1、3 讓簡單的學習材料更有效“分數的認識練習課”課例研究研究背景什么樣的學習材料是有效的？不同的教師有著不同的理解：有的人認為生活化的學習材料是有效的；有的人認為豐富的學習材料是有效的；有的人認為簡單的學習材料是有效的；在大力倡導簡約課堂的教學改革中，學習材料已經被越來越多的教師重視。但什么樣的學習材料是有效的，不同的教師有不同的理解，表現出不同的教學行為。筆者選擇“簡單的學習材料是有效的”進行這堂課的研究。于是在一次以“學習材料的有效性”為主題的市教研活動中，筆者對北師大版小學數學三下練習三(P62P64)進行了設計，開始了第一次試教。第一次試教過程：有效學習M簡單材料1)出示12個乒乓球圖。

2、師：把12個乒乓球看成一個整體，寫出圖中所有的已學過的分數，寫在作業紙的第1題。在巡視過程中發現：寫出分數的學生并不多。師：誰來說？生沒有舉手。(因為他們沒有領會題目的意思，都寫不出來或不知從何入手)師只好點名讓寫了幾個分數的人匯報：生1：121邁邁4教師牽強引出其它分數并板書： TOC o 1-5 h z22123331234444123456666666123456789101112DDDil1212121212121212師把分數整齊排放，再讓學生找幾個分數說說它們的意思。（2）接著教師出示事先在27個分數中選的一些分數編出6道比較大小的題目，讓學生比較；（3）從27個分數中又事先選了一

3、些分數編出8道分數加減法的題目，讓學生進行計算；（4）編分數應用題。出示12個乒乓球圖平均分成12份，淘氣借走了3個球，笑笑借走了2個球，讓學生編分數應用題。課后思考試教完后，筆者感覺教得很累，12個乒乓球這個學習材料沒有引起學生的共鳴，27個分數也形同虛設，沒有多少利用價值。學生學得比較被動，課堂交流也不活躍。經過大家討論，發現存在以下問題：問題一：未考慮學生的原有基礎學生從這個單元才開始第一次接觸分數，就讓他們看圖寫出所有的已學過的27個分數，由于分數太多，再加上題目意思不明確，無從下手，他們感覺非常困難。因此，從開始的第一個環節學生就缺乏興趣，學習積極性不高，被動接受這些知識，氣氛顯得比

4、較沉悶。問題二：27個分數的利用率不高比較大小和加減法中的分數都是從27個分數中挑選出來的，教師在整節課的教學中雖然選用的是這其中的一部分分數，但這個選用是強加的，沒有遵循學生的意愿，所有的練習也是教師預先已經設計好的，根本沒有讓學生經歷這樣一個選擇利用的過程，大家并不能感受到這些分數存在有多少價值。經過大家反復討論與研究，得出共識：簡單的材料并不等同于材料的有效。雖然基礎練習中筆者只使用了一個材料：12個乒乓球圖，但是從一開始寫分數，學生就失去信心了，后面的環節他們只跟隨著老師按部就班地做，根本沒有主動參與。采取策略大家認為要使學生的學習有效，首先應降低學習材料的難度；第二應采取多種多樣的練

5、習形式，提高學生的學習興趣；第三應創設生活化情境，讓學生感受到生活中處處有數學。最后應創造條件，給學生提供更多主動參與學習的機會。于是筆者進行了第二次試教。第二次試教過程：有效學習韭簡單材料+形式多樣（1）我會寫出示12個乒乓球圖。師：把12個乒乓球看成一個整體，平均分成若干份，用分數表示其中的一份或幾份，完成作業紙的第1題。（不管學生找到多少個，都能受到教師的肯定）。生匯報答案，師整齊板書。（2）我會比師：在同一行或者同一列中選幾個分數比較大小，能力好的學生也可以試著比一比其它的分數。完成作業紙的第2題（編3道題）。反饋時，教師分成4類讓學生板書。（3）我會算師：我來出幾道分數加減法題目，你

