1、章末雙測滾動驗收達標（四） 統 計A卷學考合格性考試滾動檢測卷 (時間：100分鐘，滿分100分)一、選擇題(本大題共20小題，每小題3分，共60分. 在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1為調查參加運動會的1 000名運動員的年齡情況，從中抽查了100名運動員的年齡，就這個問題來說，下列說法正確的是()A1 000名運動員是總體B每個運動員是個體C抽取的100名運動員是樣本D樣本量是100解析：選D總體是1 000名運動員的年齡，所以A項不正確；個體是每一名運動員的年齡，所以B項不正確；樣本是100名運動員的年齡，所以C項不正確；很明顯樣本量是100.故選D.2一個容量為80

2、的樣本中數據的最大值是140，最小值是51，組距是10，則應將樣本數據分為()A10組B9組C8組 D7組解析：選B根據列頻率分布表的步驟，eq f(14051,10)8.9，所以分為9組較為恰當故選B.3為了解我國13歲男孩的平均身高，從北方抽取了300個男孩，平均身高1.60 m；從南方抽取了200個男孩，平均身高1.50 m，由此可推斷我國13歲的男孩平均身高為()A1.54 m B1.55 mC1.56 m D1.57 m解析：選C我國13歲的男孩平均身高為(3001.602001.50)/(300200)1.56(m)故選C.4下列說法錯誤的是()A在統計里，最常用的簡單隨機抽樣方法

3、有抽簽法和隨機數法B一組數據的平均數一定大于這組數據中的每個數據C平均數、眾數與中位數從不同的角度描述了一組數據的集中趨勢D一組數據的方差越大，說明這組數據的波動越大解析：選B平均數不大于最大值，不小于最小值故選B.5某題的得分情況如下：得分/分01234頻率/%37.08.66.028.220.2其中眾數是()A37.0% B20.2%C0分 D4分解析：選C根據眾數的概念可知C正確故選C.6一個頻數分布表(樣本量為30)不小心被損壞了一部分，若樣本中數據在20,60)上的頻率為0.8，則估計樣本在40,50)，50,60)內的數據個數共為()A15 B16C17 D19解析：選A20到60

4、之間有300.824(個)，20到40之間一共有459(個)，故40,50)，50,60)內共有24915(個)故選A.7在用樣本的頻率分布估計總體的頻率分布的過程中，下列說法正確的是()A總體的容量越大，估計越準確B總體的容量越小，估計越準確C樣本的容量越大，估計越準確D樣本的容量越小，估計越準確解析：選C根據樣本的頻率分布可知，樣本的頻率分布反映的是總體中部分個體的頻率分布，只有當樣本的容量越大時，估計才越準確故選C.8某校舉行歌詠比賽，7位評委給各班演出的節目評分，去掉一個最高分，再去掉一個最低分后，所得平均數作為該班節目的實際得分. 對于某班的演出，7位評委的評分分別為：9.65,9.

5、70,9.68,9.75,9.72,9.65,9.78，則這個班節目的實際得分是()A9.66 B9.70C9.65 D9.67解析：選B這個班節目的實際得分為eq f(9.659.709.689.759.72,5)9.70.故選B.9以下四個敘述：極差與方差都反映了數據的集中程度；方差是沒有單位的統計量；標準差比較小時，數據比較分散；只有兩個數據時，極差是標準差的2倍，其中正確的是()A BC D解析：選A只有兩個數據時，極差等于|x2x1|，標準差等于eq f(1,2)|x2x1|.故正確由定義可知正確，錯誤故選A.10從某批零件中抽取50個然后再從50個中抽出40個進行合格檢查，發現合格

