1、關于談談動力學建模的方法第一張，PPT共三十二頁，創作于2022年6月多體動力學仿真軟件簡介Adams (Automatic Dynamic Analysis of Mechanical Systems) 功能：對虛擬機械系統進行靜力學、運動學和動力學分析，輸出位移、速度、加速度和反作用力曲線。ADAMS軟件的仿真可用于預測機械系統的性能、運動范圍、碰撞檢測、峰值載荷以及計算有限元的輸入載荷等。軟件模塊：第二張，PPT共三十二頁，創作于2022年6月多體動力學仿真軟件簡介UM（ Universal Mechanism ）功能：軟件采用模塊化的組織結構，相對獨立的前后處理器，不僅能分析多自由度的

2、剛體系統，還能分析復雜的剛柔耦合體系統，廣泛應用于機械、汽車、機車車輛、航空航天、國防軍工和機器人等領域。第三張，PPT共三十二頁，創作于2022年6月 多體動力學仿真軟件簡介simpackSIMPACK軟件是德國INTEC Gmbh公司(于2009年正式更名為SIMPACK AG)開發的針對機械/機電系統運動學/動力學仿真分析的多體動力學分析軟件包。它以多體系統計算動力學（Computational Dynamics of Multibody Systems）為基礎，包含多個專業模塊和專業領域的虛擬樣機開發系統軟件。SIMPACK軟件的主要應用領域包括：汽車工業、鐵路、航空/航天、國防工業、

3、船舶、通用機械、發動機、生物運動與仿生等。第四張，PPT共三十二頁，創作于2022年6月動力學建模中的基本概念約束（constraint）：對系統中某構件的運動或構件之間的相對運動所施加的限制稱為約束。鉸（joints）：也稱為運動副，在多體系統中將物體間的運動學約束定義為鉸。力元（force element）：在多體系統中物體間的相互作用定義為力元，也稱為內力。力元是對系統中彈簧、阻尼器、致動器的抽象外力/偶(external force /moment )：多體系統外的物體對系統中物體的作用定義為外力（偶）。物理模型（model）：這里也稱力學模型，由物體、鉸、力元和外力等要素組成并具有一

4、定拓撲構型的系統。拓撲構型（topology）：多體系統中各物體的聯系方式稱為系統的拓撲構型，簡稱拓撲。物體（body）：多體系統中的構件定義為物體。靜平衡（preload）：在與時間無關的力作用下系統的平衡，稱為靜平衡。靜平衡分析一種特殊的動力學分析，在于確定系統的靜平衡位置。連體坐標系（body reference frame）：固定在剛體上并隨其運動的坐標系，用以確定剛體的運動。剛體上每一個質點的位置都可由其在連體坐標系中的不變矢量來確定。廣義坐標（inertial system）：唯一地確定機構所有構件位置和方位即機構構形的任意一組變量。第五張，PPT共三十二頁，創作于2022年6月動

5、力學建模中的基本概念數學模型：分為靜力學數學模型、運動學數學模型和動力學數學模型，是指在相應條件下對系統物理模型（力學模型）的數學描述。機構：裝配在一起并允許作相對運動的若干個剛體的組合。運動學：研究組成機構的相互聯接的構件系統的位置、速度和加速度，其與產生運動的力無關。運動學數學模型是非線性和線性的代數方程。動力學：研究外力（偶）作用下機構的動力學響應，包括構件系統的加速度、速度和位置，以及運動過程中的約束反力。動力學問題是已知系統構型、外力和初始條件求運動，也稱為動力學正問題。動力學數學模型是微分方程或者微分方程和代數方程的混合。逆向動力學：逆向動力學分析是運動學分析與動力學分析的混合，是

