1、第一課時1.5 函數 的圖象2. 、 、A是影響函數圖象形態的重要參數，對此，我們分別進行探究.1.正弦函數y=sinx是最基本、最簡單的三角函數，在物理中，簡諧運動中的單擺對平衡位置的位移y與時間x的關系、交流電的電流y與時間x的關系等都是形如 的函數.我們需要了解它與函數y=sinx的內在聯系.問題提出探究一：對 的圖象的影響 2oyx例1：用五點作圖法作出函數 和 在一個周期內的圖象,并與函數y=sinx的圖象進行比較,兩圖象有什么關系? 的圖象，可以看作是把正弦曲線 上所有的點向左（當 0時）或向右（當 0時）平行移動| |個單位長度而得到.結論探究二：（ 0）對 的圖象的影響 例2：

2、用五點作圖法作出函數 和 在一個周期內的圖象,并與函數y=sinx的圖象進行比較,兩圖象有什么關系? 函數 的圖象，可以看作是把函數 的圖象上所有點的橫坐標縮短（當 1時）或伸長（當0 1時）到原來的 倍（縱坐標不變）而得到的. 結論探究三：A（A0）對 的圖象的影響 例3：用五點作圖法作出函數 和 在一個周期內的圖象,并與函數y=sinx的圖象進行比較,兩圖象有什么關系? 函數 的圖象，可以看作是把函數 的圖象上所有點的縱坐標伸長（當A1時）或縮短（當0A1時）到原來的A倍（橫坐標不變）而得到的. 結論平移變換振幅變換周期變換圖象上所有點的橫坐標縮短(1)或伸長(01)或縮短 (0A0)或向

3、右( 1)或伸長(01)或縮短 (0A0)或向右( 0)平移| |個單位探究四： 與 的圖象關系 練習教材P55 1T (4) 2T例1.作出函數的簡圖并說明它與y=sinx圖象之間的關系.方法1:用五點作圖法畫函數簡圖(小結).方法2:用圖象變換法作函數簡圖.步驟方法如下:用五點法作 圖象的步驟是: xy第一步:列表第三步:用光滑的曲線連接這些點而成圖象.第二步:在同一坐標系中描出各點.返回平移變換振幅變換周期變換圖象上所有點的橫坐標縮短到原來的 (縱坐標不變)圖象上所有點的縱坐標伸長到原來的2倍(橫坐標不變)向左平移 個單位一般地,函數 的圖象由函數 的圖象怎么平移得到?思考:函數 的圖象

4、由函數 的圖象怎么平移得到?向左平移 個單位向左平移 個單位平移變換振幅變換周期變換圖象上所有點的橫坐標縮短到原來的 (縱坐標不變)圖象上所有點的縱坐標伸長到原來的2倍(橫坐標不變)向左平移 個單位理論遷移 例1 要得到函數 的圖象，只需將函數 的圖象 ( )A向左平移個 單位 B向右平移個 單位 C向左平移個 單位 D向右平移個 單位D 例2 畫出函數 的簡圖，并說明它是由函數 的圖象進行怎樣變換而得到的？ 2oyx探究:簡諧運動的圖象簡諧運動的圖象的解析式是:此時稱:振幅: A周期:頻率:相位:初相:例2:已知函數(1)用”五點法”作函數圖象.(2)說出此圖象是由y=sinx的圖象經過怎樣

5、的變換得到的?(3)求此函數的周期、振幅和初相.(4)求此函數的對稱軸、對稱中心和單調遞增區間.應用1:利用五點法或圖象變換法作函數圖象.應用2:求三角函數的解析式例3.函數的最小值為-2,其圖象相鄰的最高點與最低點橫坐標差是3,又圖象過(0,1)點,求函數的解析式.練習:已知曲線上的一個最高點的坐標為 ,由此到相鄰最低點間的曲線與軸交于點 若(1)試求這條曲線的函數表達式.(2)寫出此函數的單調區間.例4.如圖是函數 的半個周期的圖象. (1)寫出f(x)的解析式. (2)若g(x)與f(x)的圖 象關于直線x=0對稱, 寫出g(x)的解析式.O21-1xy3練習:如圖是函數的一個周期的圖象

6、,又函數g(x)與之關于直線x=2對稱,寫出g(x)的表達式.-1135-227yx例5.如圖是函數求 的值,并確定函數的解析式.yx03-3法1:逐一定參法.法2:相位法.法3:圖象變換法.法1:逐一定參法步驟.法2:相位法步驟1.由最值求振幅A2.由周期T求.3.由相位點(確定是五點中第幾點,最好取最值點)求1.由最值求振幅A2.由兩相位點(確定它們是五點中第幾點,最好取最值點)建立方程求例6.已知函數的圖象過點(0,1), 當x0,/2時,f(x)的最大值為(1)求f(x)的解析式.(2)由f(x)的圖象是否可以經過平移變換可得到一個奇函數的圖象?并說明理由.小結作業1.函數 的圖象可以由函數 的圖象經過平移變換而得到，其中平移方向和單位分別由 的符號和絕對值所確定.2.對函數 的圖象作周期變換，它只改變x的系數，不改變 的值. 3.函數 的圖象可以由函數 的圖象通過