周長(zhǎng)為8，應(yīng)選A4.【分析】等軸雙曲線x2y21的焦點(diǎn)坐標(biāo)是

10、(2,0)，漸近線是xy0，選此中一個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)和一條直線方程，直接用點(diǎn)到直線距離公式或畫(huà)出圖形利用三角形知識(shí)求得距離為1，應(yīng)選C5.【分析】由不等式x2x20，得成立，但由x2x20不用然獲得Bx1或x1能夠獲得不等式x2x20 x1，所以x1是x2x20的充分不用要條件,應(yīng)選6.【解析】直接用“除2取余法”49125124023022021120110001(2)求得或用考證法可得，應(yīng)選C.【分析】使用系統(tǒng)抽樣方法，從1221人中抽取37人，即從33人抽取1人，所以從區(qū)間496,825共330人中抽取10人，應(yīng)選C.8.【分析】甲運(yùn)動(dòng)員每場(chǎng)競(jìng)賽得分按從小到擺列是：08,13,14,16,23

11、,26,28,33,38,39,51,中位數(shù)是26，乙運(yùn)動(dòng)員每場(chǎng)競(jìng)賽得分按從小到擺列是：12,15,24,25,31,31,36,36,37,39,44,49,50,中位數(shù)是36，所以對(duì)；從葉在莖上的散布狀況看，乙運(yùn)動(dòng)員的得分更集中于峰值周邊，這說(shuō)明乙運(yùn)動(dòng)員的發(fā)揮更堅(jiān)固，即標(biāo)準(zhǔn)差更小，所以對(duì)，所以選C.精選文檔精選文檔9.【分析】由已知得，B(0,1)，F(xiàn)(-2,0)，故c=2,b=1,a=5，e=c=25，應(yīng)選a5A.10.【分析】f(x)ex(x3)ex(x2)ex，令f(x)0，得x2，所以選D.33311.【分析】由于kPA1kPA2,kPA14，又kPA12,1，可得241，4kPA

12、2kPA2解得3kPA23，應(yīng)選B.84【分析】設(shè)小明到校的時(shí)間為x，小方到校的時(shí)間為y（x，y）能夠看作平面中的點(diǎn)試驗(yàn)的所有結(jié)果所組成的地區(qū)為=（x，y|40 x60，40y60是一個(gè)矩形地區(qū)，對(duì)應(yīng)的面積S=2020=400，則小明比小方最少早5分鐘到校事件A=x|yx5作出符合題意的圖象，則符合題意的地區(qū)為ABC，聯(lián)立得C（55，60），由得B（40，45），則SABC=1515，由幾何概率模型可知小明比小方最少早5分鐘到校的概率為，應(yīng)選D二填空題13.514.3215.206.166313.【分析】甲不輸概率為115.23614.【分析】f(x)822x.由f(x0)4得4822x0,解

13、得x032.15.【分析】第一次履行循環(huán)體時(shí)，a=4,判斷框的條件不可以立，i=2;第二次履行循環(huán)體時(shí)，a=8,判斷框的條件不可以立，i=3;第三次履行循環(huán)體時(shí)，a=12,判斷框的條件不可以立，i=4;精選文檔精選文檔第四次履行循環(huán)體時(shí)，a=16,判斷框的條件不可以立，i=5;第五次履行循環(huán)體時(shí)，a=20,判斷框的條件成立，輸出a=20，i=5.16.17.【分析】由題意可得拋物線焦點(diǎn)(1,0)，直線l的方程為y3(x1)，代入Fy24x并化簡(jiǎn)得3x210 x30，設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2),則18.|AB|13|x1x2|2(10)2416.19.33三解答題17.解:（1）所有可

14、能的抽取結(jié)果是1,2、1,3、1,4、1,a、1,b、2,3、2,4、2,a、2,b、3,4、3,a、3,b、4,a、4,b、a,b.5分（2）不合格產(chǎn)品包括的結(jié)果有1,a、1,b、2,a、2,b、3,a、3,b、4,a、4,b、a,b共9種結(jié)果。.8分又由()知所有可能的抽取結(jié)果共15種，所以檢測(cè)出不合格產(chǎn)品的概率93.10分P.15518解：（1）頻次散布直方圖以下：精選文檔精選文檔.6分（2）預(yù)計(jì)這類產(chǎn)質(zhì)量量指標(biāo)值的均勻數(shù)為800.06900.261000.381100.221200.08100.12分19.分析：（1）由題設(shè)，函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?0,)，.1分f(x)111x，.2

