1、2021-2022中考數學模擬試卷注意事項1考生要認真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監考員收回。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1某校八年級兩個班，各選派10名學生參加學校舉行的“古詩詞”大賽，各參賽選手成績的數據分析如表所示，則以下判斷錯誤的是（ ）班級平均數中位數眾數方差八（1）班94939412八（2）班9595.5938.4A八（2）班的總分高于八（1）班B八（2）班的成績比八（1）班穩定C兩個班的最高分在八（

2、2）班D八（2）班的成績集中在中上游2計算8+3的結果是（）A11B5C5D113如圖，已知是的角平分線，是的垂直平分線，則的長為（ ）A6B5C4D4若a+b=3，則ab等于（ ）A2B1C2D15某商品價格為元，降價10后，又降價10，因銷售量猛增，商店決定再提價20，提價后這種商品的價格為（ ）A0.96元B0.972元C1.08元D元6據統計，2018年全國春節運輸人數約為3 000 000 000人，將3 000 000 000用科學記數法表示為（）A0.31010 B3109 C30108 D3001077將一塊直角三角板ABC按如圖方式放置，其中ABC30，A、B兩點分別落在直線

3、m、n上，120，添加下列哪一個條件可使直線mn( )A220B230C245D2508下列說法正確的是（ ）A負數沒有倒數 B1的倒數是1C任何有理數都有倒數 D正數的倒數比自身小9下列命題是假命題的是（）A有一個外角是120的等腰三角形是等邊三角形B等邊三角形有3條對稱軸C有兩邊和一角對應相等的兩個三角形全等D有一邊對應相等的兩個等邊三角形全等10吉林市面積約為27100平方公里，將27100這個數用科學記數法表示為（）A27.1102 B2.71103 C2.71104 D0.271105二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11在一個不透明的布袋中裝有4個白球和n個黃球，

4、它們除顏色不同外，其余均相同，若從中隨機摸出一個球，摸到白球的概率是，則n_12有下列等式：由a=b，得52a=52b；由a=b，得ac=bc；由a=b，得；由，得3a=2b；由a2=b2，得a=b其中正確的是_13從三角形（非等腰三角形）一個頂點引出一條射線與對邊相交，該頂點與該交點間的線段把這個三角形分割成兩個小三角形，如果其中一個小三角形是等腰三角形，另一個與原三角形相似，那么我們把這條線段叫做這個三角形的完美分割線，如圖，在ABC中，DB1，BC2，CD是ABC的完美分割線，且ACD是以CD為底邊的等腰三角形，則CD的長為_14如圖，在等腰ABC中，AB=AC，BC邊上的高AD=6cm

5、，腰AB上的高CE=8cm，則BC=_cm15如圖，AB是O的直徑，弦CDAB，垂足為E，如果AB=26，CD=24，那么sinOCE= 16若正六邊形的內切圓半徑為2，則其外接圓半徑為_三、解答題（共8題，共72分）17（8分）如圖，過點A（2，0）的兩條直線，分別交y軸于B，C，其中點B在原點上方，點C在原點下方，已知AB=.求點B的坐標；若ABC的面積為4，求的解析式18（8分）“母親節”前夕，某商店根據市場調查，用3000元購進第一批盒裝花，上市后很快售完，接著又用5000元購進第二批這種盒裝花已知第二批所購花的盒數是第一批所購花盒數的2倍，且每盒花的進價比第一批的進價少5元求第一批盒

6、裝花每盒的進價是多少元？19（8分）如圖，己知AB是C的直徑，C為圓上一點，D是BC的中點，CHAB于H，垂足為H，連OD交弦BC于E，交CH于F，聯結EH.(1)求證：BHEBCO.(2)若OC=4，BH=1，求EH的長.20（8分）（1）計算： ； （2）解不等式組 ：21（8分）如圖，建筑物BC上有一旗桿AB，從與BC相距40m的D處觀測旗桿頂部A的仰角為50，觀測旗桿底部B的仰角為45，求旗桿AB的高度（參考數據：sin500.77，cos500.64，tan501.19）22（10分）已知：a+b4（1）求代數式（a+1）（b+1）ab值；（2）若代數式a22ab+b2+2a+2b的

7、值等于17，求ab的值23（12分）在東營市中小學標準化建設工程中，某學校計劃購進一批電腦和電子白板，經過市場考察得知，購買1臺電腦和2臺電子白板需要3.5萬元，購買2臺電腦和1臺電子白板需要2.5萬元.求每臺電腦、每臺電子白板各多少萬元?根據學校實際，需購進電腦和電子白板共30臺，總費用不超過30萬元，但不低于28萬元，請你通過計算求出有幾種購買方案，哪種方案費用最低.24先化簡代數式，再從2，2，0三個數中選一個恰當的數作為a的值代入求值參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、C【解析】直接利用表格中數據，結合方差的定義以及算術平均數、中位數、眾數得出答案【詳解】A選項：

