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4、考生作答時，將答案答在答題卡上，在本試卷上答題無效。考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。考前須知：1、答題前，考生務必先將自己的姓名，準考證號填寫在答題卡上，認真核對條形碼上的姓名、準考證號，并將條形碼粘貼在答題卡的指定位置上。2、選擇題答案使用2B鉛筆填涂，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案的標號，非選擇題答案使用0.5毫米的黑色中性簽字筆或碳素筆書寫，字體工整，筆跡清楚。3、請按照題號在各題的答題區域黑色線框內作答，超出答題區域書寫的答案無效。4、保持卷面清潔，不折疊，不破損。5、做選考題時，考生按照題目要求作答，并用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應的題號涂黑。參考公式：樣本數據的

5、標準差 錐體體積公式 其中為樣本平均數 其中為底面面積，為高柱體體積公式 球的外表積，體積公式來源:Z。xx。k 其中為底面面積，為高 其中R為球的半徑第I卷一、選擇題：本大題共12小題，每題5分，在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項符合題目要求的。1集合,那么(A)(0,2) (B)0,2 (C)0,2 (D)0,1,2【答案】D 解析：由得，所以(2)復數，是z的共軛復數，那么=A. B. C.1 D.2【答案】A 解析：，所以另解：，下略(3)曲線在點-1，-1處的切線方程為Ay=2x+1 (B)y=2x-1 C y=-2x-3 D.y=-2x-2【答案】A 解析：，所以，故切線方程

6、為另解：將點代入可排除B、D，而，由反比例函數的圖像，再根據圖像平移得在點處的切線斜率為正，排除C，從而得A(4)如圖，質點P在半徑為2的圓周上逆時針運動，其初始位置為P0，-，角速度為1，那么點P到x軸距離d關于時間t的函數圖像大致為【答案】C 解析：顯然，當時，由得，故排除A、D，又因為質點是按逆時針方向轉動，隨時間的變化質點P到軸的距離先減小，再排除B，即得C另解：根據條件得，再結合得質點P到軸的距離關于時間的函數為，畫圖得C5命題：函數在R為增函數，：函數在R為減函數，那么在命題：，：，：和：中，真命題是A， B， C， D，【答案】C 解析：易知是真命題，而對：，當時，又，所以，函數

7、單調遞增；同理得當時，函數單調遞減，故是假命題由此可知，真，假，假，真另解：對的真假可以取特殊值來判斷，如取，得；取，得即可得到是假命題，下略6某種種子每粒發芽的概率都為0.9，現播種了1000粒，對于沒有發芽的種子，每粒需再補種2粒，補種的種子數記為X，那么X的數學期望為A100 B200 C300 D400【答案】B 解析：根據題意顯然有，所以，故7如果執行右面的框圖，輸入，那么輸出的數等于ABCD【答案】D 解析：根據題意滿足條件的8設偶函數滿足，那么(A) (B) (C) (D) 【答案】B 解析：當時，又由于函數是偶函數，所以時，的解集為或，故的解集為或另解：根據條件和冪函數的圖像易

8、知的解集為或，故的解集為或9假設，是第三象限的角，那么(A) (B) (C) 2(D) -2【答案】A 解析：由得，所以，又屬于第二或第四象限，故由解得：，從而另解：由得，所以10設三棱柱的側棱垂直于底面，所有棱長都為，頂點都在一個球面上，那么該球的外表積為(A) (B) (C) (D) 【答案】B 解析：如圖，P為三棱柱底面中心，O為球心，易知，所以球的半徑滿足：，故11函數假設互不相等，且那么的取值范圍是(A) (B) (C) (D) 【答案】C 解析：不妨設，取特例，如取，那么易得，從而，選C另解：不妨設，那么由，再根據圖像易得，應選C12雙曲線的中心為原點，是的焦點，過F的直線與相交于

9、A，B兩點，且AB的中點為,那么的方程式為(A) (B) (C) (D) 【答案】B 解析：由條件易得直線的斜率為，設雙曲線方程為，那么有，兩式相減并結合得，從而，即，又，解得，應選B第二卷二、填空題本大題共4小題，每題5分。本卷包括必考題和選考題兩局部，第13題第21題為必考題，每個試題考生都必須做答，第22題第24題為選考題，考試根據要求做答。13設為區間上的連續函數，且恒有，可以用隨機模擬方法近似計算積分，先產生兩組每組N個區間上的均勻隨機數和，由此得到N個點，再數出其中滿足的點數，那么由隨機模擬方案可得積分的近似值為 。【答案】 解析：的幾何意義是函數的圖像與軸、直線和直線所圍成圖形的

