1、第二章 對稱圖形圓2.5 直線和圓的位置關系課時1 直線和圓的位置關系目 錄CONTENTS1 學習目標2 新課導入3 新課講解4 課堂小結5 當堂小練6 拓展與延伸7 布置作業1.理解直線和圓的三種位置關系時圓心到直線的距離d和圓的半徑r之間的數量關系. （難點）2.會運用直線和圓的三種位置關系的性質與判定進行有關計算. （重點） 學習目標新課導入如果我們把太陽看成一個圓，地平線看成一條直線，那你能根據直線和圓的公共點個數想象一下，直線和圓有幾種位置關系嗎？新課講解知識點1 直線與圓的位置關系如圖，在紙上畫一條直線 l，把鑰匙環看作一個圓.在紙上移動鑰匙環，你能發現在移動鑰匙環的過程中，它與

2、直線 l 的公共點個數的變化情況嗎？新課講解可以發現，直線和圓有三種位置關系，如圖：新課講解如圖(1)，直線和圓有兩個公共點，這時我們說這條直線和圓相交，這條直線叫做圓的割線.如圖(2)，直線和圓只有一個公共點，這時我們說這條直線和圓相切，這條直線叫做圓的切線，這個點叫做切點.如圖(3)，直線和圓沒有公共點，這時我們說這條直線和圓相離.新課講解知識點直線與圓的位置關系 圖形 公共點個數 公共點名稱 直線名稱2交點1切點切線0相離相切相交位置關系公共點個數ABC割線新課講解知識點怎樣用d(圓心與直線的距離)來判別直線與圓的位置關系呢？Od新課講解知識點直線和圓相交d r位置關系數量關系用圓心O到

3、直線的距離d與圓的半徑r的關系來區分直線與圓的位置關系：rdo公共點個數rdoABrdoC新課講解1.判斷直線和圓的位置關系有兩種方法: 將圓心到直線的距離與圓的半徑相比較； 根據直線與圓的交點的個數判定.2.直線與圓相切是一種特殊的位置關系，此時直線與圓只 有一個交點.一個圓有無數條切線，每一條切線與圓都只有一個切點.新課講解 1 已知圓的直徑為13 cm，設直線和圓心的距離為d.(1) 若d =4.5 cm，則直線與圓 ，直線與圓有 個公共點；(2) 若d =6.5 cm，則直線與圓 ，直線與圓有 個公共點；(3) 若d = 8 cm，則直線與圓 ，直線與圓有 個公共點.相交2相切1 相離

4、0例新課講解練一練1. 已知O的半徑為5 cm，圓心O到直線 l 的距離為5cm，則直線 l 與O的位置關系為( )BA.相交B.相切C.相離D.無法確定1新課講解 2. 如圖，RtABC中，C=90，AC=3 cm，BC=4 cm，判斷以點C為圓心，下列 r 為半徑的C與AB的位置關系：(1) r =2 cm； (2) r=2.4 cm； (3) r =3 cm.BCAD2課堂小結直線與圓的位置關系定義性質判定相離相切相交公共點的個數d與r的數量關系定義法性質法相離：dr相切：d=r相交：dr：相離d=r：相切dr：相交相離：0個相切：1個相交：2個當堂小練1.已知O的半徑是6，點O到直線l

5、的距離為5，則直線l與O的位置關系是( )A.相離 B.相切 C.相交 D.無法判斷2.直線l與半徑為r的O相離，且點O到直線l的距離為6，則r的取值范圍是( )A.r6 B.r=6 C.r6 D.r6CA當堂小練3.O的半徑為4cm，圓心O到直線l的距離為4cm，則直線l與O的位置關系為 .4.如圖，在RtABC中，C=90，A=60，BC=4cm，以點C為圓心，3cm長為半徑作圓，則C與AB的位置關系是 .相切相交拓展與延伸 如圖，在平面直角坐標系中有一矩形OABC，點B的坐標為(4，2)，現有一圓同時和這個矩形的三邊都相切，則此圓的圓心D的坐標為 .分析：若與OA,AB,BC三條邊相切，D的坐標為（3,1）；若與OA,BC,CO三條邊相切,D的坐標為（1,1）；若與OA,AB,CO三條邊