8、八（2）班的平均分高于八（1）班且人數相同，所以八（2）班的總分高于八（1）班，正確；B選項：八（2）班的方差比八（1）班小，所以八（2）班的成績比八（1）班穩定，正確；C選項：兩個班的最高分無法判斷出現在哪個班，錯誤；D選項：八（2）班的中位數高于八（1）班，所以八（2）班的成績集中在中上游，正確；故選C【點睛】考查了方差的定義以及算術平均數、中位數、眾數，利用表格獲取正確的信息是解題關鍵2、B【解析】絕對值不等的異號加法，取絕對值較大的加數符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值互為相反數的兩個數相加得1依此即可求解【詳解】解：832故選B【點睛】考查了有理數的加法，在進行有理數加法運算時，

9、首先判斷兩個加數的符號：是同號還是異號，是否有1從而確定用那一條法則在應用過程中，要牢記“先符號，后絕對值”3、D【解析】根據ED是BC的垂直平分線、BD是角平分線以及A=90可求得C=DBC=ABD=30，從而可得CD=BD=2AD=6，然后利用三角函數的知識進行解答即可得.【詳解】ED是BC的垂直平分線，DB=DC，C=DBC，BD是ABC的角平分線，ABD=DBC，A=90，C+ABD+DBC=90，C=DBC=ABD=30，BD=2AD=6，CD=6，CE =3，故選D【點睛】本題考查了線段垂直平分線的性質，三角形內角和定理，含30度角的直角三角形的性質，余弦等，結合圖形熟練應用相關的

10、性質及定理是解題的關鍵.4、B【解析】a+b=3，（a+b）2=9a2+2ab+b2=9a2+b2=77+2ab=9，7+2ab=9ab=1故選B考點：完全平方公式；整體代入5、B【解析】提價后這種商品的價格=原價（1-降低的百分比）（1-百分比）（1+增長的百分比），把相關數值代入求值即可【詳解】第一次降價后的價格為a（1-10%）=0.9a元，第二次降價后的價格為0.9a（1-10%）=0.81a元，提價20%的價格為0.81a（1+20%）=0.972a元，故選B【點睛】本題考查函數模型的選擇與應用，考查列代數式，得到第二次降價后的價格是解決本題的突破點；得到提價后這種商品的價格的等量關

11、系是解決本題的關鍵6、B【解析】科學記數法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數.【詳解】解：根據科學計數法的定義可得，3 000 000 000=3109，故選擇B.【點睛】本題考查了科學計數法的定義，確定n的值是易錯點.7、D【解析】根據平行線的性質即可得到2=ABC+1，即可得出結論【詳解】直線EFGH，2=ABC+1=30+20=50，故選D【點睛】本題考查了平行線的性質，熟練掌握平行線的性質是解題的關鍵8、B【解析】根據倒數的定義解答即可.【詳解】A、只有0沒有倒數，該項錯誤；B、1的倒數是1，該項正確；C、0沒有倒數，該項錯誤；D、小于1的正分數的倒數大于1,1的倒

12、數等于1，該項錯誤.故選B.【點睛】本題主要考查倒數的定義：兩個實數的乘積是1，則這兩個數互為倒數，熟練掌握這個知識點是解答本題的關鍵.9、C【解析】解：A 外角為120，則相鄰的內角為60，根據有一個角為60的等腰三角形是等邊三角形可以判斷，故A選項正確；B 等邊三角形有3條對稱軸，故B選項正確；C當兩個三角形中兩邊及一角對應相等時，其中如果角是這兩邊的夾角時，可用SAS來判定兩個三角形全等，如果角是其中一邊的對角時，則可不能判定這兩個三角形全等，故此選項錯誤；D利用SSS可以判定三角形全等故D選項正確；故選C10、C【解析】科學記數法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數確

13、定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同當原數絕對值1時，n是正數；當原數的絕對值1時，n是負數【詳解】將27100用科學記數法表示為：. 2.71104.故選：C.【點睛】本題考查科學記數法表示較大的數。二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、1【解析】根據白球的概率公式=列出方程求解即可【詳解】不透明的布袋中的球除顏色不同外，其余均相同，共有n+4個球，其中白球4個，根據古典型概率公式知：P（白球）=解得：n=1，故答案為1【點睛】此題主要考查了概率公式的應用，一般方法為：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事

14、件A出現m種結果，那么事件A的概率P（A）=12、【解析】由a=b,得52a=52b,根據等式的性質先將式子兩邊同時乘以-2,再將等式兩邊同時加上5,等式仍成立,所以本選項正確,由a=b,得ac=bc,根據等式的性質,等式兩邊同時乘以相同的式子,等式仍成立,所以本選項正確,由a=b,得,根據等式的性質,等式兩邊同時除以一個不為0的數或式子,等式仍成立,因為可能為0,所以本選項不正確,由,得3a=2b, 根據等式的性質,等式兩邊同時乘以相同的式子6c,等式仍成立,所以本選項正確,因為互為相反數的平方也相等,由a2=b2,得a=b,或a=-b,所以本選項錯誤, 故答案為: .13、【解析】設AB=

