1、直線與圓的位置關系一、選擇題1、（2012 年浙江金華一模）玩過滾鐵環(huán)嗎？當鐵環(huán)的半徑是 30cm，手柄長 40cm.當手柄的一端勾在環(huán)上，另一端到鐵環(huán)的圓心的距離為 50cm 時，鐵環(huán)所在的圓與手柄所中國&教育出#*版網(wǎng)在的直線的位置關系為()A、相離B、相交C、相切D、不能確定2、（2012 年浙江金華一模）如圖，在A. 4B.來源中%國 教 網(wǎng)&4、（2012 江蘇揚州中學一模）如圖，直線由(1),得ABP=ACB=90,ACBEBP,AC BC8 分 = ,解得 BP=2.即 BP 的長為 2.10 分來源:&中#教網(wǎng)BE BP來源 zzstep.co#*&m2. （鹽城市第一初級中學

2、 20112012 學年期中）（本題滿分 10 分）如圖，在ABC 中，B=60，O 是ABC 外接圓，過點 A 作O 的切線，交 CO 的延長線于 P 點，CP 交O 于D；求證：AP=AC；若 AC=3，求 PC 的長（1）證明過程略；（5 分）（2）又A=A，ACOAOB：（1）證明：連接0所以， AP1B=454當 p 在上時，如圖中的 p2，連接 AP2、BP2，000則AP2B=180 -45 =1357（2）APB=450 或 1350AB=，BF=BO=AB，來源:zzstep.* OAF=90，直線 FA 與O 相切12 分9、（2012 荊門東寶區(qū)模擬）如圖，已知 CD 是

3、O 的直徑，ACCD，垂足為 C，弦 DEOA，直線 AE、CD 相交于點 B(1)求證：直線 AB 是O 的切線(2)當 AC1，BE2 時，求 tanOAC 的值2 2：（1）證明：略（2）解： tanOAC=第 2 題10、（2012 江西高安）如圖，將ABC 的頂點 A 放在O 上，現(xiàn)從 AC 與O 相切于點 A（如圖 1）的位置開始，將ABC 繞著點 A 順時針旋轉，設旋轉角為CDAB 與點 D，將ACD 沿 AC 翻折，點 D 落在點 E 處，AE 交O 于點 F，連接 OC、 FC.求證：CE 是O 的切線；若 FCAB，求證：四邊形 AOCF 是菱形圖 27解：(1)由翻折可知

4、，來源:z&zste*p#.comFACOAC, EADC90，OAOC，www.%zzstep*.comOACOCA，F(xiàn)ACOCA，OCAE，來%源:中教網(wǎng) &OCE90，即 OCCE.CE 是O 的切線(2)FCAB，OCAF，中國教&育#出*版網(wǎng)四邊形 AOCF 是平行四邊形來源中*國教% 網(wǎng)OAOC，AOCF 是菱形13、（2012 年 4 月韶山市初三質量檢測）P 是O 外一點PA 是O 的切線中*國教& 育 # 中國教育% 點 A 是切點B 是O 上一點且 PA = PB，連接 AO、BO、PO、AB，并延長 BO 與切線 PA 相交于點 C（1）求證：PB 是O 的切線 ；（2）

5、求證： AC PC= OC BC ； 來源%:中國教育 網(wǎng)*（3）設AOC =APOBPOPBO=PAO=90PB 是O 的切線來#源 中*教&網(wǎng)%（2）證明：OAC=PBC=90CPB15、（2012 年市順義區(qū)一診）如圖，C 是O 的直徑 AB 延長線上一點，點 D 在O 上，且A=30，BDC =來源#:中教&網(wǎng)%來 源%:&中教網(wǎng)來源 解：（1）證明：連接 OE，* AB=BC 且 D 是 BC 中點BDAC來#源 &中國教育 網(wǎng)BE 平分ABDww* ABE=DBEOB=OEOBE=OEBOEB=DBEOEBDOEACwww.& zstep.co %AC 與O 相切（2）BD=6，s

6、inC=若DBC=30，DE=1 cm，求 BD 的長。解：（1）(6 分)證明：連接 AO AO=DO， OAD=ODADA 平分BDE，ADE=ODAADE=OADAECD，ADE+DAE=90OAD+DAE=90即 OAAE（由 AOED 證得 OAAE 也可）AE 是O 的切線中國%教& *（2）(8 分)BD 是O 的直徑，C=90DBC=30BDC=60ADE=ODA=60在 RtAED 中，EAD=30ED=1AD=2ED=2在 RtABD 中,ABD=30,AD=2BD=2AD=4（cm）BD 的長為 4cm。來 源%:中教網(wǎng)18（2012市龍城中學質量檢測）如圖，AB、AC

7、分別是O 的直徑和弦，點 D 為劣弧AC 上一點，弦 DEAB 分別交O 于 E，交 AB 于 H，交 AC 于 FP 是 ED 延長線上一點且 PC=PF(1) 求證：PC 是O 的切線；(3 分)(2) 點 D 在劣弧 AC 什么位置時，才能使：來 源:中國教&育 #19、（2012 廣西貴港）（本題滿分 12 分），在平面直角坐標系中，頂點為（面積最大？并求出此時(2) 過點又E 為弧 CF 中點， 67，BC 是直徑， E90， 5690， 來源:中#國教*% 又AHME90， ADCE， 來源:中%#國教&育 261， 3790，來#源:中國 教*育 又BC 是直徑，AB 是半圓 O

8、 的切線； （5 分）（2），。由（1）知，.來源&:中教%網(wǎng)在中，于，平分，.（7 分）由，得.中國教&育 網(wǎng)，（10 分）來源:#中&教*網(wǎng)22、（2012 年浙江省金華市一模）（6 分）如圖，臺風中心位于點 P，并沿東北方向 PQ 移動，已知臺風移動的速度為 30 千米/時，受影響區(qū)域的半徑為 200 千米，B 市位于點 P 的北偏東 75方向上，距離點 P 320 千米處.(1) 說明本次臺風會影響 B 市；（2）求這次臺風影響 B 市的時間.：（1）略，（2）8 小時來 源 zzs% ep#. com第 2 題來源:%中*&教網(wǎng)#中國教育 網(wǎng)來 源:中教網(wǎng) ww#w%.zzstep.