1、安徽省淮北市四鋪中學2022年高二數學文聯考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 設則不等式的解集為（ ） A B、 C、 D、參考答案：A2. 已知函數，()，若，使得，則實數的取值范圍是A. B. C. D. 參考答案：D略3. 對于任意實數，；以上結論正確的個數是 （ ）A1 B2 C3 D4 參考答案：A4. 已知x+y=3，則Z=2x+2y的最小值是（）A8B6CD參考答案：D【考點】基本不等式【分析】由題意可得Z=2x+2y2=2=4，驗證等號成立的條件即可【解答】解：x+y=3，Z=2x+2y2=2

2、=4當且僅當2x=2y即x=y=時取等號，故選：D5. 設全集，則等于 ( ) A B C D參考答案：C6. 已知一個算法，其流程圖如右圖所示，則輸出結果是A. 7B. 9 C. 11D. 13參考答案：B7. 圓與圓的位置關系是（ ）A相交 B相離 C內切 D外切參考答案：C8. 已知的右焦點F2恰好為y2=4x的焦點，A是兩曲線的交點，|AF2|=，那么橢圓的方程是( )A. B. C. D. 參考答案：A9. 下面是關于復數的四個命題，其中真命題為()A. z的虛部為 B. z為純虛數 C. D. 參考答案：D10. 已知拋物線的經過焦點的弦AB的兩端點坐標分別為，則的值一定等于()

3、A4 B4 C D參考答案：B略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 設,若直線與軸相交于點A,與y軸相交于B，且l與圓相交所得弦長為，為坐標原點，則面積的最小值為_.參考答案：略12. 已知數列中，若某三角形三邊之比恰為，則該三角形最大角的度數為 參考答案：120 13. 已知f（x）=，則f（x）= 參考答案：【考點】導數的運算【分析】先化簡f（x），再根據導數的運算法則計算即可【解答】解：f（x）=1+f（x）=（1+）=故答案為：14. 若直線x2y50與直線2xmy60互相垂直，則實數m_.參考答案：115. 102,238的最大公約數是_.參考答案：34略16.

4、 如圖是2013年元旦歌詠比賽，七位評委為某班打出的分數的莖葉統計圖，去掉一個最高分和一個 HYPERLINK / 最低分后，所剩數據的方差為_ _參考答案：3.217. 關于x的方程有三個不同的實數解，則a的取值范圍是 .參考答案：(4，0)三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知函數，（1）當時，求不等式的解集；（2）若不等式的解集包含1，1，求a的取值范圍參考答案：（1）；（2）試題分析：（1）分，三種情況解不等式；（2）的解集包含，等價于當時，所以且，從而可得試題解析：（1）當時，不等式等價于.當時，式化為，無解；當時，式化為，從而；當

5、時，式化為，從而.所以的解集為.（2）當時，.所以的解集包含，等價于當時.又在的最小值必為與之一，所以且，得.所以的取值范圍為.點睛:形如(或)型的不等式主要有兩種解法：(1)分段討論法：利用絕對值號內式子對應方程的根，將數軸分為， (此處設)三個部分，將每部分去掉絕對值號并分別列出對應的不等式求解，然后取各個不等式解集的并集(2)圖像法：作出函數和的圖像，結合圖像求解19. 已知函數，.（1）求證：；（2）若函數在其定義域內是單調函數，求的取值范圍.參考答案：20. 已知拋物線E：x2=4y，過M（1，4）作拋物線E的弦AB，使弦AB以M為中點，（1）求弦AB所在直線的方程（2）若直線l：y

6、=x+b與拋物線E相切于點P，求以點P為圓心，且與拋物線E的準線相切的圓的方程參考答案：【考點】直線與圓錐曲線的關系；圓的標準方程【專題】計算題；方程思想；轉化思想；圓錐曲線的定義、性質與方程【分析】（1）設A（x1，y1），B（x2，y2），利用平方差法，求出直線的斜率，然后求解直線方程（2）利用函數的導數求出曲線的斜率，求出切點坐標，得到圓的圓心坐標，求出圓的半徑，即可求解圓的方程【解答】解：（1）設A（x1，y1），B（x2，y2），拋物線E：x2=4y，過M（1，4）作拋物線E的弦AB，使弦AB以M為中點由，兩式相減化簡得KAB=，所以直線AB的方程為y4=（x0），即x2y+7=0（

7、2）設切點P（x0，y0），由x2=4y，得y=，所以=1，可得x0=2，即點P（2，1），圓P的半徑為2，所以圓P的方程為：（x2）2+（y1）2=4【點評】本題考查拋物線的簡單性質，考查運算求解能力，平方差法以及設而不求方法的應用，注意解題方法的積累，屬于中檔題21. 某學校對手工社、攝影社兩個社團招新報名的情況進行調查,得到如下的列聯表:(1)請填上上表中所空缺的五個數字;(2)能否在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下,認為學生對這兩個社團的選擇與“性別”有關系?(注:)參考答案：(1)(2)所以,不能在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下,認為學生對這兩個社團的選擇與“性別”有關系分析：本題主要考查的是獨立性檢驗的應用,意在考查學生的計算能力和分析解決問題的能力.(1)根據列聯表,可得所空缺的五個數字;(2)根據所給表格中的數據,代入求觀測值的公式,求出觀測值并與臨界值進行比較,得到不能在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下,認為學生對這兩個社團的選擇與“性別”有關系.22. 已知平面上的動點到定點的