1、曲線運動【原卷】1如圖所示，斜面ABC傾角為，在A點以速度v1將小球水平拋出（小球可以看成質點），小球恰好經過斜面上的小孔E，落在斜面底部的D點，且D為BC的中點。在A點以速度v2將小球水平拋出，小球剛好落在C點。若小球從E運動到D的時間為t1，從A運動到C的時間為t2，則t1：t2為（）A1：1B1：2C2：3D1：32如圖所示是兩個圓錐擺，兩個質量相等、可以看做質點的金屬小球有共同的懸點，在相同的水平面內做勻速圓周運動，下面說法正確的是（）AA球對繩子的拉力較大BA球圓周運動的向心力較大CB球圓周運動的線速度較大DB球圓周運動的周期較大3一個小球在傾角為=30的固定斜面頂端以大小為v0的初

2、速度水平拋出，小球落在斜面上，增大拋出的初速度后，小球落在水平面上，前后兩次平拋運動所用的時間之比為1：3，重力加速度為g，則斜面的長度為（）C0D0A8v203gB16v203g4v2g8v2g4汽車在水平面上轉彎時，可以將汽車轉彎看作勻速圓周運動。已知汽車的質量為m，汽車發動機提供的動力為F，汽車與地面的阻力為汽車重力的k倍，徑向動摩擦因數為，彎道的曲率半徑為R，空氣阻力忽略不計，最大靜摩擦力約等于滑動摩擦力。下列說法正確的是（）A汽車所受合外力為零B汽車所受摩擦力與阻力的矢量和提供圓周運動的向心力C汽車過彎道的最大速vgRD汽車勻速過彎時，動力F2k2mg5質量為m的小球由不能伸長的輕繩

3、a和b分別系于一輕質細桿的A點和B點，如圖所示，當繩a與水平方向成角時，繩b恰處于伸直狀態且水平，此時繩b的長度為l。當輕桿繞軸AB以不同的角速度勻速轉動時，小球在水平面內做勻速圓周運動，重力加速度為g，則下列說法正確的是（）Aa繩與水平方向的夾角隨角速度的增大而一直減小Ba繩的張力隨角速度的增大而一直增大C當角速度g時，b繩的彈力一直不變ltanD若b繩突然被剪斷，則a繩的彈力一定發生變化6如圖所示，由豎直軸和雙臂構成的“Y”型支架可以繞豎直軸轉動，雙臂與豎直軸所成銳角為37。一個質量為2kg的小球穿在一條臂上，到O點的距離為20cm，小球始終與支架保持相對靜止，設支架轉動的角速度為，g取1

4、0m/s2則下列說法錯誤的是（）A由零逐漸增加，臂對小球的摩擦力一直減小B當1010rad/s時，臂對小球的摩擦力為零3C當=0時，臂對小球的摩擦力大小為16ND當=510rad/s時，臂對小球的摩擦力大小為mg7如圖所示，帶有底座的光滑豎直圓形軌道半徑為R，置于粗糙水平地面上，其底部放置一個質量為m的小球。如果突然給小球一個水平向右的初速v0，小球在圓形軌道內部做完整的圓周運動，圓形軌道始終沒有移動。設重力加速度為g，則下列說法正確的是（）A小球對軌道的最大壓力與最小壓力之差為6mgB底座對地面的最大摩擦力與最小摩擦力之差為3mgC小球的最大速度與最小速度之差為2gRD小球的最大加速度與最小

5、加速度之差為5g8一輛汽車在軌道半徑為R的彎道路面做圓周運動，彎道與水平面的夾角為，如圖所示，汽車輪胎與路面的動摩擦因數為，設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，關于汽車在運動過程中的表述正確的是（）A汽車的速率可能為gRtanB汽車在路面上不做側向滑動的最小速率為C汽車在路面上不做側向滑動的最大速率為D汽車在路面上不做側向滑動的最小速率為gR(tan?)1tan?gR(tan?)1tan?gR(tan?)1tan?9如圖所示，A、B兩個物體放在水平旋轉的圓盤上，A的質量是m，B的質量為2m，B離軸距離為R，A離軸距離為2R，兩物體通過不可伸長的細繩相連。在轉盤以大小不同的角速度勻速轉動（開始時細繩伸