6、品有36個，則該產品的合格率約為()A36% B72%C90% D25%解析：選C由題意知，該產品的合格率為eq f(36,40)100%90%.故選C.11港珠澳大橋是中國境內一座連接香港、珠海和澳門的橋隧工程，橋隧全長55 km.橋面為雙向六車道高速公路，大橋通行限速100 km/h，現對大橋某路段上1 000輛汽車的行駛速度進行抽樣調查，據此畫出頻率分布直方圖如圖，根據直方圖估計在此路段上汽車行駛速度在區間85,90)內的車輛數和汽車行駛速度超過90 km/h的頻率分布為()A300,0.25 B300,0.35C60,0.25 D60,0.35解析：選B由頻率分布直方圖得，在此路段上汽

7、車行駛速度在區間85,90)內的頻率為0.0650.3，所以在此路段上汽車行駛速度在區間85,90)內的車輛數為0.31 000300(輛)，汽車行駛速度超過90 km/h的頻率為(0.050.02)50.35.故選B.12某中學有高中生3 500人，初中生1 500人，為了解學生的學習情況，用分層隨機抽樣的方法從該校學生中抽取一個容量為n的樣本，已知從高中生中抽取70人，則n為()A100 B150C200 D250解析：選A由題意得，eq f(n,3 5001 500)eq f(70,3 500)，解得n100.故選A.13將A，B，C三種性質的個體按124的比例進行分層隨機抽樣調查，若抽

8、取的樣本量為21，則A，B，C三種性質的個體分別抽取()A12,6,3 B12,3,6C3,6,12 D3,12,6解析：選C由按比例分配的分層隨機抽樣的概念，知A，B，C三種性質的個體應分別抽取21eq f(1,7)3,21eq f(2,7)6,21eq f(4,7)12.故選C.14在某次測量中得到的A樣本數據如下：82,84,84,86,86,86,88,88,88,88.若B樣本數據恰好是A樣本數據每個都加2后所得數據則A，B兩樣本的下列數字特征對應相同的是()A眾數 B平均數C中位數 D標準差解析：選D只有標準差不變，其中眾數、平均數和中位數都加2.故選D.15統計某校1 000名學

9、生的數學測試成績，得到樣本頻率分布直方圖如圖所示，若滿分為100分，規定不低于60分為及格，則及格率是()A20% B25%C6% D80%解析：選D從左至右，后四個小矩形的面積和等于及格率，則及格率是110(0.0050.015)0.880%.故選D.16某高校進行自主招生，先從報名者中篩選出400人參加筆試，再按筆試成績擇優選出100人參加面試現隨機抽取了24名筆試者的成績，統計結果如下表所示：分數段60,65)65,70)70,75)75,80)80,85)85,90人數234951據此估計允許參加面試的分數線大約是()A90 B85C80 D75解析：選C參加面試的頻率為eq f(10

10、0,400)0.25，樣本中80,90的頻率為eq f(51,24)0.25，由樣本估計總體知，分數線大約為80分故選C.17小波一星期的總開支分布如圖1所示，一星期的食品開支如圖2所示，則小波一星期的雞蛋開支占總開支的百分比為()A1% B2%C3% D5%解析：選C由圖2知，小波一星期的食品開支為300元，其中雞蛋開支為30元，占食品開支的10%，而食品開支占總開支的30%，所以小波一星期的雞蛋開支占總開支的百分比為3%.故選C.18某校高一、高二年級各有7個班參加歌詠比賽，他們的得分如下：高一：82838593979899高二：88888988979998則對這組數據分析正確的是()A高

11、一的中位數大，高二的平均數大B高一的平均數大，高二的中位數大C高一的平均數、中位數都大D高二的平均數、中位數都大解析：選A由得分數據可以看出，高一的中位數為93，高二的中位數為89，所以高一的中位數大由計算得，高一的平均數為91，高二的平均數為eq f(647,7)，所以高二的平均數大故選A.19在樣本頻率分布直方圖中，共有11個小長方形，若中間一個小長方形的面積等于其他10個小長方形面積和的eq f(1,4)，且樣本量為160，則中間一組的頻數為()A32 B0.2C40 D0.25解析：選A由頻率分布直方圖的性質，可設中間一組的頻率為x，則x4x1，x0.2，故中間一組的頻數為1600.2