15、分xx令f(x)0，得x1.3分當(dāng)f(x)0，即0 x1時(shí)；當(dāng)f(x)0，即x1時(shí).5分當(dāng)x變化時(shí)，f(x)，f(x)的變化狀況以下表：x(0,1)1(1,)f(x)+0f(x)單一遞加極大值0單一遞減.7分所以，當(dāng)x1，函數(shù)f(x)有極大值，而且極大值為f(1)0.8分（）由（）可知函數(shù)f(x)在x1處獲得最大值，且最大值為0.10分21即f(x)lnxx10，得lnxx1.12分20.分析：（1）由折線圖中數(shù)據(jù)和附注中參照數(shù)據(jù)得t12L7.1分7472122272tiL140，.2分i177yyi9.32.3分1n所以b?i1tiyinty40.1749.322.89.6分n1407420

16、.1032nt228tii1又由y9.321.331.7分7精選文檔精選文檔?bt1.3310.10340.92.得.8分?所以，y對(duì)于t的回歸方程為：y0.920.10t.9分?注意：為使系數(shù)?精確到0.01的值更精確，前面?和y小數(shù)點(diǎn)后應(yīng)保存b3位參加運(yùn)算.a（2）將2018年對(duì)應(yīng)的t11.10分代入回歸方程得：y?0.920.10112.02.所以展望2018年我國(guó)生活垃圾無(wú)害化辦理量將約2.02億噸.12分21.分析：（1）解法一：由焦點(diǎn)的坐標(biāo)設(shè)橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程是x2y21(ab0)a2b2又知半焦距c1，a2b2.1分1391.2分點(diǎn)C1,在橢圓E上，則12a24b2由、解得，a24，b

17、23.3分x2y21.4橢圓E的方程為3分4解法二：由焦點(diǎn)的坐標(biāo)設(shè)橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程是x2y21(ab0)a2b23設(shè)左、右焦點(diǎn)是F1(1,0),F2(1,0)點(diǎn)C1,在橢圓E上，22aCF1CF2(11)2(30)2(11)2(30)24，即22a2.2分由已知半焦距c1，b2a2c23.3分橢圓E的方程為x2y21.4分43精選文檔精選文檔x2y2解法三：由焦點(diǎn)的坐標(biāo)設(shè)橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程是F1(1,0),F2(1,0)又點(diǎn)C1,3在橢圓E上，CF2F1F22CF23，CF1|F1F2|2CF1222(3)252222aCF1CF2354，即a2.2分22由已知半焦距c1，b2a2c23.3分x2y21

18、.4橢圓E的方程為3分4（2）由（1）知A(2,0)，直線AM的方程是yk(x2)(k0).5分將方程代入x2y21得(34k2)x216k2x16k2120.6分43設(shè)M(x1,y1)，則由題意知y10，由x(2)16k212得x2(34k2)，134k2134k2故|AM|1k2|x12|121k2.7分34k2由題設(shè)，直線AN的方程為y1(x2)，故同理可得k|AN|12k1k2.8分43k2由2|AM|AN|得324k，即4k36k23k80.9分4k23k2設(shè)f(t)4t36t23t8，則k是f(t)的零點(diǎn)，.10分精選文檔精選文檔f(t)12t212t33(2t1)20，所以f(t)在(0,)單一遞加，又f(3)153260,f(2)60，.11分所以f(t)在(0,)有獨(dú)一的零點(diǎn)，且零點(diǎn)k在(3,2)內(nèi)，所以3k2.12分22.分析：（1）f(x)的定義域?yàn)?0,).1分當(dāng)a6時(shí)，f(x)(x1)lnx6(x1),所以f(1)0.2分f(x)lnx15,.3分xf(1)ln1154,.4分1所以曲線yf(x)在(1,f(1)處的切線方程為y4