6、直但沒有彈力）的過程中，兩物體始終相對盤靜止，則（）AA、B受到的摩擦力始終都指向圓心B在轉盤由較小的角速度換成較大的角速度勻速轉動時，A與盤面之間的摩擦力先增大后減小再增大C在轉盤由較小的角速度換成較大的角速度勻速轉動時，B與盤面之間的摩擦力先增大后減小再增大D在轉盤由較小的角速度換成較大的角速度勻速轉動時，A、B與盤面之間的摩擦力大小都有可能保持不變10如圖所示，足夠大水平圓板可繞圓心處的豎直軸以角速度勻速轉動，圓板上疊放有兩物塊，下面的大物塊質量為Mkm，上面的小物塊（可視為質點）質量為m，小物塊和轉軸間有一恰好伸直的水平輕繩，輕繩系在套住轉軸的光滑小環上，小環被卡在軸上固定高度h處，輕

7、繩長度L2h。已知小物塊、大物塊、圓板三者間的動摩擦因數均為，且最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度為g，則下列說法中正確的是（）Ak越大，大物塊發生相對滑動的越大B當k1，g時，大物塊未發生相對滑動hC當k2，g時，大物塊未發生相對滑動LD當k2，g時，大物塊將會一直做離心運動h11一質量為1kg的質點在xOy平面內做曲線運動，在x軸方向的速度圖象和y軸方向的位移圖象分別如圖甲、乙所示，下列說法正確的是（）A質點的初速度大小為5m/sB2s內質點動能的變化量為13.5JC質點做曲線運動的加速度為3m/s2D質點所受的合力大小為3N12如圖所示，兩同學到游樂場乘坐“旋轉秋千”，他們分別坐在用

8、相同長度的輕質纜繩懸掛的座椅中，兩同學（含座椅）質量不同。不計空氣阻力，當水平圓盤帶著兩人達到勻速轉動時，下列說法正確的是（）A兩同學運動的周期相同B質量大的同學運動的半徑小C兩同學運動的線速度大小相等D兩同學運動的加速度大小相等13火車以60m/s的速率轉過一段彎道，某乘客發現放在桌面上的指南針在10s內勻速轉過了約10。在此10s時間內，火車（）A運動路程為600mC角速度約為1rad/sB加速度為零D轉彎半徑約為3.4km14如圖所示，A、B、C、D、E為樓梯臺階邊緣上的五個點，它們在同一豎直面內，且各級臺階都相同。從A點沿水平方向先后拋出甲、乙兩個小球，甲球剛好可以落到B點，乙球剛好可

9、以落到E點，不計空氣阻力，則（）A甲、乙兩球的下落時間之比為1：2B甲、乙兩球的初速度大小之比為1：4C兩小球剛好落到臺階時瞬時速度方向不同D兩小球剛好落到臺階時瞬時速度方向相同15如圖所示，置于豎直面內的光滑金屬細圓環半徑為R，一質量為m的帶孔小球穿于環上，同時將一長為R的不可伸長的輕繩一端系于球上，另一端系于圓環最低點A，已知重力加速度為g，輕繩能承受的最大拉力為3mg。當圓環以某一角速度繞豎直直徑勻速轉動時，下列說法正確的是（）A小球做圓周運動的半徑不可能為RB圓環角速度等于9g時，小球受到3個力RC圓環角速度等于5g時，小球受到3個力RD圓環角速度滿足08g，細繩始終伸直R16如圖所示

