1、2021-2022中考數學模擬試卷注意事項1考生要認真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監考員收回。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1如圖，這是根據某班40名同學一周的體育鍛煉情況繪制的條形統計圖，根據統計圖提供的信息，可得到該班40名同學一周參加體育鍛煉時間的眾數、中位數分別是（ ）A8，9B8，8.5C16，8.5D16，10.52如圖,在ABC中,AD是BC邊的中線,ADC=30,將ADC沿AD折疊,使

2、C點落在C的位置,若BC=4,則BC的長為()A2B2C4D33我市某小區開展了“節約用水為環保作貢獻”的活動，為了解居民用水情況，在小區隨機抽查了10戶家庭的月用水量，結果如下表：月用水量（噸）8910戶數262則關于這10戶家庭的月用水量，下列說法錯誤的是（）A方差是4B極差是2C平均數是9D眾數是94 “a是實數，”這一事件是（ ）A不可能事件B不確定事件C隨機事件D必然事件5如圖，向四個形狀不同高同為h的水瓶中注水，注滿為止如果注水量V（升）與水深h（厘米）的函數關系圖象如圖所示，那么水瓶的形狀是（）ABCD6如圖所示，點E在AC的延長線上，下列條件中能判斷ABCD的是( )A3=AB

3、D=DCEC1=2DD+ACD=1807計算的結果是（）ABCD18若一個正多邊形的每個內角為150，則這個正多邊形的邊數是（）A12B11C10D99計算(xl)(x2)的結果為（ ）Ax22Bx23x2Cx23x3Dx22x210如圖，四邊形ABCD中，AC垂直平分BD，垂足為E，下列結論不一定成立的是（ ）AAB=ADBAC平分BCDCAB=BDDBECDEC二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11已知拋物線與直線在之間有且只有一個公共點，則的取值范圍是_12因式分解：_13如果點、是二次函數是常數圖象上的兩點，那么_填“”、“”或“”14如圖，在半徑為2cm，圓心角為90的扇

4、形OAB中，分別以OA、OB為直徑作半圓，則圖中陰影部分的面積為_15有一組數據：3，5，5，6，7，這組數據的眾數為_16一個正多邊形的一個外角為30，則它的內角和為_17若m是方程2x23x10的一個根，則6m29m+2016的值為_三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）為了了解市民“獲取新聞的最主要途徑”,某市記者開展了一次抽樣調查,根據調査結果繪制了如下尚不完整的統計圖：根據以上信息解答下列問題:這次接受調查的市民總人數是_人；扇形統計圖中,“電視”所對應的圓心角的度數是_；請補全條形統計圖；若該市約有80萬人,請你估計其中將“電腦和手機上網”作為“獲取新聞的最主要途徑”的總

5、人數.19（5分）一位運動員推鉛球，鉛球運行時離地面的高度（米）是關于運行時間（秒）的二次函數已知鉛球剛出手時離地面的高度為米；鉛球出手后，經過4秒到達離地面3米的高度，經過10秒落到地面如圖建立平面直角坐標系（）為了求這個二次函數的解析式，需要該二次函數圖象上三個點的坐標根據題意可知，該二次函數圖象上三個點的坐標分別是_；（）求這個二次函數的解析式和自變量的取值范圍20（8分）有A、B兩組卡片共1張，A組的三張分別寫有數字2，4，6，B組的兩張分別寫有3，1它們除了數字外沒有任何區別，隨機從A組抽取一張，求抽到數字為2的概率；隨機地分別從A組、B組各抽取一張，請你用列表或畫樹狀圖的方法表示所

6、有等可能的結果.現制定這樣一個游戲規則：若選出的兩數之積為3的倍數，則甲獲勝；否則乙獲勝請問這樣的游戲規則對甲乙雙方公平嗎？為什么？21（10分）某花卉基地種植了郁金香和玫瑰兩種花卉共 30 畝，有關數據如表：成本（單位：萬元/畝）銷售額（單位：萬元/畝）郁金香2.43玫瑰22.5（1）設種植郁金香 x 畝，兩種花卉總收益為 y 萬元，求 y 關于 x 的函數關系式（收益=銷售額成本）（2） 若計劃投入的成本的總額不超過 70 萬元，要使獲得的收益最大，基地應種植郁金香和玫瑰個多少畝？22（10分）如圖所示，AC=AE，1=2，AB=AD求證：BC=DE23（12分）孔明同學對本校學生會組織的

7、“為貧困山區獻愛心”自愿捐款活動進行抽樣調查，得到了一組學生捐款情況的數據如圖是根據這組數據繪制的統計圖，圖中從左到右各長方形的高度之比為3：4：5：10：8，又知此次調查中捐款30元的學生一共16人孔明同學調查的這組學生共有_人；這組數據的眾數是_元，中位數是_元；若該校有2000名學生，都進行了捐款，估計全校學生共捐款多少元？24（14分）2019年我市在“展銷會”期間，對周邊道路進行限速行駛.道路AB段為監測區，C、D為監測點(如圖).已知C、D、B在同一條直線上，且，CD=400米，.求道路AB段的長；(精確到1米)如果AB段限速為60千米/時，一輛車通過AB段的時間為90秒，請判斷該

