1、 4.1.1立體圖形與平面圖形(第2課時)一、內容和內容解析1內容從不同方向看立體圖形得到平面圖形2內容解析本節課是在學習了立體圖形、平面圖形的概念后，通過從不同方向看立體圖形得到平面圖形，由“視圖”(并非嚴格意義上的三視圖)的角度感受立體圖形與平面圖形的相互轉化現實空間的各種物體都以其所具有的各種空間形式存在于我們周圍，視圖從不同角度描述了物體的外形和各部分的位置關系，視圖在實際生產和生活中應用廣泛由幾何體到實物再到視圖，經歷了從三維圖形到二維圖形的轉化，而由視圖到幾何體或實物，則實現了二維圖形到三維圖形的轉化，既是客觀事物在我們頭腦中的反映，又經過了大腦的抽象加工，從而使空間觀念和空間想象

2、力得到發展基于以上分析，本課的教學重點：從不同方向看立體圖形得到相應的平面圖形二、教材分析與“怎樣繪制一張校園布局平面圖”相呼應，教材開宗明義：“對于一些立體圖形的問題，常把它們轉化為平面圖形來研究和處理”，揭示了本課課題然后，教科書以“工件”為例，引導學生初步認識什么是視圖，并明確文中“不同方向”主要指的是正面、左面和上面，使視角有了定位教學中，還可以再增加一些生產生活中視圖的實例，讓學生感受到視圖與實際生活的密切聯系，進而對視圖的得來產生興趣，激發學習興趣最后，教材通過探究欄目，讓學生從不同方向看由多個正方體組合成的立體圖形得到平面圖形，體驗轉化過程中的對應關系，從而初步學會將立體圖形轉化

3、為平面圖形教科書充分利用了學生原有的知識基礎，文本較為簡潔教學中可通過回顧思考讓學生對已學過的立體圖形的“視圖”有一個新的、更規范的認識，為今后深入學習正投影下的“三視圖”打下基礎三、教學目標和目標解析1教學目標從不同方向看立體圖形得到平面圖形，由平面圖形想象簡單的立體圖形；體會立體圖形與平面圖形的相互轉化目標解析學生能夠從一組圖形中判斷出從不同方向看立體圖形得到的平面圖形，能描述出從不同方向看一些簡單立體圖形的組合得到的平面圖形，對于一些不易用語言表達的圖形，可以畫出它們的示意圖.學生能夠根據由平面圖形，想象出立體圖形，并用模型驗證自己的想象；學生通過從不同方向看立體圖形得到平面圖形，又通過

4、由平面圖形想象立體圖形，真切感受到二者之間的轉化關系，并理解這樣做的現實意義.四、教學問題診斷分析在前一學段，學生已經學習了辨認從不同角度看到的物體的形狀圖，這是本課學習的知識基礎.但“辨認”的基礎是直觀感知，而從不同方向看立體圖形以及它們的組合得到平面圖形，觀察的對象往往更復雜，另外比直觀感受有更高的要求，所以是更困難的學習任務.基于以上分析，本課的教學難點：畫出從不同方向看立體圖形或它們的組合得到的平面圖形.五、教學支持條件分析根據本節課教材內容的特點，采用多媒體輔助教學，以呈現更豐富的素材；為了便于學生實踐探索，師生共同準備一些幾何體(正方體、圓柱、圓錐等)模型.六、教學過程設計1創設情

5、境，激趣導入問題1“橫看成嶺側成峰，遠近高低各不同，不識廬山真面目，只緣身在此山中”這是宋代詩人蘇軾的題西林壁你能說一說“橫看成嶺側成峰”一句中所蘊含的數學道理嗎？教師用電腦展示圖片；學生先獨立思考，然后進行小組內討論交流.請學生代表闡述本組觀點，教師點評歸納：從不同方向看立體圖形，往往會得到不同形狀的平面圖形.教師揭示課題：對于一些立體圖形的問題，常把它們轉化成為平面圖形來研究和處理,例如在建筑、工程等設計中，就常常用從不同方向看到的平面圖形來表示立體圖形.例如,這是一個工件的立體圖，設計師畫出從不同方向看它得到的平面圖形來表示它，從中可以看出，為了描述一個立體圖形，我們通常從哪幾個不同方向