12、32.故選A.20設矩形的長為a，寬為b，若其比滿足eq f(b,a)eq f(r(5)1,2)0.618，則這種矩形稱為黃金矩形黃金矩形給人以美感，常應用于工藝品設計中下面是某工藝品廠隨機抽取兩個批次的初加工矩形寬度與長度的比值樣本：甲批次：0.5980.6250.6280.5950.639乙批次：0.6180.6130.5920.6220.620根據上述兩個樣本來估計兩個批次的總體平均數與標準值0.618比較，正確結論是()A甲批次的總體平均數與標準值更接近B乙批次的總體平均數與標準值更接近C兩個批次總體平均數與標準值接近程度相同D兩個批次總體平均數與標準值接近程度不能確定解析：選A甲批次

13、的樣本平均數為eq f(1,5)(0.5980.6250.6280.5950.639)0.617；乙批次的樣本平均數為eq f(1,5)(0.6180.6130.5920.6220.620)0.613.所以可估計：甲批次的總體平均數與標準值更接近故選A.二、填空題(本大題共5小題，每小題3分，共15分，請把答案填寫在題中橫線上)21. 一個班組共有20名工人，他們的月工資情況如下：工資xi(元)1 6001 4401 3201 2201 150980人數ni245522則該班組工人月工資的平均數為_解析：平均數eq xto(x)(1 60021 44041 32051 22051 150298

14、02)2025 920201 296.答案：1 29622某學生在一門功課的22次考試中，所得分數如下：56 62 63 63 65 66 68 69 71 74 76 76 77 78 79 79 82 85 87 88 95 98 則該學生該門功課考試分數的極差與中位數之和為_解析：最大數為98，最小數為56，極差為985642，中位數為76，所以極差與中位數之和為118.答案：11823某高中共有學生900人，其中高一年級240人，高二年級260人，為做某項調查，擬采用分層抽樣法抽取容量為45的樣本，則在高三年級抽取的人數是_人解析：高三的人數為900240260400(人)，所以在高三

15、抽取的人數為eq f(45,900)40020(人)答案：2024甲、乙兩名籃球運動員在隨機抽取的12場比賽中的得分情況如下：甲運動員得分：12,15,20,25,31,31,36,36,37,39,44,49.乙運動員得分：8,13,14,16,23,26,28,29,31,38,39,51.則甲、乙兩名運動員得分的25%分位數分別是_，_.解析：因為兩組數據都是12個數，所以1225%3，所以甲運動員得分的25%分位數為eq f(x3x4,2)eq f(2025,2)22.5.乙運動員得分的25%分位數為eq f(x3x4,2)eq f(1416,2)15.答案：22.51525某校從參加

16、高一年級期中考試的學生中隨機抽取60名學生，將其數學成績(均為整數)分成六段40,50)，50,60)，90,100后得到如圖所示的部分頻率分布直方圖在統計方法中，同一組數據常用該組區間的中點值作為代表，觀察圖形的信息，據此估計本次考試的平均分為_解析：在頻率分布直方圖中，所有小長方形的面積和為1，設70,80)的小長方形面積為x，則(0.010.01520.0250.005)10 x1，解得x0.3，即該組頻率為0.3，所以本次考試的平均分為450.1550.15650.15750.3850.25950.0571.答案：71三、解答題(本大題共3小題，共25分，解答應寫出必要的文字說明、證明

17、過程或演算步驟)26(本小題滿分8分) 20名學生某次數學考試成績(單位：分)的頻率分布直方圖如圖：(1)求頻率分布直方圖中a的值；(2)分別求出成績落在50,60與60,70中的學生人數解：(1)據直方圖知組距為10，由(2a3a7a6a2a)101，解得aeq f(1,200)0.005.(2)成績落在50,60)中的學生人數為20.00510202(人)成績落在60,70)中的學生人數為30.00510203(人)27(本小題滿分8分)我國是世界上嚴重缺水的國家，某市為了制定合理的節水方案，對居民用水情況進行了調查通過抽樣，獲得了某年100位居民每人的月均用水量(單位：噸)，將數據按照0

