1、第十章 第5節帶電粒子在電場中的運動【學習目標】1會從運動和力的關系的角度、從功和能量變化的關系的角度分析帶電粒子在勻強電場中的加速問題。2知道帶電粒子垂直于電場線進入勻強電場運動的特點，并能對偏移距離、偏轉角度、離開電場時的速度等物理量進行分析與計算。3了解示波管的工作原理，體會靜電場知識對科學技術的影響。4通過解決帶電粒子在電場中加速和偏轉的問題，加深對從牛頓運動定律和功能關系兩個角度分析物體運動的認識，以及將勻變速直線運動分解為兩個方向上的簡單運動來處理的思路的認識。【課前預習】一、帶電粒子的加速1帶電粒子在電場中加速(直線運動)的條件：只受電場力作用時，帶電粒子的速度方向與電場強度的方

2、向相同或相反。說明：(1)基本粒子：如電子、質子、粒子、離子等，由于他們的萬有引力(重力)一般遠小于靜電力，除有說明或明確的暗示以外，一般都忽略重力(但并不忽略質量)。(2)帶電顆粒：如液滴、油滴、塵埃、小球等，除有說明或有明確的暗示以外，一般都不能忽略重力。2分析帶電粒子加速問題的兩種思路(1)利用牛頓第二定律結合勻變速直線運動公式來分析：aeq f(F,m)，FqE，Eeq f(U,d)，得aeq f(qU,md)，由v2veq oal(2,0)2 ad，得veq r(voal(2,0)f(2qU,m).)若v00，由v22 ad，得veq r(f(2qU,m)(2)利用動能定理來分析：q

3、Ueq f(1,2)mv2eq f(1,2)mveq oal(2,0)，得veq r(voal(2,0)f(2qU,m).)若v00，由 qUeq f(1,2)mv2，可得veq r(f(2qU,m)二、帶電粒子的偏轉1條件：帶電粒子的初速度方向跟電場力的方向垂直。2運動性質：粒子沿垂直于電場方向不受力，做勻速直線運動；平行于電場方向受恒定的電場力，做勻加速直線運動，與平拋運動類似，運動軌跡是一條拋物線。3分析思路：運動的合成與分解(1)沿初速度方向：vxv0，xLv0t(2)垂直于初速度方向：aeq f(qE,m)eq f(qU,md)，vyat，yeq f(1,2)at24兩個結論(1)偏

4、轉距離：yeq f(1,2)at2eq f(qL2U,2mvoal(2,0)d)(2)偏轉角度：tan eq f(vy,v0)eq f(qLU,mvoal(2,0)d)5幾個推論(1)射出電場時，速度方向的反向延長線過初速度方向的位移的中點；(2) tan eq f(1,2)tan (為位移角，為速度角)；(3)帶電粒子經過同一偏轉電場，若它們的初速度 v0相同，只要比荷eq f(q,m)也相同，它們的偏轉距離y和偏轉角一定相同；(4)帶電粒子經過同一偏轉電場，若它們的初動能Ek0相同，只要q相同，它們的偏轉距離y和偏轉角一定相同；(5)帶電粒子經過同一加速電場（U0）后，又經過同一偏轉電場（

5、U），它們的偏轉距離y和偏轉角一定相同。yeq f(1,2)at2eq f(Ul2,4U0d) ，tan eq f(vy,v0)eq f(Ul,2U0d)三、示波管的原理1構造：示波管主要由電子槍、偏轉電極(XX和YY)、熒光屏組成，管內抽成真空。2原理(1)給電子槍通電后，如果在偏轉電極XX和YY上都沒有加電壓，電子束將打在熒光屏的中心O點。甲示波管的結構乙熒光屏(從右向左看)(2)示波管的YY偏轉電極上加的是待測的信號電壓，使電子沿YY方向偏轉。(3)示波管的XX偏轉電極上加的是儀器自身產生的鋸齒形電壓(如圖所示)，叫作掃描電壓，使電子沿XX方向偏轉。掃描電壓判一判(1)基本帶電粒子在電場

6、中不受重力。()(2)帶電粒子僅在電場力作用下運動時，動能一定增加。()(3)帶電粒子在勻強電場中偏轉時，其速度和加速度均不變。()(4)帶電粒子在勻強電場中無論是直線加速還是偏轉，均做勻變速運動。()(5)示波管電子槍的作用是產生高速飛行的電子束，偏轉電極的作用是使電子束發生偏轉，打在熒光屏的不同位置。()【學習過程】任務一：帶電粒子在電場中的加速例1如圖所示，一個質子以初速度v05106 m/s水平射入一個由兩塊帶電的平行金屬板組成的區域。兩板距離為20 cm，設金屬板之間電場是勻強電場，電場強度為3105 N/C。質子質量m1.671027 kg，電荷量q1.601019 C。求：(1)