10、面積，根據幾何概型易知14正視圖為一個三角形的幾何體可以是_寫出三種【解析】三棱錐、三棱柱、圓錐等15過點A(4,1)的圓C與直線x-y=0相切于點B2,1，那么圓C的方程為_【答案】 解析：設圓的方程為，那么根據條件得(16)在ABC中，D為邊BC上一點，BD=DC，ADB=120，AD=2，假設ADC的面積為，那么BAC=_【答案】 解析：設，那么，由條件有，再由余弦定理分別得到，再由余弦定理得，所以三，解答題：解容許寫出文字說明，正明過程和演算步驟17本小題總分值12分設數列滿足求數列的通項公式；令，求數列的前n項和17解：由，當n1時，。而 所以數列的通項公式為。由知 從而 -得 。即

11、 (18)本小題總分值12分如圖，四棱錐P-ABCD的底面為等腰梯形，ABCD,ACBD，垂足為H，PH是四棱錐的高 ，E為AD中點證明：PEBC假設APB=ADB=60，求直線PA與平面PEH所成角的正弦值18解：以為原點， 分別為軸，線段的長為單位長， 建立空間直角坐標系如圖， 那么 設 那么 可得 因為所以 由條件可得 設 為平面的法向量 那么 即因此可以取，由，可得 所以直線與平面所成角的正弦值為(19)(本小題12分)為調查某地區老人是否需要志愿者提供幫助，用簡單隨機抽樣方法從該地區調查了500位老年人，結果如下：是否需要志愿 性別男女需要4030不需要160270估計該地區老年人中

12、，需要志愿者提供幫助的老年人的比例；能否有99的把握認為該地區的老年人是否需要志愿者提供幫助與性別有關？根據2的結論，能否提供更好的調查方法來估計該地區老年人，需要志愿幫助的老年人的比例？說明理由附：19解：1調查的500位老年人中有70位需要志愿者提供幫助，因此該地區老年人中，需要幫助的老年人的比例的估算值為2。由于9.9676.635,所以有99%的把握認為該地區的老年人是否需要幫助與性別有關。 (III)由(II)的結論知，該地區老年人是否需要幫助與性別有關，并且從樣本數據能看出該地區男性老年人與女性老年人中需要幫助的比例有明顯差異，因此在調查時，先確定該地區老年人中男、女的比例，再把老

13、年人分成男、女兩層并采用分層抽樣方法比采用簡單隨機抽樣方法更好20本小題總分值12分設分別是橢圓的左、右焦點，過斜率為1的直線與相交于兩點，且成等差數列。1求的離心率； 2 設點滿足，求的方程20.解：I由橢圓定義知，又，得的方程為，其中。設，那么A、B兩點坐標滿足方程組化簡的那么因為直線AB斜率為1，所以得故所以E的離心率II設AB的中點為，由I知，。由，得，即得，從而故橢圓E的方程為。21本小題總分值12分設函數。假設，求的單調區間；假設當時，求的取值范圍21解：1時，.當時，；當時，.故在單調減少，在單調增加II由I知，當且僅當時等號成立.故，從而當，即時，而，于是當時，.由可得.從而當

14、時，故當時，而，于是當時，.綜合得的取值范圍為.請考生在第22、23、24三題中任選一題作答，如果多做，那么按所做的第一題記分。做答時用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號涂黑。22本小題總分值10分選修4-1：幾何證明選講 如圖，已經圓上的弧，過C點的圓切線與BA的延長線交于E點，證明：ACE=BCD；BC2=BFCD。22解：I因為,所以.又因為與圓相切于點，故，所以.II因為,所以，故，即.23本小題總分值10分選修4-4：坐標系與參數方程 直線C1t為參數，C2為參數，當=時，求C1與C2的交點坐標；過坐標原點O做C1的垂線，垂足為，P為OA中點，當變化時，求P點的軌跡的參數方程，并指出它是什么