10、，繞中心軸OO勻速轉動的水平圓盤上，放有質量均為m的小物體A、B，AB間用細線沿半徑方向相連，它們到轉軸距離分別為R20cm，RAB30cm，A、B與盤面間的最大靜摩擦力均為重力的0.4倍，g取10m/s2，則（）A當A開始滑動時，圓盤的角速度4rad/sB當細線上開始出現張力時，圓盤的角速度為40rad/s3C當A、B即將滑動時，燒斷細線，A做離心曲線運動D當A、B即將滑動時，燒斷細線，B離心曲線運動17如圖所示，飛車表演場地可以看成一個圓臺的側面，側壁是光滑的，飛車表演者可以看作質點，在A和B不同高度的水平面內做勻速圓周運動。以下關于表演者在A、B兩個軌道時的線速度大?。╲A、vB）、角速

11、度（A、B）、向心力大小（FnA、FnB）和對側壁的壓力大小（FNA、FNB）的說法正確的是（）AvAvBBABCFnAFnBDFNA=FNB18如圖所示，細繩一端系著質量為M=0.5kg的物體在水平臺面上，另一端通過光滑小孔吊著質量為m=0.3kg的物體，M的中點與圓孔的距離為0.2m，已知M和水平面的最大靜摩擦力為2N，現在M相對平面靜止一起繞中心軸線勻速轉動，當角速度突然變為以下何值時，m將向上移動（g10m/s2）（）A7rad/sB8rad/sC9rad/sD10rad/s19如圖所示，放置在水平地面上的支架質量為M，支架頂端用細線拴著的擺球質量為m，現將擺球拉至水平位置，然后從靜止

12、釋放，擺球運動過程中，支架始終不動，則從釋放至運動到最低點的過程中有（）A在釋放瞬間，支架對地面壓力為(mM)gB擺動過程中，支架對地面壓力一直增大C擺球到達最低點時，支架對地面壓力為(3mM)gD擺動過程中，重力對小球做功的功率一直增大20如圖所示為傾角=37的粗糙斜面，質量為m=0.5kg的小球用長為L=0.5m的細繩系于斜面上的懸點O處，小球與斜面間動摩擦因數=0.5，在最低點B小球獲得切向初速度v0=14m/s，此后小球繞懸點O做圓周運動，重力加速度取g=10m/s2，sin37=0.6，cos37=0.8，取3.14，則（）A小球在B點獲得初速度v0后瞬間繩上拉力大小為196NB小球

13、經過最高點A的速度大小至少為3m/sC小球每做一次完整的圓周運動系統損失的機械能為3.14JD全過程小球能通過A點7次曲線運動1如圖所示，斜面ABC傾角為，在A點以速度v1將小球水平拋出（小球可以看成質點），小球恰好經過斜面上的小孔E，落在斜面底部的D點，且D為BC的中點。在A點以速度v2將小球水平拋出，小球剛好落在C點。若小球從E運動到D的時間為t1，從A運動到C的時間為t2，則t1：t2為（）A1：1【答案】BB1：2C2：3D1：3gt1v1【詳解】因兩球下落的豎直高度相同，可知運動時間相同，設為t，因水平位移之比為1:2，可知v2=2v1小球做平拋運動時1gt2tan2ytanvt2v

14、2v2則速度方向與水平方向的夾角相等，則經過E點時豎直速度vyEvtan1經過C點時豎直速度vyCvtan2vtan21根據vy=gt可知tAE:tAC1:2則tED:tAC1:2故選B。2如圖所示是兩個圓錐擺，兩個質量相等、可以看做質點的金屬小球有共同的懸點，在相同的水平面內做勻速圓周運動，下面說法正確的是（）AA球對繩子的拉力較大BA球圓周運動的向心力較大CB球圓周運動的線速度較大DB球圓周運動的周期較大【答案】C【詳解】AB對小球進行受力分析，受到重力、繩的拉力作用，這二個力的合力提供它作勻速圓周運動的向心力，受力分析如下圖。由幾何關系可知TmgcosFmgtann由上面二式可知，角越大

