




版權(quán)說(shuō)明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡(jiǎn)介
1、高中數(shù)學(xué)B版3.1.1 函數(shù)及其表示方法(第2課時(shí))教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)課時(shí):第2課時(shí)教學(xué)目標(biāo):(1)在實(shí)際情境中,會(huì)根據(jù)不同的需要選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ǎㄈ鐖D象法、列表法、解析法)表示函數(shù),理解函數(shù)圖象的作用;(2)通過(guò)具體實(shí)例,了解簡(jiǎn)單的分段函數(shù),并能簡(jiǎn)單應(yīng)用;(3)感受數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系,數(shù)學(xué)來(lái)源于生活也應(yīng)用于生活,激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣經(jīng)歷從具體到抽象的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),發(fā)展數(shù)學(xué)抽象的核心素養(yǎng)。教學(xué)重點(diǎn):函數(shù)的三種表示方法、分段函數(shù);教學(xué)難點(diǎn):選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ǎㄈ鐖D象法、列表法、解析法)表示函數(shù);對(duì)分段函數(shù)的理解。教學(xué)過(guò)程:一、問(wèn)題引入初中學(xué)習(xí)函數(shù)的表示方法有三種:解析法、列表法、圖象法,大家還記得上節(jié)課一開
2、始的四個(gè)實(shí)際問(wèn)題嗎?我們分別使用了三種不同方法刻畫兩個(gè)變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系,其中問(wèn)題1、問(wèn)題2采用的是解析法,問(wèn)題3采用的是列表法,問(wèn)題4采用的是圖象法。引例:某種筆記本的單價(jià)是元,買x(x1,2,3,4,5)個(gè)筆記本需要y元試用函數(shù)的三種表示法表示函數(shù) yf(x)。解:這個(gè)函數(shù)的定義域是數(shù)集1,2,3,4,5。用解析法可將函數(shù) yf(x)表示為f (x)x,x1,2,3,4,5。用列表法可將函數(shù) yf(x)表示為筆記本數(shù)x12345錢數(shù)y510152025用圖象法可將函數(shù)yf(x)表示為師:請(qǐng)你說(shuō)出函數(shù)這三種不同表示方法各自的特點(diǎn)是什么?預(yù)設(shè)答案:解析法有兩個(gè)優(yōu)點(diǎn):一是精確,全面的概括了變量之
3、間的關(guān)系;二是通過(guò)解析式,可以求出自變量取特殊值時(shí)所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值,缺點(diǎn)在于抽象。列表法的優(yōu)點(diǎn):不需要計(jì)算就可以直接得到與自變量的值對(duì)應(yīng)的函數(shù)值,同時(shí)也可以非常直觀的看到函數(shù)的定義域、值域。不過(guò)列表法所能列出的值畢竟是有限的。圖象法的優(yōu)點(diǎn):能夠直觀形象的表示與自變量的變化相對(duì)應(yīng)的函數(shù)值的變化情況,可以利用圖像來(lái)研究函數(shù)的性質(zhì)。此外,圖像法在生產(chǎn)和生活中應(yīng)用非常廣泛。缺點(diǎn):手工繪制函數(shù)的圖象并不容易。因此我們?cè)谘芯亢瘮?shù)時(shí)通常是幾種表示方法同時(shí)使用,其中以解析法與圖象法為主,以便全面、準(zhǔn)確、直觀地理解函數(shù)。【設(shè)計(jì)意圖】函數(shù)的三種表示方法在初中就已學(xué)過(guò),但學(xué)生印象比較深刻的是解析法,引例的解答雖然很簡(jiǎn)
4、單,但它的作用不僅僅是讓學(xué)生動(dòng)筆回顧知識(shí);更重要的是引發(fā)學(xué)生對(duì)函數(shù)三種表示方法各自特點(diǎn)的理性思考,讓學(xué)生從函數(shù)學(xué)習(xí)一開始就要重視函數(shù)圖象的學(xué)習(xí)與掌握,養(yǎng)成畫圖的好習(xí)慣。二、例題講授例1 :(課本第90頁(yè)例5)設(shè)x為任意一個(gè)實(shí)數(shù),y是不超過(guò)x的最大整數(shù),判斷這種對(duì)應(yīng)關(guān)系是否是函數(shù)。如果是,作出這個(gè)函數(shù)的圖象;如果不是,說(shuō)明理由。定義幾個(gè)特殊函數(shù)1取整函數(shù):像例1這樣的函數(shù)通常稱為取整函數(shù)y=x,其定義域?yàn)镽,值域?yàn)閆。2常數(shù)函數(shù):值域只有一個(gè)元素的函數(shù)通常稱為常數(shù)函數(shù)。如f(x)=7,xR,它的值域?yàn)?,圖象是一條平行于x軸的直線。【設(shè)計(jì)意圖】取整函數(shù)又稱高斯函數(shù),在數(shù)學(xué)研究和生活實(shí)際中有廣泛應(yīng)
