1、體育運動中的二次函數教學設計痘姆中心學校韓清華教學目標：知識與技能：通過建模學會用二次函數的知識解決有關的實際問題。過程與方法：通過學生的自主探索和合作交流，掌握如何合理地將實際問題轉化成數學問題，體會轉化與建模思想。情感與態度：學生在探索中揭示數學的奧秘，在合作中體驗成功的喜悅。學情介紹：學生通過課本上四個例題的學習，已經能結合函數的圖象分析問題、解決問題，在運用中體會二次函數的實際意義。內容分析：經歷探索籃球運動軌跡與跳水運動員跳水路線問題的過程，進一步獲得利用數學方法解決實際問題的經驗，并進一步感受數學建模思想和數學的應用價值。教學重難點：重點：運用二次函數的圖象與性質解決各種體育賽事中

2、的實際問題。難點：將實際問題轉化為數學問題，建立數學模型。教學過程：一、新課導入多媒體顯示石拱橋、噴泉、隧道、投籃等圖片。師生共同回顧前面已學過的二次函數在實際生活中的應用，導入課題。板書：體育運動中的二次函數。二、講授新課小組活動一：顯示姚明投籃圖片：展示問題例1：一場籃球賽中，姚明跳起投籃，已知球出手時離地面高米，與籃圈中心的水平距離為8米，當球出手后水平距離為4米時到達最大高度4米，設籃球運行的軌跡為拋物線，籃圈中心距離地面3米。問此球能否投中？合作探究學生小組討論，合作交流交流提綱：、如何建立坐標系？、怎樣將實際問題轉化成數學問題？、正確設出解析式并求解。問題解答解：建立如圖所示坐標系

3、，點(4，4)是圖中這段拋物線的頂點。因此可設拋物線解析式為y=a(x4)2+4(ox8)再將點(0，)代入上式，求得a=y=(x4)2+4當x=8時，y=籃圈中心距離地面3米此球不能投中拓展提高：假設出手的角度和力度都不變，則如何才能使球命中？強調拋物線的開口方向，形狀大小不變，實質上是將拋物線平移，達到過點（8，3）的目的。合作探究：學生分小組討論。解決問題我們來幫姚明想想辦法，下次一定能將球投進。學生畫圖展示與多媒體演示相結合。跳得高一點將拋物線向上平移？個單位過（8，3）？向籃球架平移一點將拋物線向右平移？個單位過（8，3）？小組活動二：顯示跳水圖片展示問題例2：某跳水運動員在進行10

4、m跳臺訓練時，身體（看成一點）在空中的運動路線是如圖所示的一條拋物線，在跳某個規定動作時，正常情況下，該運動員在空中的最高處距水面10m，距池邊的距離為2m，同時運動員在距水面高度5m以前，必須完成規定動作，并調整好入水姿勢，否則就會出現失誤。(1)求這條拋物線的函數關系式。(2)在某次試跳中，測得運動員在空中的運動路線是上圖中的拋物線。且運動員在空中調整好入水姿勢時，距池邊的水平距離為3m，問此處跳水會不會失誤？合作探究探究方向：仿例(1)的模式，學生小組討論后，說出解題的思路。問題解答、找一名學生上黑板演練、借助多媒體，幫助完成問題小組活動三：及時總結：用二次函數的圖象與性質解決運動場上或

5、生活中的一些實際問題的一般步驟。三、鞏固新知操練場：1、（2011.濟南） 豎直向上發射的小球的高度h（m）關于運動時間t（s）的函數表達式為h=at2+bt，其圖象如圖所示. 若小球在發射后第2秒與第6秒的高度相等，則下列時刻中小球的高度最高的是（ ）. A、第3秒 、第3.5秒 C、第4秒 D、第6.5秒2、（2012.紹興）教練對小明推鉛球的錄像進行技術分析，發現鉛球行進高度y(m)與水平距離x(m)之間的關系為 （x-4)2+3 ，由此可知鉛球推出的距離是( )m。62h/mt/sO（第1題圖） （第2題圖）3、（2012安徽）如圖，排球運動員站在點O處練習發球，將球從O點正上方2m的A處發出，把球看成點，其運行的高度y(m)與運行的水平距離x(m)滿足關系式y=a(x-6)2+h.已知球網與O點的水平距離為9m，高度為2.43m，球場的邊界距O點的水平距離為18m。（1）當h=2.6時，求y與x的關系式（不要求寫出自變量x的取值范圍）（2）當h=2.6時球能否越過球網？球會不會出界？（請說明理由）（3