1、 課題：直線與圓的位置關(guān)系（一）教學(xué)設(shè)計(jì)：番禺區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué) 江明鑫設(shè)計(jì)目的：通過對(duì)問題的遞進(jìn)式思維與發(fā)散性思考引出幾組習(xí)題，使得問題層層深入，由淺入深，使得學(xué)生的思維螺旋式上升。進(jìn)而達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生分析問題、探索問題的思維方式，又通過一題多變、一題多解的訓(xùn)練使學(xué)生思維得到升華。讓學(xué)生真正學(xué)會(huì)舉一反三。情感目標(biāo)：通過對(duì)問題的遞進(jìn)式發(fā)散思考，讓學(xué)生感悟事物之間是相互聯(lián)系和變化的辯證唯物主義思想，從而培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的世界觀，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生勇于探索的思想品質(zhì)。能力目標(biāo):1. 掌握直線與圓的位置關(guān)系的概念； 2會(huì)用代數(shù)法、幾何法來判定直線與圓的位置關(guān)系； 3能用數(shù)形結(jié)合的思想方法對(duì)較復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化與解答。知識(shí)目標(biāo)：

2、1.直線與圓的位置關(guān)系:（1）相交（2）相切（3）相離2三種位置關(guān)系與公共點(diǎn)個(gè)數(shù)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系（1）相交兩個(gè)公共點(diǎn);（2）相切一個(gè)公共點(diǎn);（3）相離沒有公共點(diǎn).3.數(shù)量特征： 代數(shù)法: (1) 0 兩個(gè)公共點(diǎn) (2) =0 一個(gè)公共點(diǎn) (3) 0 沒有公共點(diǎn) 幾何法: (1) dR 相離 沒有公共點(diǎn)教學(xué)過程:一 知識(shí)回顧 (課件展示) (提問學(xué)生)1.直線與圓的位置關(guān)系:（1）相交（2）相切（3）相離2.數(shù)量特征： 代數(shù)法: (1)0 (2)=0 (3)0 幾何法: (1)dR二 題組一基礎(chǔ)練習(xí) (課件展示) (提問學(xué)生)1.直線x=3與圓（x-1)2+y2=4的位置關(guān)系是( )A.相交 B.

3、相切 C.相離 D.過圓心 2.直線y=2x-7與圓(x-1)2+y2=4的位置 關(guān)系是( ) A.相交 B.相切 C.相離 D.過圓心3.直線y=kx-k與圓(x-1)2+y2=4的位置 關(guān)系是( ) A.相交 B.相切 C.相離 D.相交且過圓心反思點(diǎn)評(píng): 判斷直線與圓的位置關(guān)系可以運(yùn)用下列方法1. 判斷方程組解的個(gè)數(shù) 2. 距離d與半徑R的關(guān)系 3. 思想方法:數(shù)形結(jié)合最優(yōu)方法的選擇: 關(guān)鍵是對(duì)圖形特征,數(shù)字特征的敏感程度. 三 題組二變式訓(xùn)練 (課件展示) (提問學(xué)生) 方法點(diǎn)撥：（1）=0 （2）d=R 特別注意相切的特征 （3）數(shù)形結(jié)合。思維發(fā)散： -圓上任意一點(diǎn)與原點(diǎn)連線的斜率;

4、思維提升: 思考下列幾個(gè)變式的解法.方法點(diǎn)撥: (1) （1，2組）(2)其它方法：(課后討論)讓學(xué)生的個(gè)性得到充分的發(fā)展.方法點(diǎn)撥: (1) 點(diǎn)(cos,sin)與點(diǎn)(3,1)斜率; (2) 點(diǎn)(cos,sin)在什么圖形上? -構(gòu)造思想思維發(fā)散:下面的問題又可以用哪些方法解決？ 方法點(diǎn)撥: (1) =0 (2) dR (3)數(shù)形結(jié)合 (4)換元法,(5)其它方法(課后學(xué)生討論)讓學(xué)生的個(gè)性得到充分的發(fā)展.問題特征: 直線過定點(diǎn)旋轉(zhuǎn).(隱含直線系概念)方法點(diǎn)撥: (1) =0 (2) dR (3)數(shù)形結(jié)合 (4)換元法,(5)其它方法(課后學(xué)生討論)讓學(xué)生的個(gè)性得到充分的發(fā)展.問題發(fā)散: 若

5、使點(diǎn)P動(dòng)起來,可設(shè)P(1,m),那么問題又可以怎樣解決?. 方法點(diǎn)撥:考慮動(dòng)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，其軌跡圖形與圓的位置關(guān)系.問題發(fā)散: 若上面問題將定圓改變成動(dòng)圓時(shí)，問題又怎樣解決?.方法點(diǎn)撥: (1)數(shù)形結(jié)合 (2)其它方法(課后討論)讓學(xué)生的個(gè)性得到充分的發(fā)展.反思點(diǎn)評(píng):運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想方法，通過直線與圓相切這一特殊位置時(shí)反映的數(shù)量特點(diǎn)，可以解決一些求最值問題。思維發(fā)展:從運(yùn)動(dòng)的角度去思考； 從動(dòng)中尋求定的因素四 題組三能力提高 (課件展示) (提問學(xué)生)問題發(fā)散: 若將上面問題中的圓改變成半圓時(shí)，問題怎樣解決?.方法點(diǎn)撥:(1)數(shù)形結(jié)合 (2)其它方法(課后討論)讓學(xué)生的個(gè)性得到充分的發(fā)展.問題發(fā)散: 若將上面問題中的定半圓，改變?yōu)閯?dòng)辦圓時(shí)，問題又怎樣解決?.方法點(diǎn)撥:(1)數(shù)形結(jié)合 (2)其它方法(課后討論)讓學(xué)生的個(gè)性得到充分的發(fā)展.五 課堂小結(jié)：(課件展示) (提問學(xué)生)1.直線與圓的位置關(guān)系有： 相交 相切 相離2.位置關(guān)系的判斷方法有： 代數(shù)法 幾何法 數(shù)形結(jié)合法 3.數(shù)形結(jié)合是一種重要的思想方法.4.尋求變化中的不變量是關(guān)鍵點(diǎn). 六 作業(yè)：（1）題組三 （2）備考指南228 #1，2，3，6板書設(shè)計(jì)：課題：-課堂總結(jié)：123題組二（1）-變式4：-題組三（1）-變式2-課前