8、車是否超速，并說明理由.(參考數據：，)參考答案一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、A【解析】根據中位數、眾數的概念分別求得這組數據的中位數、眾數【詳解】解：眾數是一組數據中出現次數最多的數，即8；而將這組數據從小到大的順序排列后，處于20，21兩個數的平均數，由中位數的定義可知，這組數據的中位數是9.故選A【點睛】考查了中位數、眾數的概念本題為統計題，考查眾數與中位數的意義，中位數是將一組數據從小到大(或從大到小)重新排列后，最中間的那個數(最中間兩個數的平均數)，叫做這組數據的中位數，如果中位數的概念掌握得不好，不把數據按要求重新排列，就會錯誤地將這組數據最中間

9、的那個數當作中位數2、A【解析】連接CC，將ADC沿AD折疊，使C點落在C的位置，ADC=30，ADC=ADC=30，CD=CD，CDC=ADC+ADC=60，DCC是等邊三角形，DCC=60，在ABC中，AD是BC邊的中線，即BD=CD，CD=BD，DBC=DCB=CDC=30，BCC=DCB+DCC=90，BC=4，BC=BCcosDBC=4=2，故選A.【點睛】本題考查了折疊的性質、等邊三角形的判定與性質、等腰三角形的性質、直角三角形的性質以及三角函數等知識，準確添加輔助線，掌握折疊前后圖形的對應關系是解題的關鍵3、A【解析】分析：根據極差=最大值-最小值；平均數指在一組數據中所有數據之

10、和再除以數據的個數；一組數據中出現次數最多的數據叫做眾數，以及方差公式S2= （x1-）2+（x2-）2+（xn-）2，分別進行計算可得答案詳解：極差：10-8=2，平均數：（82+96+102）10=9，眾數為9，方差：S2= （8-9）22+（9-9）26+（10-9）22=0.4，故選A點睛：此題主要考查了極差、眾數、平均數、方差，關鍵是掌握各知識點的計算方法4、D【解析】是實數，|一定大于等于0，是必然事件，故選D.5、D【解析】根據一次函數的性質結合題目中的條件解答即可.【詳解】解：由題可得，水深與注水量之間成正比例關系，隨著水的深度變高，需要的注水量也是均勻升高，水瓶的形狀是圓柱，

11、故選：D【點睛】此題重點考查學生對一次函數的性質的理解，掌握一次函數的性質是解題的關鍵.6、C【解析】由平行線的判定定理可證得，選項A，B，D能證得ACBD，只有選項C能證得ABCD注意掌握排除法在選擇題中的應用【詳解】A.3=A，本選項不能判斷ABCD，故A錯誤；B.D=DCE，ACBD.本選項不能判斷ABCD，故B錯誤；C.1=2，ABCD.本選項能判斷ABCD，故C正確；D.D+ACD=180，ACBD.故本選項不能判斷ABCD，故D錯誤.故選：C.【點睛】考查平行線的判定，掌握平行線的判定定理是解題的關鍵.7、D【解析】根據同分母分式的加法法則計算可得結論【詳解】=1故選D【點睛】本題

12、考查了分式的加減法，解題的關鍵是掌握同分母分式的加減運算法則8、A【解析】根據正多邊形的外角與它對應的內角互補，得到這個正多邊形的每個外角=180150=30，再根據多邊形外角和為360度即可求出邊數【詳解】一個正多邊形的每個內角為150，這個正多邊形的每個外角=180150=30，這個正多邊形的邊數=1故選：A【點睛】本題考查了正多邊形的外角與它對應的內角互補的性質；也考查了多邊形外角和為360度以及正多邊形的性質9、B【解析】根據多項式的乘法法則計算即可.【詳解】(xl)(x2)= x22xx2= x23x2.故選B.【點睛】本題考查了多項式與多項式的乘法運算，多項式與多項式相乘，先用一個

13、多項式的每一項分別乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加.10、C【解析】解：AC垂直平分BD，AB=AD，BC=CD，AC平分BCD，平分BCD，BE=DEBCE=DCE在RtBCE和RtDCE中，BE=DE，BC=DC，RtBCERtDCE（HL）選項ABD都一定成立故選C二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、或【解析】聯立方程可得，設，從而得出的圖象在上與x軸只有一個交點，當時，求出此時m的值；當時，要使在之間有且只有一個公共點，則當x=-2時和x=2時y的值異號，從而求出m的取值范圍；【詳解】聯立可得：，令，拋物線與直線在之間有且只有一個公共點，即的圖象在上與x軸只有一

14、個交點，當時，即解得：，當時，當時，滿足題意，當時，令，令，令代入解得：，此方程的另外一個根為：，故也滿足題意，故的取值范圍為：或故答案為: 或.【點睛】此題考查的是根據二次函數與一次函數的交點問題，求函數中參數的取值范圍，掌握把函數的交點問題轉化為一元二次方程解的問題是解決此題的關鍵12、【解析】提公因式法和應用公式法因式分解【詳解】解： 故答案為：【點睛】本題考查因式分解，要將一個多項式分解因式的一般步驟是首先看各項有沒有公因式，若有公因式，則把它提取出來，之后再觀察是否是完全平方式或平方差式，若是就考慮用公式法繼續分解因式13、【解析】根據二次函數解析式可知函數圖象對稱軸是x=0，且開口