7、質子由板上小孔射出時的速度大小；(2)若質子剛好不能從小孔中射出，其他條件不變，則金屬板之間的電場強度至少為多大？方向如何？解析 (1)根據動能定理Weq f(1,2)mveq oal(2,1)eq f(1,2)mveq oal(2,0)而WqEd1.60101931050.2 J9.61015 J所以v1eq r(f(2W,m)voal(2,0)eq r(f(29.61015,1.671027)51062) m/s6106 m/s質子飛出時的速度約為6106 m/s。(2)根據動能定理qEd0eq f(1,2)mveq oal(2,0)則Eeq f(mvoal(2,0),2qd)eq f(1

8、.67102751062,21.6010190.2) N/C6.5105 N/C方向水平向左。變式訓練1-1如圖所示，電子由靜止開始從A板向B板運動，到達B板時的速度為v，保持兩板間的電壓不變，則()A當增大兩板間的距離時，速度v增大B當減小兩板間的距離時，速度v減小C當減小兩板間的距離時，速度v不變D當減小兩板間的距離時，電子在兩板間運動的時間變長變式訓練1-2如圖所示，M和N是勻強電場中的兩個等勢面，相距為d，電勢差為U，一質量為m(不計重力)、電荷量為q的粒子以速度v0通過等勢面M射入兩等勢面之間，則該粒子穿過等勢面N的速度應是()Aeq r(f(2qU,m)Bv0eq r(f(2qU,

9、m)Ceq r(voal(2,0)f(2qU,m) Deq r(voal(2,0)f(2qU,m)變式訓練1-3如圖所示，在勻強電場(電場強度大小為E)中，一帶電荷量為q的粒子(不計重力)的初速度v0的方向恰與電場線方向相同，則帶電粒子在開始運動后，將()A沿電場線方向做勻加速直線運動B沿電場線方向做變加速直線運動C沿電場線方向做勻減速直線運動D偏離電場線方向做曲線運動變式訓練1-4下列粒子從初速度為零的狀態經過電壓為U的電場后，速度最大的粒子是 ()A質子(eq oal(1,1)H)B氘核(eq oal(2,1)H)C粒子(eq oal(4,2)He)D鈉離子(Na)變式訓練1-5在勻強電場

10、中，將質子和粒子由靜止釋放，若不計重力，當它們獲得相同動能時，質子經歷的時間t1和粒子經歷的時間t2之比為()A11B12C21D41任務二：帶電粒子在電場中的偏轉例2如圖，兩相同極板A與B的長度l為6.0cm，相距d為2cm，極板間的電壓U為200V。一個電子沿平行板面的方向射入電場中，射入時的速度v0為3.0107 m/s。把兩極板間的電場看作勻強電場，求電子射出電場時沿垂直于板面方向偏移的距離y和偏轉的角度。aeq f(F,m)eq f(eE,m)eq f(eU,md) ，yeq f(1,2)at2 ，teq f(l,v0) ，yeq f(eUl2,2mdvoal(2,0)0.35cmv

11、ateq f(eUl, mdvoal(,0) , tan eq f(v,v0)eq f(eUl,mdvoal(2,0)0.12變式訓練2-1如圖所示，a、b兩個帶正電的粒子以相同的速度先后垂直于電場線從同一點進入平行板間的勻強電場，a粒子打在B板的a點，b粒子打在B板的b點，若不計重力，則()Aa的電荷量一定大于b的電荷量Bb的質量一定大于a的質量Ca的比荷一定大于b的比荷Db的比荷一定大于a的比荷變式訓練2-2一束電子流在經U5 000 V的加速電壓加速后，在距兩極板等距離處垂直進入平行板間的勻強電場，如圖所示。若兩板間距d1.0 cm，板長l5.0 cm，求：(1)若要使電子能從平行板間飛

12、出，兩個極板上最大能加多大電壓？(2)若使電子打到下板中間，其他條件不變，則兩個極板上需要加多大的電壓？解析(1)加速過程，由動能定理得eUeq f(1,2)mveq oal(2,0)進入偏轉電場，電子在平行于板面的方向上做勻速運動lv0t在垂直于板面的方向做勻加速直線運動加速度aeq f(F,m)eq f(eU1,dm)偏轉距離yeq f(1,2)at2eq f(U1l2,4Ud)能飛出的條件為yeq f(d,2)聯立式解得U1eq f(2Ud2,l2)400 V即要使電子能飛出，所加電壓最大為400 V。(2)由eUeq f(1,2)mveq oal(2,0)aeq f(eU2,dm)yeq f(d,2)eq f(1,2)at2xeq f(l,2)v0t聯立解得U2eq f(8Ud2,l2)1 600 V變式訓練2-3如圖所示，從熾熱的金屬絲逸出的電子(速度可視為零)，經加速電場加速后從兩極板中間垂直射入偏轉電場。電子的重力不計。在滿足電子能射出偏轉電場的條件下，下述四種情況中，一定能使電子的偏轉角變大的是()A僅將偏轉電場極性對調B僅增大偏轉電極間的距離C僅增大偏轉電極間的電壓D僅減小偏轉電極間的電壓 變式訓練2