1、應用多元統計分析課程教學大綱（Applied Multivariate Statistical Analysis）一、課程概況課程代碼：0806020學 分：2學 時：32（其中：講授學時32，實驗學時0）先修課程：數學分析、高等代數、概率論、數理統計適用專業：應用統計學 建議教材：多元統計分析及R語言建模，王斌會，暨南大學出版社，2016.3課程歸口：理學院課程的性質與任務：本課程是應用統計學專業的專業課。多元分析研究的是多個變量的統計總體，即它是處理多個變量的綜合統計分析方法，主要學習的有聚類分析、主成分分析、判別分析等各種多元分析方法的思想及統計分析方法。通過本課程的學習，讓學生會應用多

2、元統計分析中的諸多方法進行數據分析，通過和不同的學科知識相結合，對所考慮具體問題給出合理的推斷，使學生能熟練地進行基本運算，具有較強的分析和處理數據的能力，具備一定解決實際問題的能力，為學習后續課程打下基礎。二、課程目標目標1. 通過本課程的學習，讓學生熟練掌握多種多元統計方法的基本思想，數學原理。目標2. 能將統計分析方法應用于解決實際問題上，同時培養學生數學思維與分析能力，使其能夠更深層次認識物質世界，尊重物質世界的客觀規律。本課程支撐專業培養計劃中畢業要求5-2（占該指標點達成度的7%）、畢業要求5-3（占該指標點達成度的5%）、畢業要求6-2（占該指標點達成度的5%）、畢業要求6-3（

3、占該指標點達成度的7%），對應關系如表所示。畢業要求指標點課程目標目標1目標2畢業要求5-2畢業要求5-3畢業要求6-2畢業要求6-3三、課程內容及要求（一）緒論1.教學內容（1）多元統計分析的應用。（2）多元統計數據的圖表示法。2.基本要求（1）了解多元統計分析的應用。（2）能夠分析多元統計數據的數據結構、讀懂多元統計數據的圖表示法。3.思政內容注重理論聯系實際，尊重客觀規律，樹立社會主義核心價值觀，增強職業素養，強調理論對實踐的指導意義。（二）多元正態分布及參數估計1.教學內容（1）隨機向量。（2）多元正態分布的定義與基本性質。（3）條件分布和獨立性。（4）隨機陣的正態分布。（5）多元正態

4、分布的參數估計。2.基本要求（1）能夠利用多元隨機向量的數字特征及其性質進行計算。（2）能夠運用多元正態分布、多元正態總體獨立性的定義及其簡單性質計算多元正態總體均值與協方差陣的最大似然估計似然函數最大值點。3.思政內容注重理論聯系實際，尊重客觀規律，樹立社會主義核心價值觀，增強職業素養，強調理論對實踐的指導意義。（三）多元正態總體參數的假設檢驗1.教學內容（1）幾個重要統計量的分布。（2）單總體均值向量的檢驗及置信域。（3）多總體均值向量的檢驗。（4）協方差陣的檢驗。（5）獨立性檢驗。（6）正態性檢驗。2.基本要求（1）能夠計算三種重要統計量的分布函數。（2）會進行多元正態總體均值向量檢驗。

5、（3）了解多元總體的正態性檢驗。3.思政內容注重理論聯系實際，尊重客觀規律，樹立社會主義核心價值觀，增強職業素養，強調理論對實踐的指導意義。（四）回歸分析1.教學內容（1）經典多元線性回歸。（2）回歸變量的選擇與逐步回歸。（3）多因變量的多元線性回歸。（4）多因變量的逐步回歸。2.基本要求（1）會選擇回歸變量，能夠分析逐步回歸、 多因變量的多元線性回歸。（2）能夠了解多因變量的逐步回歸。3.思政內容注重理論聯系實際，尊重客觀規律，樹立社會主義核心價值觀，增強職業素養，強調理論對實踐的指導意義。（五）判別分析1.教學內容（1）距離判別。（2）貝葉斯判別法。（3）費歇爾判別。（4）判別效果的檢驗。

6、（5）逐步判別2.基本要求（1）能夠運用距離判別方法、費歇爾判別方法進行判別分析，并得到有效結論。（2）能夠分析判別效果及運用各變量判別效果的檢驗方法。3.思政內容注重理論聯系實際，尊重客觀規律，樹立社會主義核心價值觀，增強職業素養，強調理論對實踐的指導意義。（六）聚類分析1.教學內容（1）聚類分析方法。（2）距離與相似系數。（3）系統聚類法。（4）動態聚類法。2.基本要求（1）能夠運用系統聚類法進行聚類分析。（2）能夠運用動態聚類法進行聚類分析。3.思政內容注重理論聯系實際，尊重客觀規律，樹立社會主義核心價值觀，增強職業素養，強調理論對實踐的指導意義。（七）主成分分析1.教學內容（1）總體主