6、們一起口答。師：誰來當小老師：一個人出題目，其他人口答。師：現在進行男女比賽：一個男同學報算式，女同學一起說答案；一個女同學報算式，男同學一起說答案。（4）看圖提問題。師：這個學期數學老師和語文老師也想來參加乒乓球比賽，我借走了全部球23的土，語文老師借走了全部球的丄，你能提出一些數學問題嗎？1212（5）誰捐得錢多？師：大家知道西南地區干旱很嚴重嗎？（出示一張圖片）你想說點什么？師：我校也即將舉行捐款，你會捐出壓歲錢的幾分之幾？當學生說到兩個相同的分數時，教師適時介入：這兩個同學都捐出了壓歲錢的幾分之幾，誰捐得多？為什么？課后思考上完以后，筆者感覺到輕松了許多，學生的興趣明顯增強，學習積極性

7、也有了提高。教研組的教師認為這節練習課的課堂氣氛非常好，學生表現活躍；練習形式多樣，學生樂于學習；學習材料簡單，貼近學生實際創設生活情境，設計巧妙；不過大家認為本節課教師未關注學生的課堂生成，預設性太強：不管學生怎么回答、表現，教師都有意識地拉到自己的預設中，把學生一個個地框住，形成思維定勢。困惑、疑問再一次涌上心頭。通過仔細觀察錄象反復思考和大家的討論，筆者發現存在以下問題：問題：過于強調預設忽視生成讓學生匯報從圖中找到的分數，無論學生怎么寫，教師都按預設好的位置，把它們排放整齊，；比較大小的次序也按預設，從同分子-同分母-相等的異分母分數T不相等的異分母分數，從學生的作業中找到需要的，一個

8、個地填進去，對于不需要的分數教師置之不理，沒能反饋學生作業的多種情況。雖然形式上發生了變化，表面上讓學生主動學習，其本質卻未發生變化：學生被框住了。課堂仿佛成了一條高速運行的“流水線”，學生的思維與活動總是被限制在周密詳盡的教學環節中，一個個正確而極富個性的想法卻被排斥在外。采取策略走進新課程，教學的最高宗旨和核心理念是“一切為了每一個學生的發展”。而“發展”是一個生成性的動態過程，有我們無法預見的教學因素和教學情境。課前預設越死板，課堂上學生的自由空間就越小。大家一致認為：教師該放手時要放手。在課堂中，教師要及時捕捉和篩選學生在學習活動中的表現，有利于促進學生進一步發展地鮮活的課堂生成，作為

9、練習活動材料的資源。筆者覺得有必要進行第三次試教。第三次試教過程：有效學習=簡單材料+形式多樣+教師放手1）師：老師帶來了12個乒乓球（出示12個乒乓球圖）。師：把12個乒乓球看成一個整體，平均分成若干份，用分數表示其中的一份或幾份，寫在作業紙的第1題。123456789101112展示生1的作業紙：121212121212121212121212師：你真能干，你是怎么想的？（生回答。）1234展示生2的作業紙：4444師：你真不錯，你是怎么找的？（生回答。）有沒有人全部把它們找出來的？12師展示生3的作業紙：-22123333TOC o 1-5 h z12344444123456666666

10、1234567891011121212Y2V222邁邁邁邁邁邁師：你太厲害了，你是用什么好辦法把它們全部找出來的？（引導學生觀察分數，發現規律）（2）接著教師讓學生在同一行或者同一列中選幾個分數比較大小，有能力的同學也可以試著比一比其它的分數。寫在作業紙的第2題（編3道題）。（打亂順序板書）師：誰來匯報？讓我們幫這么多的分數來排排隊，分分類。你會怎么分？（預設是分成四類，分三類也可以）生1：可以分三類：大于；小于；等于；（師：你是怎么想的？）生2：我也是分三類：分子相同；分母相同；分子、分母都不相同師：今天我們先來重點研究第二種分法。你會比較這些分數的大小嗎？同桌討論，并集體反饋。課后收獲一個