15、，cos越小，T越大；tan越大，Fn越大，故B球對繩子的拉力較大，B球圓周運動的向心力較大，故AB錯誤；C由向心力公式可知mgtanmRhtanv2R解得vghtan由于h相同，角度越大，v越大，故B球圓周運動的線速度較大，故C正確；D由v2R可知TT2Rv2htanh2ghtang故兩球作勻速圓周運動的周期一樣大，故D錯誤。故選C。3一個小球在傾角為=30的固定斜面頂端以大小為v0的初速度水平拋出，小球落在斜面上，增大拋出的初速度后，小球落在水平面上，前后兩次平拋運動所用的時間之比為1：3，重力加速度為g，則斜面的長度為（）A8v203gB16v203gC4v20gD8v20g【答案】C【

16、詳解】設斜面高度為h，斜面長度為L，小球第一次運動的時間為t，則第二次運動的時間為3t。第一次小球下降的高度為2h11gt2第一次小球沿水平方向的位移為xvt10由幾何關系有tanx1h1332g聯立解得t23v03g第二次時12v2hg(3t)202由于第二次落在水平面上，則斜面高度為hh22v20g斜面長度為h4v2L0sing故選C。4汽車在水平面上轉彎時，可以將汽車轉彎看作勻速圓周運動。已知汽車的質量為m，汽車發動機提供的動力為F，汽車與地面的阻力為汽車重力的k倍，徑向動摩擦因數為，彎道的曲率半徑為R，空氣阻力忽略不計，最大靜摩擦力約等于滑動摩擦力。下列說法正確的是（）A汽車所受合外力

17、為零B汽車所受摩擦力與阻力的矢量和提供圓周運動的向心力C汽車過彎道的最大速vgRD汽車勻速過彎時，動力F2k2mg【答案】C【詳解】A汽車做圓周運動，徑向方向上合外力提供圓周運動的向心力，合外力不為零，故A項錯誤。B徑向方向上靜摩擦力提供圓周運動的向心力，故B項錯誤。C當發生相對運動的瞬間，徑向方向上最大靜摩擦力提供圓周運動的向心力mgmv2R摩托車過彎道的最大速度為vgRC項正確。D汽車速度大小沒有發生變化，切向方向上二力平衡Fkmg故D項錯誤。故選C。5質量為m的小球由不能伸長的輕繩a和b分別系于一輕質細桿的A點和B點，如圖所示，當繩a與水平方向成角時，繩b恰處于伸直狀態且水平，此時繩b的

18、長度為l。當輕桿繞軸AB以不同的角速度勻速轉動時，小球在水平面內做勻速圓周運動，重力加速度為g，則下列說法正確的是（）Aa繩與水平方向的夾角隨角速度的增大而一直減小sinBa繩的張力隨角速度的增大而一直增大C當角速度g時，b繩的彈力一直不變ltanD若b繩突然被剪斷，則a繩的彈力一定發生變化【答案】C【詳解】Aa繩與水平方向的夾角隨角速度的增大而減小，當b繩達到水平時，角不會再減小，故A錯誤。B根據豎直方向上平衡得Fsinmga解得Fmga可知a繩子的拉力不變，故B錯誤。C當b繩拉力為零時，有mgtanml2解得gltan可知當角速度gltan時，b繩的彈力一直不變。故C正確。D由于b繩可能沒

19、有彈力，故b繩突然被剪斷，a繩的彈力可能不變，故D錯誤。故選C。6如圖所示，由豎直軸和雙臂構成的“Y”型支架可以繞豎直軸轉動，雙臂與豎直軸所成銳角為37。一個質量為2kg的小球穿在一條臂上，到O點的距離為20cm，小球始終與支架保持相對靜止，設支架轉動的角速度為，g取10m/s2則下列說法錯誤的是（）3rad/sA由零逐漸增加，臂對小球的摩擦力一直減小B當1010rad/s時，臂對小球的摩擦力為零3C當=0時，臂對小球的摩擦力大小為16ND當=510rad/s時，臂對小球的摩擦力大小為mg【答案】A【詳解】AB由牛頓第二定律得mg2tan37m0lsin37解得1010當由零逐漸增加到1010