7、成分。（2）樣本主成分。（3）主成分分析的應用。2.基本要求（1）結合主成分的求法及其性質，能夠對變量進行主成分分析（2）能將主成分分析方法應用到復雜問題中。3.思政內容注重理論聯系實際，尊重客觀規律，樹立社會主義核心價值觀，增強職業素養，強調理論對實踐的指導意義。教學內容與課程目標的對應關系及學時分配如表所示。序號教學內容支撐的課程目標支撐的畢業要求指標點講授學時實驗學時1緒論目標15-2、6-222多元正態分布及參數估計目標15-2、6-283多元正態總體參數的假設檢驗目標15-2、6-2104回歸分析與判別分析目標1、25-2、5-3、6-2、6-345主成分分析目標1、25-2、5-3

8、、6-2、6-346聚類分析目標1、25-2、5-3、6-2、6-34合 計32四、課程實施（一）采用板書與多媒體結合的教學手段，配合例題的講解及適當的思考題，保證講課進度的同時，注意學生的掌握程度和課堂的氣氛。（二）主要教學環節的質量要求如表所示。主要教學環節質量要求1備課（1）掌握本課程教學大綱內容，嚴格按照教學大綱要求進行課程教學內容的組織。（2）熟悉教材各章節，借助專業書籍資料，并依據教學大綱編寫授課計劃，編寫每次授課的教案。教案內容包括章節標題、教學目的、教法設計、課堂類型、時間分配、授課內容、課后作業、教學效果分析等方面。（3）根據各部分教學內容，構思授課思路、技巧，選擇合適的教學

9、方法。2講授（1）要點準確、推理正確、條理清晰、重點突出，能夠理論聯系實際，熟練地解答和講解例題。（2）采用多種教學方式（如啟發式教學、案例分析教學、討論式教學、多媒體示范教學等），注重培養學生發現、分析和解決問題的能力。（3）能夠采用現代信息技術輔助教學。（4）表達方式應能便于學生理解、接受，力求形象生動，使學生在掌握知識的過程中，保持較為濃厚的學習興趣。3作業布置與批改學生必須完成規定數量的作業，作業必須達到以下基本要求：（1）按時按量完成作業，不缺交，不抄襲。（2）書寫規范、清晰。（3）解題方法和步驟正確。教師批改和講評作業要求如下：（1）學生的作業要按時全部批改，并及時進行講評。（2）

10、教師批改和講評作業要認真、細致，按百分制評定成績并寫明日期。（3）學生作業的平均成績應作為本課程總評成績中平時成績的重要組成部分。4課外答疑為了解學生的學習情況，幫助學生更好地理解和消化所學知識、改進學習方法和思維方式，培養其獨立思考問題的能力，建議任課教師安排一定時間進行課外答疑與輔導。5成績考核本課程考核的方式為開卷筆試。監考由學院統一安排。有下列情況之一者，總評成績為不及格：（1）缺交作業次數達1/3以上者。（2）缺課次數達本學期總授課學時的1/3以上者。五、課程考核（一）課程考核包括期末考試、平時及作業考核等，期末考試采用開卷考試方式。（二）課程總評成績=出勤情況成績10%+師生互動成

11、績10%+作業成績30%+期末考試成績50%。具體內容和比例如表所示。成績組成考核/評價環節權重考核/評價細則對應的畢業要求指標點平時成績出勤情況10%課堂不定期點名，考核能否按時到勤。 5-3、6-3師生互動10%課堂不定期通過提問或小練習實施師生互動，考核考核學生課堂學習情況，按照互動情況打分。平時作業30%定期布置習題，考核學生對所學知識點的復習、理解和掌握度。對每次作業完成情況做記錄并百分制打分，計算全部作業的平均成績。期末考試成績試卷考試50 %試卷題型包括填空題、解答題等。5-2、5-3 6-2、6-3（三）每個課程目標達成度計算方法如下：式中：Ai=出勤占總評成績的權重課程目標i在平時成績中的權重；Bi=互動成績占總評成績的權重課程目標i在平時成績中的權重；Ci=作業成績占總評成