1、人教版 數學 八年級 上冊15.2 分式的運算15.2.3 整數指數冪(第2課時) 通過上節課的學習，大家明確了整數指數冪具有正整數指數冪的運算性質，這節課我們來學習運用其性質進行有關計算及負整數指數冪在科學記數法中的運用.導入新知 對于一個小于1的正小數，如果小數點后至第 一個非0數字前有8個0，用科學記數法表示這個數時，10的指數是多少？如果有m個0呢？用科學記數法表示絕對值小于1的小數知識點 1探究新知0.1=0.01= 0.001= = ；0.000 1= = ； 0.000 01= = 歸納：探究新知填空：0.000 098 2=9.820.000 01= 9.820.003 5=3

2、.50.001 = 3.5 如何用科學記數法表示0.0035和0.0000982呢？ 觀察這兩個等式，你能發現10的指數與什么有關呢？ 對于一個小于1的正小數，從小數點前的第一個0算起至小數點后第一個非0數字前有幾個0，用科學記數法表示這個數時，10的指數就是負幾探究新知(1)0.005 0.005 0.005 = 5 10-3小數點原本的位置小數點最后的位置小數點向右移了3位例1 用科學記數法表示下列各數：素養考點 1用科學記數法表示小于1的數探究新知(2)0.0204 0.02 04 0.0204=2.0410-2小數點原本的位置小數點最后的位置小數點向右移了2位探究新知(3)0.0003

3、6 0.0003 6 0.000 36=3.610-4小數點原本的位置小數點最后的位置小數點向右移了4位探究新知解：(1)0.3=310-1 ；(2)-0.000 78=-7.810-4 ；(3)0.000 020 09=2.00910-5. 用科學記數法表示下列各數：(1)0.3； (2)-0.000 78； (3)0.00002009.鞏固練習素養考點 2科學記數法有關計算例2 計算下列各題：(1)(410-6)(2103) (2)(1.610-4)(510-2)方法總結：科學記數法的有關計算，分別把前邊的數進行運算，10的冪進行運算，再把所得結果相乘.解：(1)(410-6)(2103)

4、 =(-42)(10-6103) =-210-9 探究新知(2)(1.610-4)(510-2) =(1.65)(10-410-2) =810-6 計算： (1)(2106) (3.2103) (2)(2106)2 (104)3 解：(1)(2106) (3.2103) = (23.2)(10-6103) =6.410-3鞏固練習 (2)(2106)2 (104)3 =(410-12)10-12 =410-12-(-12) =4100 =41 =4例3 納米(nm)是非常小的長度單位，1 nm=109 m，把1 nm3的物體放到乒乓球上，就如同把乒乓球放到地球上，1 mm3的空間可以放多少個1

5、 nm3的物體？(物體之間間隙忽略不計)解： 1 mm=103 m，1 nm=109 m. (103)3 (109)3 = 109 1027= 1018， 1 mm3的空間可以放1018個1 nm3的物體.素養考點 3利用科學記數法解答實際問題探究新知鞏固練習某種大腸桿菌的半徑是3.510-6 m，一只蒼蠅攜帶這種細菌1.4103個.如果把這種細菌近似地看成球狀，那么這只蒼蠅所攜帶的所有大腸桿菌的總體積是多少立方米？(結果精確到0.001，球的體積公式V= R3)解：每個大腸桿菌的體積是 (3.510-6)31.79610-16( m3)， 總體積=1.79610-161.41032.5141

6、0-13( m3).答：這只蒼蠅共攜帶大腸桿菌的總體積是2.51410-13m3. 目前世界上能制造的芯片最小工藝水平是5納米，而我國能制造芯片的最小工藝水平是16納米，已知1納米=109米，用科學記數法將16納米表示為_米1.6108連接中考基礎鞏固題課堂檢測1.斑葉蘭被列為國家二級保護植物,它的一粒種子重約0.0000005克將0.0000005用科學記數法表示為( )A.5107 B.510-7C.0.510-6 D.510-6B2.用科學記數法表示下列各數：(1)0.001 = ；(2)-0.000001 = ；(3)0.001357 = ；(4)-0.000504 = .課堂檢測3.

7、下列是用科學記數法表示的數，試寫出它的原數. (1)4.510-8= ； (2)-3.1410-6= ； (3)3.0510-3= .0.000000045-0.00000314-0.00305課堂檢測 計算(結果用科學記數法表示).(1)(610-3)(1.810-4)；(2)(1.8103)(310-4).解：原式=1.0810-6解：原式= 0.6107=6106課堂檢測能力提升題一根約為1米長、直徑為80毫米的光纖預制棒，可拉成至少400公里長的光纖.試問：1平方厘米是這種光纖的橫截面積的多少倍？(用科學記數法表示且保留一位小數)解：這種光纖的橫截面積為 1(1.25610-4)8.0103答：1平方厘米是這種光