20、rad/s的過程中，臂對小球的摩擦力一直減??；3當1010rad/s，臂對小球的摩擦力為零；3當從1010rad/s再增大的過程中，臂對小球的摩擦力一直增大；3所以A錯誤，B正確；C當=0時，由平衡條件，臂對小球的摩擦力大小為fmgcos3716NC正確；D當=510rad/s時，臂對小球的摩擦力方向沿桿向下Fsin37mgfcos37NFcos37fsin37m2lsin37N解得fmg，D正確。故選A。7如圖所示，帶有底座的光滑豎直圓形軌道半徑為R，置于粗糙水平地面上，其底部放置一個質量為m的小球。如果突然給小球一個水平向右的初速v0，小球在圓形軌道內部做完整的圓周運動，圓形軌道始終沒有移

21、動。設重力加速度為g，則下列說法正確的是（）A小球對軌道的最大壓力與最小壓力之差為6mgB底座對地面的最大摩擦力與最小摩擦力之差為3mgC小球的最大速度與最小速度之差為2gRD小球的最大加速度與最小加速度之差為5g【答案】A【詳解】A小球做勻速圓周運動在最低點所受支持力N最大，在最高點所受支1持力N2最小，由牛頓第二定律有Nmgm1v20RNmgm2v21Rmg2R122從最低點到最高點的過程由動能定理1mv2mv210聯立可得NN6mg12則小球受到軌道的最大支持力與最小支持力之差為6mg，由牛頓第三定律可知小球對軌道的最大壓力與最小壓力之差為6mg，故A正確；B當小球在圓心等高處時受到水平

22、彈力最大且提供向心力，軌道受到的反作用力最大，地面對底座的摩擦力力最大，有Nm3v22RfNm3mgR122從最低點到圓心等高處，由動能定理1mv2mv220解得fmmv202mgR力與最小摩擦力之差為mv02mg，故B錯誤；vv(Nmg)RmmR度最小為av1，則小球的最大加速度與最小加速度之差為R而最小摩擦力是零，小球在最高點和最低點，故底座對地面的最大摩擦2RC小球的最大速度與最小速度之差為(Nmg)R1201故C錯誤；2D小球做豎直面內的圓周運動最低點加速度最大為av0，最高點加速021aa4g01故D錯誤；故選A。8一輛汽車在軌道半徑為R的彎道路面做圓周運動，彎道與水平面的夾角為，如

23、圖所示，汽車輪胎與路面的動摩擦因數為，設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，關于汽車在運動過程中的表述正確的是（）A汽車的速率可能為gRtanB汽車在路面上不做側向滑動的最小速率為gR(tan?)1tan?C汽車在路面上不做側向滑動的最大速率為D汽車在路面上不做側向滑動的最小速率為gR(tan?)1tan?gR(tan?)1tan?【答案】ACD【詳解】A若設計成外高內低的彎道路面，汽車恰好與路面無側向摩擦力，由重力與支持力提供向心力，則有mgtanmv2R解得vgRtan故A正確；BD汽車在路面上不做側向滑動的最小速率時摩擦力沿斜面向上，受力分析知豎直方向FNcosFfsinmg水平方向FsinFc