15、向上，分析可知兩點均在對稱軸左側的圖象上；接下來，結合二次函數的性質可判斷對稱軸左側圖象的增減性，【詳解】解：二次函數的函數圖象對稱軸是x=0，且開口向上，在對稱軸的左側y隨x的增大而減小，-3-4，.故答案為.【點睛】本題考查了二次函數的圖像和數形結合的數學思想.14、1【解析】試題分析：假設出扇形半徑，再表示出半圓面積，以及扇形面積，進而即可表示出兩部分P，Q面積相等連接AB，OD，根據兩半圓的直徑相等可知AOD=BOD=45，故可得出綠色部分的面積=SAOD，利用陰影部分Q的面積為：S扇形AOBS半圓S綠色，故可得出結論解：扇形OAB的圓心角為90，扇形半徑為2，扇形面積為：=（cm2）

16、，半圓面積為：12=（cm2），SQ+SM =SM+SP=（cm2），SQ=SP，連接AB，OD，兩半圓的直徑相等，AOD=BOD=45，S綠色=SAOD=21=1（cm2），陰影部分Q的面積為：S扇形AOBS半圓S綠色=1=1（cm2）故答案為1考點：扇形面積的計算15、1【解析】根據眾數的概念進行求解即可得.【詳解】在數據3，1，1，6，7中1出現次數最多，所以這組數據的眾數為1，故答案為：1【點睛】本題考查了眾數的概念，熟知一組數據中出現次數最多的數據叫做眾數是解題的關鍵16、1800【解析】試題分析：這個正多邊形的邊數為=12，所以這個正多邊形的內角和為（122）180=1800故答案

17、為1800考點：多邊形內角與外角17、2【解析】把xm代入方程，求出2m23m2，再變形后代入，即可求出答案【詳解】解：m是方程2x23x20的一個根，代入得：2m23m20，2m23m2，6m29m+20263（2m23m）+202632+20262，故答案為：2【點睛】本題考查了求代數式的值和一元二次方程的解，解此題的關鍵是能求出2m23m2三、解答題（共7小題，滿分69分）18、 (1)1000；(2)54；（3）見解析；（4）32萬人【解析】根據“每項人數總人數該項所占百分比”，“所占角度360度該項所占百分比”來列出式子，即可解出答案.【詳解】解：(1)40040%1000(人)(2

18、)36054，故答案為：1000人；54；(3)110%9%26%40%15%15%1000150(人)(4)8052.8(萬人)答：總人數為52.8萬人.【點睛】本題考查獲取圖表信息的能力，能夠根據圖表找到必要條件是解題關鍵.19、（0，），（4，3）【解析】試題分析：（）根據“剛出手時離地面高度為米、經過4秒到達離地面3米的高度和經過1秒落到地面”可得三點坐標；（）利用待定系數法求解可得試題解析：解：（）由題意知，該二次函數圖象上的三個點的坐標分別是（0，）、（4，3）、（1，0）故答案為：（0，）、（4，3）、（1，0）（）設這個二次函數的解析式為y=ax2+bx+c，將（）三點坐標代入

19、，得：，解得：，所以所求拋物線解析式為y=x2+x+，因為鉛球從運動員拋出到落地所經過的時間為1秒，所以自變量的取值范圍為0 x120、（1）P（抽到數字為2）=；（2）不公平，理由見解析.【解析】試題分析：（1）根據概率的定義列式即可；（2）畫出樹狀圖，然后根據概率的意義分別求出甲、乙獲勝的概率，從而得解試題解析: （1）P=；（2）由題意畫出樹狀圖如下：一共有6種情況，甲獲勝的情況有4種，P=，乙獲勝的情況有2種，P=，所以，這樣的游戲規則對甲乙雙方不公平考點：游戲公平性；列表法與樹狀圖法21、（1）y = 0.1x + 15，（2）郁金香 25 畝，玫瑰 5 畝【解析】（1）根據題意和表

20、格中的數據可得到y關于x的函數；（2）根據題意可列出相應的不等式，再根據（1）中的函數關系式即可求解.【詳解】（1）由題意得y=（3-2.4）x-（2.5-2）（30-x）=0.1x+15即y關于x的函數關系式為y=0.1x+15（2）由題意得2.4x+2（30-x）70解得x25，y=0.1x+15當x=25時，y最大=17.530-x=5，要使獲得的收益最大，基地應種植郁金香25畝和玫瑰5畝.【點睛】此題主要考查一次函數的應用，解題的關鍵是根據題意進行列出關系式與不等式進行求解.22、證明見解析. 【解析】試題分析：由可得則可證明，因此可得試題解析：即,在和中，考點：三角形全等的判定23、（1）60；（2）20，20；（3）38000【解析】（1）利用從左到右各長方形高度之比為3：4：5：10：8，可設捐5元、