6、來看一個立體圖形？從Itfufi教師展示圖片，學生觀察并回答.【設計意圖】用學生熟悉的事物創設學習情境，在激發起學習興趣的同時讓學生感到圖形與幾何知識的應用價值和學習本課的必要性；明確“不同方向”所指的是分別是：正面、左面、上面.由簡到繁，學習新知問題2(1)分別從正面、左面、上面觀察這個長方體模型，各應得到什么平面圖形？看一看，想一想，說一說，畫一畫.學生觀察思考后依次畫出所得到的平面圖形，然后小組內討論交流；教師巡視指導，展示學生作品，點評糾正后板演示范.(2)分別從正面、左面、上面看圓柱、圓錐、球，各能得到什么平面圖形？完成下面的表格：立體圖形從止面看從左面看從上面看BA4二4學生獨立思

7、考并完成，教師巡視，指導學生進行小組內互相點評糾正.分別從正面、左面、上面觀察三棱柱和四棱錐，看一看各能得到什么平面圖形？嘗試著畫一畫.學生在獨立完成的基礎上進行組內交流；教師巡視指導，展示部分學生作品并進行點評.教師提示：可見棱要畫為實線型線段；不可見棱要畫為虛線型線段(前面的工件示意圖也體現了這個要求).【設計意圖】結合學生已有的認知基礎，由簡單到復雜地學習從三個方向看一組立體圖形得到平面圖形，讓學生對常見立體圖形的“視圖”有一個整體把握；靈活多樣的學習方式,將自主學習與合作學習有機結合，提高效率；文字語言與圖形語言相配合，逐步培養學生數學語言的運用能力.本環節教師應注意：把握好評價標準，

8、無論語言描述還是畫圖，都不必過高要求.問題3如圖，一個由9個正方體組成的立體圖形，分別從正面、左面、上面觀察這個圖形，各能得到什么平面圖形?這個探究活動可分為5個環節：擺一擺：將9個正方體模型擺放成如圖所示的形狀；看一看：從正面、左面、上面看這個圖形，想象出所得到的平面圖形；畫一畫：畫出示意圖；比一比：開展小組內交流，教師再展示部分學生作品，進行點評糾正；議一議：在畫多層次立體圖形的視圖時，應注意什么？學生按步驟完成探究活動.【設計意圖】由常見立體圖形過渡到簡單立體圖形的組合，引導學生更加關注立體圖形諸要素之間的位置關系，發展學生空間觀念；從擺放時對空間位置的把握，到畫圖時對實際物體的抽象，再

9、到對規律的回顧反思，形成有效的解決問題的策略.鞏固練習，深化認知(1)分別從正面、左面、上面觀察下面的立體圖形，各應得到什么平面圖形?立體圖形止面左面上面H勺_F丿學生獨立完成，教師點評糾正.【設計意圖】培養學生對立體圖形中的位置關系的識別能力，幫助學生準確地從不同方向看此類立體圖形得到的平面圖形.(2)分別從正面、左面、上面看一個由若干個正方體組成的立體圖形，得到的平面圖形如圖所示，你能搭出這個立體圖形嗎？動手試試看.學生先獨立思考，然后進行小組討論并用學具搭出立體圖形，最后進行組際交流【設計意圖】由看立體圖形得到平面圖形，再由平面圖形想象立體圖形，體現了二者之間的轉化關系；培養學生的動手能力，發展空間觀念.4歸納小結，布置作業這節課我們主要學習了從不同方向看立體圖形得到平面圖形回顧學習過程，談一談自己有哪些學習成果？布置作業：習題4.1第4題七、目標檢測設計1從不同方向看如下立體圖形，得到的平面圖形完全相同的是()長方體B.圓柱C.圓錐D.球【設計意圖】引導學生注意“球”是一個特殊的立體圖形，從不同方向看它所得到的平面圖形都是圓.2.如圖，下面三幅圖分別是從哪個方向看這個立體圖形得到的？將答案填寫在橫線上.設計意圖】考查學生在將立體圖形轉化成平面圖形時，對視角與視圖對應關系的分析觀察能力.如圖：分別從正面、左面、上面觀察這個三棱柱，所