24、osNfmv21R由滑動摩擦力公式得FfFN解得1tanvgR(tan)1故B錯誤，D正確；C汽車在路面上不做側向滑動的最大速率時摩擦力沿斜面向下，受力分析知豎直方向FNcosfsinmg水平方向FsinFcosNfmv22R由滑動摩擦力公式得FfFN1tan解得vgR(tan)1故C正確。故ACD。9如圖所示，A、B兩個物體放在水平旋轉的圓盤上，A的質量是m，B的質量為2m，B離軸距離為R，A離軸距離為2R，兩物體通過不可伸長的細繩相連。在轉盤以大小不同的角速度勻速轉動（開始時細繩伸直但沒有彈力）的過程中，兩物體始終相對盤靜止，則（）AA、B受到的摩擦力始終都指向圓心B在轉盤由較小的角速度換

25、成較大的角速度勻速轉動時，A與盤面之間的摩擦力先增大后減小再增大C在轉盤由較小的角速度換成較大的角速度勻速轉動時，B與盤面之間的摩擦力先增大后減小再增大D在轉盤由較小的角速度換成較大的角速度勻速轉動時，A、B與盤面之間的摩擦力大小都有可能保持不變【答案】AD【詳解】AD當角速度較小時，A、B的向心力由各自所受的靜摩擦力提供，有fm22R，f2m2RAB且靜摩擦力的方向都是指向圓心，而A、B的最大靜摩擦力分別為fAMmg，fBM2mg顯然隨著角速度的增大，A最先達到最大靜摩擦力，此時有mgm22R1解得g12R當1時，A、B的受力分析如圖，由牛頓第二定律可知Tmgm22RTf2m2RB聯立解得f

26、mgB說明角速度增大，超過1時，有ffmgAB故AD正確；BC由以上的分析可知，在轉盤由較小的角速度換成較大的角速度勻速轉動時，A與盤面之間的摩擦力先增大后不變，B與盤面之間的摩擦力也是先增大后不變，故BC錯誤。故選AD。10如圖所示，足夠大水平圓板可繞圓心處的豎直軸以角速度勻速轉動，圓板上疊放有兩物塊，下面的大物塊質量為Mkm，上面的小物塊（可視為質點）質量為m，小物塊和轉軸間有一恰好伸直的水平輕繩，輕繩系在套住轉軸的光滑小環上，小環被卡在軸上固定高度h處，輕繩長度L2h。已知小物塊、大物塊、圓板三者間的動摩擦因數均為，且最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度為g，則下列說法中正確的是（）A

27、k越大，大物塊發生相對滑動的越大B當k1，g時，大物塊未發生相對滑動hC當k2，g時，大物塊未發生相對滑動LD當k2，g時，大物塊將會一直做離心運動h【答案】ABC【詳解】A對于大物塊，當所受的最大靜摩擦力提供向心力時mgk1mgm2L解得=k2gL可知k越大，大物塊發生相對滑動的就越大，故A正確；B當k1時，大物塊所受的最大靜摩擦力Fmaxk2mg3mg大物塊所需要的向心力Fkm2L2mgFnmax即大物塊不會發生相對滑動，故B正確；C當k2時，大物塊所受的最大摩擦力Fmaxk2mg4mg大物塊所需要的向心力Fkm2L2mgFnmax即大物塊不會發生相對滑動，故C正確；D當k2時，大物塊所受

28、的最大摩擦力Fmaxk2mg4mg大物塊所需要的向心力Fkm2L2mgFnmax所以大物塊將會發生相對滑動，與小物塊脫離之后，摩擦力進一步減小，運動半徑繼續增大，所以將一直做離心運動，故D錯誤。故選ABC。11一質量為1kg的質點在xOy平面內做曲線運動，在x軸方向的速度圖象和y軸方向的位移圖象分別如圖甲、乙所示，下列說法正確的是（）A質點的初速度大小為5m/sB2s內質點動能的變化量為13.5JC質點做曲線運動的加速度為3m/s2D質點所受的合力大小為3N【答案】AB【詳解】A質點沿x軸方向的初速度vx=3m/s，y軸方向的初速度2vy=8m/s=-4m/s質點的初速度vv2v232(4)2