6、尋求運動學上確定系統的反力問題，與動力學正問題相對應，逆向動力學問題是已知系統構型和運動求反力，也稱為動力學逆問題。自由度(degree of freedom)：確定一個物體或系統的位置所需要的最少的廣義坐標數，稱為該物體或系統的自由度。約束方程：對系統中某構件的運動或構件之間的相對運動所施加的約束用廣義坐標表示的代數方程形式，稱為約束方程。約束方程是約束的代數等價形式，是約束的數學模型。第六張，PPT共三十二頁，創作于2022年6月建模的前準備知識（以simpack軟件鐵路客車建模為例） 圖1 simpack軟件求解的流程圖第七張，PPT共三十二頁，創作于2022年6月建模的前準備知識（以s

7、impack軟件鐵路客車建模為例） 圖2 動力學四個基本元素解釋圖 第八張，PPT共三十二頁，創作于2022年6月建模的前準備知識（以simpack軟件鐵路客車建模為例） 圖3 鐵路坐標系示意圖第九張，PPT共三十二頁，創作于2022年6月 圖4 軌道車輛的拓撲關系示意圖建模的前準備知識（以simpack軟件鐵路客車建模為例）第十張，PPT共三十二頁，創作于2022年6月建模的主要步驟畫出模型的拓撲圖明確物體（body）、鉸接（joints）、力元（force element）、marker（標志點）、軌道（track、rail）等的參數。按照預定參數建立模型模型預平衡查看模型仿真結果第十一張

8、，PPT共三十二頁，創作于2022年6月客車模型的建立（simpack）建立子結構（substructures）：輪對。由于軟件中預置了Rail_Wheelset模塊，故只需選擇并命名為“Wheelset” 圖5 simpack自動生成的客車輪對：第十二張，PPT共三十二頁，創作于2022年6月客車模型的建立（simpack）3. 定義線路：線型：直線緩和曲線圓曲線緩和曲線直線線路參數：半徑=300m、超高=0.11m3.1 定義曲線半徑：在模型樹中選擇Tracks$Trk_Trackhorizontal 圖6 曲線半徑的定義第十三張，PPT共三十二頁，創作于2022年6月客車模型的建立（si

9、mpack）3.2 定義曲線超高：在模型樹中選擇Tracks$Trk_Tracksuper elevation 圖7 曲線超高的定義第十四張，PPT共三十二頁，創作于2022年6月客車模型的建立（simpack）3.3 定義豎曲線：在模型樹中選擇Tracks$Trk_Trackvertical 圖8 豎曲線的定義 第十五張，PPT共三十二頁，創作于2022年6月客車模型的建立（simpack）4 讀入/加載激勵（excitations），激勵可以從已有文件讀入，也可以手動加載軌道不平順：橫向、垂向、側滾、軌距；輪軌不平順：左右橫向、左右垂向、左右側滾 圖9 橫向激勵的加載圖第十六張，PPT共三

10、十二頁，創作于2022年6月客車模型的建立（simpack）6 建立客車模型6.1 畫出客車主模型拓撲圖、轉向架子結構拓撲圖 圖10 主模型拓撲圖第十七張，PPT共三十二頁，創作于2022年6月客車模型的建立（simpack） 圖11 轉向架子結構拓撲圖第十八張，PPT共三十二頁，創作于2022年6月客車模型的建立（simpack）7 定義輪對上的marker：$M_Wheelset_R（0,1,0）和$M_Wheelset_L（0,-1,0）8 創建轉向架模型“BOGIE”9 定義構架上的一系力（一系懸掛：primary suspension）用marker： 圖12 一系懸掛上的marke

11、r位置示意圖序號名稱坐標1$M_BF_FR(1.25,1,-0.46)2$M_BF_FL(1.25,-1,-0.46)3$M_BF_RR(-1.25,1,-0.46)4$M_BF_RL(-1.25,-1,-0.46)第十九張，PPT共三十二頁，創作于2022年6月客車模型的建立（simpack）10 導入子結構：輪對前輪對：$S_WS_F，軌道縱向s：longitudinal設為1.25后輪對：$S_WS_R，軌道縱向s：longitudinal設為-1.25 圖13 導入輪對后的轉向架模型第二十張，PPT共三十二頁，創作于2022年6月客車模型的建立（simpack）11 定義一系力（pri

