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1、14.3用函數觀點看方程（組）與不等式14.3一次函數與一元一次方程封丘第一初級中學 王立霞我們來看下面兩個問題：1.解方程：2x+20=02.當自變量x為何值時，函數y=2x+20的值為0這兩個問題之間有什么關系嗎？規律任何一個一元一次方程都可以轉化為：kx+b=0(k、 b是常數，k0)的形式。而一次函數解析式y= kx+b (k、 b是常數，k0),當函數值為0時，即kx+b=0就與一元一次方程完全相同。由于任何一元一次方程都可轉化為kx+b=0(k、 b是常數，k0)的形式所以解一元一次方可以轉化為：當一次函數值為0時，求相應的自變量的值。從圖象上看，這相當已知直線y= kx+b確定它

2、與x軸交點的橫坐標。 由于任何一元一次方程都可轉化為kx+b=0(k、 b是常數，k0)的形式所以解一元一次方可以轉化為：當一次函數值為0時，求相應的自變量的值。從圖象上看，這相當已知直線y= kx+b確定它與x軸交點的橫坐標。 歸納例題一個物體現在的速度是5m/s，其速度每秒增加2 m/s，再過幾分鐘速度為17 m/s？解法1：設再過x秒物體的速度為17 m/s。根據題意得：2x+15=17解之得：x=6解法2：速度y(m/s)是時間t(s)的函數關系，關系式為：y=2t+5當函數為17時，即17 = 2t+15，解之得：x=6方法三：由于2t+5=17可變形為：2t-12=0從圖象上看，直

3、線y=2t-12與x軸的交點為（6，0）得x=66-12y=2x-12由于任何一元一次方程都可轉化為kx+b=0(k、 b是常數，k0)的形式所以解一元一次方可以轉化為：當一次函數值為0時，求相應的自變量的值。從圖象上看，這相當已知直線y= kx+b確定它與x軸交點的橫坐標。 例題利用圖像法求方程6x-3=x+2的解方法一：將方程6x-3=x+2變形為5x-5=0畫出y=5x-5的圖像1-5y=5x-5由圖像可知y=5x-5與x軸的交點為（1，0）所以x=1例題利用圖像法求方程6x-3=x+2的解方法二：方程6x-3=x+2可以轉化為y=6x-3與y=x+2在自變量x為何值時函數相等即從圖象上可以看出y=6x-3與y=x+2的交點的交點的橫坐標就是方程6x-3=x+2的解y=6x-3y=x+2(1,3)由圖像可以看出y=6x-3與y=x+2的交點的坐標是（1，3）即原方程的解為：x=1活動與探究某單位急需用車，但不準備買車，他們準備和一個個體車主或者一國有出租車公司其中一家簽訂合同。設汽車每月行使x千米，應付給個體車主的約費用y1元，應付給出租車公司的約費用為y2元，y1,y2分別與x之間的函數關系如下圖所示，每月行程等于多少時，租兩家車的費用相

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