29、m/s=5m/s0 xy故A正確；B2s末，點在x軸方向的速度vx=6m/s，在y軸方向的速度vy=-4m/s，則質點的速度vv2v26242m/s=52m/s2xyE122avF=ma=1.5N則1mv2mv2k20得eqoac(,E)k=13.5J故B正確；CD合力沿x軸方向，而初速度方向既不在x軸方向，也不在y軸方向，質點初速度的方向與合力方向既不平行也不垂直，所以質點做曲線運動，質點在x軸方向的加速度63m/s21.5m/s2t2質點所受的合力合故CD錯誤。故選AB。12如圖所示，兩同學到游樂場乘坐“旋轉秋千”，他們分別坐在用相同長度的輕質纜繩懸掛的座椅中，兩同學（含座椅）質量不同。不

30、計空氣阻力，當水平圓盤帶著兩人達到勻速轉動時，下列說法正確的是（）A兩同學運動的周期相同B質量大的同學運動的半徑小C兩同學運動的線速度大小相等D兩同學運動的加速度大小相等【答案】ACD【詳解】A同軸轉動角速度相同，所以當圓盤帶著兩人勻速轉動時，兩同學的角可知兩同學的周期也相同，故A速度相同，由周期與角速度的關系T2正確；B設其中一位同學的質量為m1，輕質纜繩與豎直方向的夾角為，纜繩的長度為l，圓盤半徑為r，受力分析如圖所示重力與纜繩作用力的合力提供向心力，則有mgtanm2r111且圓周運動的半徑rrlsin1整理得gtan2lsin2r設質量為m2的同學乘坐座椅的纜繩與豎直方向夾角為，同理可

31、得gtan2lsin2r因此=，兩同學圓周運動的半徑r1=r2，故B錯誤；C由線速度與角速度的關系v=r可知，兩同學運動的線速度也相等，故C正確；D由勻速圓周運動的加速度a=2r可知，兩同學運動的加速度大小相等，故D正確。故選ACD。13火車以60m/s的速率轉過一段彎道，某乘客發現放在桌面上的指南針在10s內勻速轉過了約10。在此10s時間內，火車（）A運動路程為600mC角速度約為1rad/s【答案】AD【詳解】A圓周運動的弧長B加速度為零D轉彎半徑約為3.4kmsvt6010m600m故A正確；B火車轉彎是圓周運動，圓周運動是變速運動，所以合力不為零，加速度不為零，故B錯誤；CD由題意得

32、圓周運動的角速度103.143.14rad/s=rad/st18010180又因為vr所以60rv3.14180=3439m故C錯誤，D正確。故選AD。14如圖所示，A、B、C、D、E為樓梯臺階邊緣上的五個點，它們在同一豎直面內，且各級臺階都相同。從A點沿水平方向先后拋出甲、乙兩個小球，甲球剛好可以落到B點，乙球剛好可以落到E點，不計空氣阻力，則（）A甲、乙兩球的下落時間之比為1：2B甲、乙兩球的初速度大小之比為1：4C兩小球剛好落到臺階時瞬時速度方向不同D兩小球剛好落到臺階時瞬時速度方向相同【答案】AD【詳解】g，因為甲乙兩球下降的高度之比為1：4，則A根據h1gt2得，t22h下落的時間之

33、比為1：2，故A正確；B兩球水平位移之比為1：4，根據xvt知，初速度之比為1：2，故B0錯誤；CD兩球分別落在B點和E點，可知兩球位移與水平方向的夾角相同，因為平拋運動某時刻速度方向與水平方向夾角的正切值是位移與水平方向夾角正切值的2倍，可知兩瞬時速度方向相同，故C錯誤，D正確。故選AD。15如圖所示，置于豎直面內的光滑金屬細圓環半徑為R，一質量為m的帶孔小球穿于環上，同時將一長為R的不可伸長的輕繩一端系于球上，另一端系于圓環最低點A，已知重力加速度為g，輕繩能承受的最大拉力為3mg。當圓環以某一角速度繞豎直直徑勻速轉動時，下列說法正確的是（）A小球做圓周運動的半徑不可能為RB圓環角速度等于

