1、探索勾股定理【教學目標】用數格子（或割、補、拼等）的辦法體驗勾股定理的探索過程并理解勾股定理反映的直角三角形的三邊之間的數量關系，會初步運用勾股定理進行簡單的計算和實際運用。【教學重難點】用數格子（或割、補、拼等）的辦法體驗勾股定理的探索過程并理解勾股定理反映的直角三角形的三邊之間的數量關系，會初步運用勾股定理進行簡單的計算和實際運用。【教學過程】一、第一環節：創設情境，引入新課。內容：2023年世界數學家大會在我國北京召開，投影顯示世界數學家大會的會標：會標中央的圖案是一個與“勾股定理”有關的圖形，數學家曾建議用“勾股定理”的圖作為與“外星人”聯系的信號。今天我們就來一同探索勾股定理。意圖：

2、緊扣課題，自然引入，同時滲透愛國主義教育。二、第二環節：探索發現勾股定理。（一）探究活動一：1內容：（1）投影顯示如下地板磚示意圖，讓學生初步觀察：（2）引導學生從面積角度觀察圖形：問：你能發現各圖中三個正方形的面積之間有何關系嗎？沒錯，同學們發現了：結論1：以等腰直角三角形兩直角邊為邊長的小正方形的面積的和，等于以斜邊為邊長的正方形的面積。意圖：從觀察實際生活中常見的地板磚入手，讓學生感受到數學就在我們身邊。通過對特殊情形的探究得到結論1，為探究活動二作鋪墊。（二）探究活動二：1內容：由結論1我們自然產生聯想：一般的直角三角形是否也具有該性質呢？（1）觀察下面兩幅圖：（2）填表：A的面積（單

3、位面積）B的面積（單位面積）C的面積（單位面積）左圖右圖（3）你是怎樣得到正方形C的面積的？與同伴交流。（學生可能會做出多種方法，教師應給予充分肯定。）非常好！甲同學，將正方形C分割為四個全等的直角三角形和一個小正方形，。已同學，在正方形C外補四個全等的直角三角形，形成大正方形，用大正方形的面積減去四個直角三角形的面積，。丙同學，正方形C中除去中間5個小正方形外，將周圍部分適當拼接可成為正方形，如圖3中兩塊紅色（或兩塊綠色）部分可拼成一個小正方形，按此拼法，。（4）觀察同學們所用的這些方法，你發現了什么？結論2：以直角三角形兩直角邊為邊長的小正方形的面積的和，等于以斜邊為邊長的正方形的面積。勾

4、股定理：如果直角三角形兩直角邊長分別為、，斜邊長為，那么。即直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。數學小史：勾股定理是我國最早發現的，中國古代把直角三角形中較短的直角邊稱為勾，較長的直角邊稱為股，斜邊稱為弦，“勾股定理”因此而得名。（在西方稱為畢達哥拉斯定理）意圖：議一議意在讓學生在結論2的基礎上，進一步發現直角三角形三邊關系，得到勾股定理。三、第三環節：勾股定理的簡單應用。（一）練習：1基礎鞏固練習。（口答）求下列圖形中未知正方形的面積或未知邊的長度：2生活中的應用：小明媽媽買了一部29英寸（74厘米）的電視機。小明量了電視機的屏幕后，發現屏幕只有58厘米長和46厘米寬，他覺得一定是售貨員搞錯了。你同意他的想法嗎？你能解釋這是為什么嗎？四、第四環節：課堂小結。1這一節課我們一起學習了用數格子（或割、補、拼等）的辦法體驗勾股定理的探索過程并理解勾股定理反映的直角三角形的