5、用。但學(xué)生初次接觸理解起來(lái)還是有一定的困難,為此搭設(shè)了三個(gè)臺(tái)階。值得一提的是,學(xué)生在理解函數(shù)概念時(shí)會(huì)出現(xiàn)認(rèn)為“x、y必須都是變量”,“構(gòu)成函數(shù)關(guān)系時(shí),x要變,y也要變”,這些都是錯(cuò)誤的,錯(cuò)誤的原因都是沒(méi)有抓住函數(shù)的概念的本質(zhì)倒是應(yīng)該強(qiáng)調(diào)“x定,y也定”,這里的定,是指“唯一確定”。這樣的話,常值函數(shù)就不難理解了。定義幾個(gè)特殊函數(shù):3分段函數(shù):如果一個(gè)函數(shù)在其定義域內(nèi),對(duì)于自變量的不同取值區(qū)間,有不同的對(duì)應(yīng)方式,則稱其為分段函數(shù)。【設(shè)計(jì)意圖】分段函數(shù)是中學(xué)階段常見的一類特殊函數(shù),通常需要分類討論,最后還要有一個(gè)統(tǒng)一的結(jié)論,因此學(xué)生會(huì)感覺(jué)比較困難在分析題意時(shí),讓學(xué)生先計(jì)算幾個(gè)具體值有助于理解分類,
6、畫出函數(shù)的圖象可以使學(xué)生更好地理解分段函數(shù)是“一個(gè)函數(shù)”而不是“幾個(gè)函數(shù)”。思考2的設(shè)置一方面是問(wèn)題的深化,另一方面是引發(fā)學(xué)生關(guān)注社會(huì)生活實(shí)際問(wèn)題。思考3的設(shè)置是為了引發(fā)學(xué)生注意由函數(shù)值求自變量的值時(shí)要關(guān)注自變量的取值范圍。【設(shè)計(jì)意圖】狄利克雷函數(shù)是一個(gè)非常典型的分段函數(shù)。由于在數(shù)軸上無(wú)法明顯地界定出無(wú)理數(shù),因此無(wú)法畫出函數(shù)圖象。但這也恰恰說(shuō)明引入用集合與對(duì)應(yīng)關(guān)系的觀點(diǎn)來(lái)定義函數(shù)的必要性,同時(shí)也可借此說(shuō)明函數(shù)的三種表示方法都有各自的局限性。例4已知:f(x)=x2,求f(0),f(2),f(a)和f(x-1)解:f(0)=0,f(2)=4,f(a)=a2,f(x-1)=(x-1)2=x2-2x
7、+1;思考: 1你能說(shuō)出f(a)與f(x)有什么關(guān)系嗎?2如果已知:f(x-1)=x2,你能求出f(x)的解析式嗎?【設(shè)計(jì)意圖】本例題主要是幫助學(xué)生理解函數(shù)概念中“對(duì)應(yīng)關(guān)系f ”的作用。已知函數(shù)解析式求自變量取某些特殊值的函數(shù)值,這個(gè)內(nèi)容對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)應(yīng)該不難。但如何正確理解f(a)與f(x)的關(guān)系是有一定難度的。其中f(a)與f(x)既有區(qū)別又有聯(lián)系:f(a)表示當(dāng)自變量x=a時(shí)函數(shù)f(x)的值,它是一個(gè)常量;而f(x)是自變量x的函數(shù),在一般情況下它是一個(gè)變量,即f(a)是f(x)在x=a時(shí)的函數(shù)值。函數(shù)f(x)=x2,即xx2,表示自變量通過(guò)“平方運(yùn)算”得到它的函數(shù)值,與我們選擇什么符號(hào)表達(dá)自變量沒(méi)有關(guān)系。函數(shù)yy2,tt2,uu2,都表示同一個(gè)函數(shù)關(guān)系同樣自變量換成一個(gè)代數(shù)式,如x-1,平方后對(duì)應(yīng)的函數(shù)值就是(x-1)2。這里f(x-1)表示自變量變換后得到的新函數(shù)。由此可見f(x)與f(x-1)這兩個(gè)表達(dá)式,字母f表示的是同一對(duì)應(yīng)關(guān)系,f(x)中對(duì)應(yīng)關(guān)系f作用的對(duì)象是x;f(x-1)中對(duì)應(yīng)關(guān)系f作用的對(duì)象是x-1;兩個(gè)都是變量,沒(méi)有什么聯(lián)系。但只有學(xué)生搞清上述關(guān)系后,在解答思考2時(shí)就會(huì)自然想到要找出x-1所為一個(gè)整體所對(duì)應(yīng)的表達(dá)式
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無(wú)特殊說(shuō)明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒(méi)有圖紙預(yù)覽就沒(méi)有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫(kù)網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 裝修侵權(quán)和解協(xié)議書
- 車位打包購(gòu)買協(xié)議書
- 食品供應(yīng)免責(zé)協(xié)議書
- 長(zhǎng)期外聘講師協(xié)議書
- 餐廳管理委托協(xié)議書
- 音響安裝合同協(xié)議書
- 部門車位分配協(xié)議書
- 超市供貨轉(zhuǎn)讓協(xié)議書
- 除塵設(shè)備技術(shù)協(xié)議書
- 車輛頂賬合同協(xié)議書
- SH/T 3543-2007 石油化工建設(shè)工程項(xiàng)目施工過(guò)程技術(shù)文件規(guī)定
- 注塑模具設(shè)計(jì)英文參考文獻(xiàn)
- 低壓開關(guān)柜出廠檢驗(yàn)報(bào)告-5
- 圍術(shù)期室性早搏處理
- 《心理健康教育》課件-關(guān)愛(ài)心靈擁抱陽(yáng)光
- 小學(xué)英語(yǔ)完形填空課件
- 腸道疾病的診療培訓(xùn)課件
- 地鐵保安工作總結(jié)
- 新一代國(guó)際結(jié)算系統(tǒng)需求規(guī)格說(shuō)明書(遠(yuǎn)期結(jié)售匯)V1.0
- 血管導(dǎo)管相關(guān)感染預(yù)防與控制指南(2021年)
- 山東省施工現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)理表格目錄及格式匯編
評(píng)論
0/150
提交評(píng)論