12、mary suspension，鉸接從轉向架道輪對），類型，5：spring-dumping parallel cmp12 定義虛車體DUMMY，在虛車體上建立marker：$M_Isys_DUM（0，0，-1）13 定義二系力（secondary suspension）用marker：二系力作用在車體和構架之間，左右各一個。 先在構架BF上建立marker： $M_BF_R(0,1，-0.8)、 $M_BF_L(0,-1，-0.8)再在虛車體DUM上建立marker： $M_DUM_R(0,1,0.2)、 $M_DUM_L(0,-1,0.2) 定義二系力5：Spring-Dumping Pa

13、rallel Cmp一系力fromto$F_PS_FR$M_BF_FR$S_WS_F.$M_Wheelset_R$F_PS_FL$M_BF_FL$S_WS_F.$M_Wheelset_L$F_PS_RR$M_BF_RR$S_WS_R.$M_Wheelset_R$F_PS_RL$M_BF_RL$S_WS_R.$M_Wheelset_L二系力fromto$F_SS_R$M_DUM_R$M_BF_R$F_SS_L$M_DUM_L$M_BF_L第二十一張，PPT共三十二頁，創作于2022年6月客車模型的建立（simpack）14 創建車體“VEHICLE”，并定義車體body、geometry15 定

14、義車體上marker，根據拓撲圖可知，建立前后兩個marker：$M_VEHICLE_F(9，0，-1)、$M_VEHICLE_R(-9，0，-1)16 導入子模型“前、后轉向架”。并修改鉸接：前轉向架的縱向位置Joints$J_BF_F s：longitudinal position +9后轉向架的縱向位置Joints$J_BF_R s：longitudinal position -9前轉向架的前后輪對Joints$J_Wheelset s：longitudinal position 1.25+9后轉向架的前后輪對Joints$J_Wheelset s：longitudinal positi

15、on 1.25-9第二十二張，PPT共三十二頁，創作于2022年6月客車模型的建立（simpack） 圖 14 裝配完成時的車體圖第二十三張，PPT共三十二頁，創作于2022年6月客車模型仿真結果分析17 預平衡（preload）由于模型在靜止時完全中心對稱，不存在偏心問題，所以只需計算車體在垂向z的preload 圖15 預平衡計算后車體的殘余加速度的結果圖因為殘余加速度（residual acceleration）最大是-4.84626e-110.001m/s2，說明模型已經平衡第二十四張，PPT共三十二頁，創作于2022年6月客車模型仿真結果分析18 查看模型的仿真結果：客車的曲線通過性

16、能定義線路：線型：直線緩和曲線圓曲線緩和曲線直線線路參數：半徑=300m、超高=0.11m、各段長度50m、 50m、 50m、 50m、100m定義初速度：GlobalsVehicle Globals，初速度定義為70km/h定義求解器：Solver Settings$SLV_ SolverSettings，選擇仿真時間15s，采樣頻率200Hz查看前輪對左邊輪軌作用力第二十五張，PPT共三十二頁，創作于2022年6月 圖16 前轉向架前輪對輪軌垂向力Q、輪軌橫向力Y示意圖客車模型仿真結果分析第二十六張，PPT共三十二頁，創作于2022年6月 圖17 客車初速度為70km/h時客車的脫軌系數客車模型仿真結果分析第二十七張，PPT共三十二頁，創作于2022年6月6 其他條件不變，將初速度改為120km/h查看結果客車模型仿真結果分析 圖18 前轉向架前輪對輪軌垂向力Q、輪軌橫向力Y示意圖第二十八張，PPT共三十二頁，創作于2022年6月客車模型仿真結果分析 圖17 客車初速度為70km/h時客車的脫軌系數第二十九張，PPT共三十二頁，創作于2022年6月參考文獻1