11、高效而靈動的課堂，必然是預設與生成的完美統一，預設中孕育著生成，生成豐富著預設。在看圖寫分數環節中，筆者的預設是看圖找一找學過的分數，但每一個孩子的個性是有差異的，有些孩子寫了幾個分數，另一些孩子多寫了幾個，還有一些孩子寫出了全部的分數，他們都應該得到老師的肯定。在比較大小的環節，讓學生選擇一些分數比較大小，并給它們分分類。孩子們的想法是多樣的，所以得出的分類方法也是多樣的。由于本節課的內容需要，教師只選取其中的一種進行研究。只要學生正確地說出分類理由，教師也應該肯定他們。教師應努力讓每一個孩子在課堂中體驗到學習的成功，享受到學習的快樂！分析與思考學生進行數學學習需要借助一定的學習材料，學習材

12、料的有效性直接影響著學生學習的效果。為了提高課堂教學的效益，學習材料的設計與選擇成了老師課前預設思考較多的問題。本節課教師精心選擇了一個簡單的材料：12個乒乓球。一個簡單的學習材料，需要綜合哪些方面才能達成有效的學習？1有效的學習要關注材料整合數學學習材料是數學教學的基石，它直接決定著課堂教學的效益。教師要善于并合理精選具有現實性的、有意義的、富有挑戰性的學習材料，讓學生在充分的學習材料中達到數學內容吸收的最大化。如何追求學習材料的簡潔、有效？精心選擇簡單材料后進行不簡單的設計與運用。筆者深入研讀教材、對教材進行二度開發，充分地把教材中的習題整合到“12個乒乓球”這個學習材料中，整合所學內容，

13、緊扣教學內容。記得一位專家說過“對于一個學習材料的利用盡可能地發揮到極致”。縱觀這節課，整個教學以12個乒乓球圖為載體，把材料的價值運用得淋漓盡致。2有效的學習還要關注形式多樣新課程改革要求教師應“關注學生的學習興趣”，就是需要教師積極開發利用各種材料，運用多種練習形式，為學生增添形式多樣、生動有趣的數學形象，使抽象的數學概念形象化；干澀的公式趣味化；為數學教學增添樂趣，促進學生積極主動地參與學習。選取貼近學生生活的材料：12個乒乓球，語文老師和數學老師參加比賽來借乒乓球，西南地區的干旱災情，讓學生倍感親切；降低學習難度，提高學習數學的自信心：從圖中找出已學過的分數，學生不管找到多少個都能體會

14、到成功的喜悅；多種形式的練習：自己編題目、當小老師、男女比賽，讓學生在學習中體會到學習的快樂、成功的喜悅，達到事半功倍的效果。3有效的學習更需要教師放手數學課程標準提倡將“靜態的被動接受式學習”更多的轉向“動態的主動探究式學習”；提倡將“關注知識結果”更多的轉向“關注學習過程”。葉瀾教授也曾說：“課堂應是向未知方向挺進的旅程，隨時都有可能發現意外的通道和美麗的圖景，而不是一切都必須遵循固定線路而沒有激情的行程。”一般的教師上課就是執行教案的過程，教師的教和學生的學在課堂上最理想的進程就是完成預定的教案，而不是“節外生枝”；教師期望的是學生按教案設想做出回答，否則就努力引導學生直至達到預定答案為止。這是因為教師不能靈活處理突發事件造成的。學生在課堂活動中的學習狀態，包括他們的興趣、積極性、注意力、學習方法與思維方式、合作能力與質量、發表的意見、建議、觀點，提出的問題與爭論乃至錯誤的回答等等，無論是以言語，還是以行為、情緒等方式表達出來的，都是教學過程中的動態生成性資源。面對如此之多的有價值的教學資源，我們不能拘泥于預設的教案不放，教師必須獨具慧眼，善于捕捉并即