34、9g時，小球受到3個力RC圓環角速度等于5g時，小球受到3個力RD圓環角速度滿足08g，細繩始終伸直R【答案】AC【詳解】D輕繩伸直以前，小球受重力和圓環對它的支持力，這兩個力的合力提供了小球做圓周運動的向心力FntanG做圓周運動的半徑為rRsin有mgtanm2Rsin得gRcos輕繩剛好伸直時60，2gR則02g時小球受重力和圓環對它的支持力共兩個力，故D錯誤；RBC輕繩有拉力后，繩拉力最大時Fsin30mgFsin30NFcos30Fcos30m2Rsin60N得8gR即2gR8gR小球受重力、圓環對它的支持力和輕繩拉力三個力，故C正確，B錯誤；A當8g，輕繩斷裂，小球受重力和支持力，

35、半徑為R，小球所受R合外力不能指向圓心，小球不可能做半徑為R的圓周運動，故A正確。故選AC。16如圖所示，繞中心軸OO勻速轉動的水平圓盤上，放有質量均為m的小物體A、B，AB間用細線沿半徑方向相連，它們到轉軸距離分別為R20cm，RAB30cm，A、B與盤面間的最大靜摩擦力均為重力的0.4倍，g取10m/s2，則（）A當A開始滑動時，圓盤的角速度4rad/sB當細線上開始出現張力時，圓盤的角速度為40rad/s3C當A、B即將滑動時，燒斷細線，A做離心曲線運動D當A、B即將滑動時，燒斷細線，B離心曲線運動【答案】ABD【詳解】A當A開始滑動時，表明A與盤間的靜摩擦力已達到最大，設此時圓盤的角速

36、度為，線的拉力為F，則有對A有FfAmax-F=mRA2對B有FfBmax+F=mRB2又有FfAmax=FfBmax=kmg解以上三式得=4rad/s，故A正確；B當細線上開始出現張力時，表明B與盤間的靜摩擦力已達到最大，設此時圓盤的角速度為0，則有：kmg=mRB02解得：3040rad/s故B正確；CD當A、B即將滑動時，燒斷細線，A與盤間的靜摩擦力減小，繼續隨盤做半徑為RA=20cm的圓周運動，而B由于FfBmax不足以提供必要的向心力而做離心運動，故C錯誤，D正確。故選ABD。17如圖所示，飛車表演場地可以看成一個圓臺的側面，側壁是光滑的，飛車表演者可以看作質點，在A和B不同高度的水

37、平面內做勻速圓周運動。以下關于表演者在A、B兩個軌道時的線速度大小（vA、vB）、角速度（A、B）、向心力大?。‵nA、FnB）和對側壁的壓力大小（FNA、FNB）的說法正確的是（）AvAvB【答案】ADBABCFnAFnBDFNA=FNB【詳解】以飛車為研究對象，作出力圖，如圖。設側壁與豎直方向的夾角為，則根據牛頓第二定律，得Fn=mgcot=m2rFmgNsin得到gcotrvrgrcot相同，則FnA=FnBFNA=FNBr越大，則越小，v越大，即vAvBAB故AD正確，BC錯誤。故選AD。18如圖所示，細繩一端系著質量為M=0.5kg的物體在水平臺面上，另一端通過光滑小孔吊著質量為m=0.3kg的物體，M的中點與圓孔的距離為0.2m，已知M和水平面的最大靜摩擦力為2N，現在M相對平面靜止一起繞中心軸線勻速轉動，當角速度突然變為以下何值時，m將向上移動（g10m/s2）（）A7rad/sB8rad/sC9rad/sD10rad/s【答案】BCD【詳解】設繩子的拉力為T，轉盤對M的最大靜摩擦力為f，當m恰好上滑時