15、x，利用BCDBAC，得=，列出方程即可解決問題【詳解】BCDBAC，=，設AB=x，22=x，x0，x=4，AC=AD=4-1=3，BCDBAC，=，CD=故答案為【點睛】本題考查相似三角形的判定和性質、等腰三角形的性質等知識，解題的關鍵是利用BCDBAC解答14、 【解析】根據三角形的面積公式求出，根據等腰三角形的性質得到BDDCBC，根據勾股定理列式計算即可【詳解】AD是BC邊上的高，CE是AB邊上的高，ABCEBCAD，AD6，CE8，ABAC，ADBC，BDDCBC，AB2BD2AD2，AB2BC236，即BC2BC236，解得：BC故答案為：【點睛】本題考查的是等腰三角形的性質、勾

16、股定理的應用和三角形面積公式的應用，根據三角形的面積公式求出腰與底的比是解題的關15、【解析】垂徑定理，勾股定理，銳角三角函數的定義。【分析】如圖，設AB與CD相交于點E，則根據直徑AB=26，得出半徑OC=13；由CD=24，CDAB，根據垂徑定理得出CE=12；在RtOCE中，利用勾股定理求出OE=5；再根據正弦函數的定義，求出sinOCE的度數：。16、【解析】根據題意畫出草圖，可得OG=2，因此利用三角函數便可計算的外接圓半徑OA.【詳解】解：如圖，連接、，作于；則，六邊形正六邊形，是等邊三角形，正六邊形的內切圓半徑為2，則其外接圓半徑為故答案為【點睛】本題主要考查多邊形的內接圓和外接

17、圓，關鍵在于根據題意畫出草圖，再根據三角函數求解，這是多邊形問題的解題思路.三、解答題（共8題，共72分）17、（1）（0，3）；（2）【解析】（1）在RtAOB中，由勾股定理得到OB=3，即可得出點B的坐標；（2）由=BCOA，得到BC=4，進而得到C（0，-1）設的解析式為， 把A（2，0），C（0，-1）代入即可得到的解析式【詳解】（1）在RtAOB中，OB=3，點B的坐標是（0，3） （2）=BCOA，BC2=4，BC=4，C（0，-1）設的解析式為， 把A（2，0），C（0，-1）代入得：，的解析式為是考點：一次函數的性質18、30元【解析】試題分析：設第一批盒裝花的進價是x元/盒，

18、則第一批進的數量是：，第二批進的數量是：，再根據等量關系：第二批進的數量=第一批進的數量2可得方程解：設第一批盒裝花的進價是x元/盒，則2=，解得 x=30經檢驗，x=30是原方程的根答：第一批盒裝花每盒的進價是30元考點：分式方程的應用19、（1）證明見解析；（2）EH=2【解析】（1）由題意推出EHB=OCB，再結合B=B，可得BHEBCO.（2）結合BHEBCO ，推出BHBC=BEOB帶入數值即可.【詳解】（1）證明：OD為圓的半徑，D是的中點，ODBC,BE=CE=12BC,CHAB,CHB=90，HE=12BC=BE, B=EHB,OB=OC,B=OCB, EHB=OCB, 又B=

19、B,BHEBCO（2）BHEBCO，BHBC=BEOB, OC=4，BH=1,OB=4得12BE=BE4，解得BE=2， EH=BE=2.【點睛】本題考查的知識點是圓與相似三角形，解題的關鍵是熟練的掌握圓與相似三角形.20、（1）；（2）【解析】（1）根據冪的運算與實數的運算性質計算即可.（2）先整理為最簡形式，再解每一個不等式，最后求其解集.【詳解】（1）解：原式= （2）解不等式，得 . 解不等式，得 . 原不等式組的解集為【點睛】本題考查了實數的混合運算和解一元一次不等式組，熟練掌握和運用相關運算性質是解答關鍵.21、7.6 m【解析】利用CD及正切函數的定義求得BC，AC長，把這兩條線段相減即為AB長【詳解】解：由題意，BDC45，ADC50，ACD90，CD40 m在RtBDC中，tanBDCBCCD=1BCCD40 m在RtADC中，tanADCACCD=AB+BCCDtan50=AB+40401.19AB7.6（m）答：旗桿AB的高度約為7.6 m【點睛】此題主要考查了解直角三角形的應用，正確應用銳角三角函數關系是解題關鍵22、（1）5；（2）1或1【解析】（1）將原式展開、合并同類項化簡得a+b+1，再代入計算可得；（2）由原式=（a-b）2+2（a+b）可得（a-b）2+24=17，據此進