18、,0.5)，0.5,1)，4,4.5分成9組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖估計居民月均用水量的中位數解：由(0.080.16a0.420.50a0.120.080.04)0.51，解得a0.30.設中位數為x噸因為前5組的頻率之和為0040.080.150.210.250.730.5.而前4組的頻率之和為0040.080.150.210.480.5.所以2x2.5.由0.50(x2)0.50.48，解得x2.04.故可估計居民月均用水量的中位數為2.04噸28(本小題滿分9分)某制造商為運動會生產一批直徑為40 mm的乒乓球，現隨機抽樣檢查20只，測得每只球的直徑(單位：mm，保留兩位小數)

19、如下：400240.0039.9840.0039.99400039.9840.0139.9839.99400039.9939.9540.0140.02399840.0039.9940.0039.96(1)完成下面的頻率分布表，并畫出頻率分布直方圖；分組頻數頻率eq f(頻率,組距)39.95,39.97)39.97,39.99)39.99,40.01)40.01,40.03合計(2)假定乒乓球的直徑誤差不超過0.02 mm為合格品，若這批乒乓球的總數為10 000只，試根據抽樣檢查結果估計這批產品的合格只數解：(1)分組頻數頻率eq f(頻率,組距)39.95,39.97)20.10539.9

20、7,39.99)40.201039.99,40.01)100.502540.01,40.0340.2010合計20150(2)抽樣的20只產品中在39.98,40.02范圍內有18只，合格率為eq f(18,20)100%90%，10 00090%9 000(只)即根據抽樣檢查結果，可以估計這批產品的合格只數為9 000.B卷面向全國卷高考滾動檢測卷(時間：120分鐘，滿分150分)一、單項選擇題(本大題共10小題，每小題4分，共40分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1某臺機床加工的1 000只產品中次品數的頻率分布如下表：次品數01234頻率0.50.20.050.20.

21、05則次品數的眾數、平均數依次為()A0,1.1B0,1C4,1 D0.5,2解析：選A數據xi出現的頻率為pi(i1,2，n)，則x1，x2，xn的平均數為x1p1x2p2xnpn10.220.0530.240.051.1.故選A.2如圖所示的幾何體的平面展開圖是四選項中的()解析：選D選項A、C中折疊后帶圖案的三個面不能相交于同一個點，與原立方體不符；選項B中折疊后三角形和圓的位置不符，所以正確的是D.故選D.3某校一年級有男生560人，女生420人，用分層抽樣的方法從該年級全體學生中抽取一個容量為140的樣本，則此樣本中男生人數為()A80 B120C160 D240解析：選A因為男生和

22、女生的比例為56042043，樣本量為140，所以應該抽取男生的人數為140eq f(4,43)80.故選A.4某校高二年級有50人參加2019“希望杯”數學競賽，他們競賽的成績制成了如下的頻率分布表，根據該表估計該校學生數學競賽成績的平均分為()分組60,70)70,80)80,90)90,100頻率0.20.40.30.1A70 B73C78 D81.5解析：選C估計該校學生數學競賽成績的平均分eq xto(x)650.2750.4850.3950.178.故選C.5某工廠對一批新產品的長度(單位：mm)進行檢測，如圖是檢測結果的頻率分布直方圖，據此估計這批產品的中位數為()A20 B25

23、C22.5 D22.75解析：選C產品的中位數出現在頻率是0.5的位置自左至右各小矩形的面積依次為0.1,0.2,0.4,0.15,0.15，設中位數是x，則由0.10.20.08(x20)0.5，得x22.5.故選C.6如圖是某超市一年中各月份的收入與支出(單位：萬元)情況的柱形統計圖已知利潤為收入與支出的差，即利潤收入支出，則下列說法正確的是()A利潤最高的月份是2月份，且2月份的利潤為40萬元B利潤最低的月份是5月份，且5月份的利潤為10萬元C收入最少的月份的利潤也最少D收入最少的月份的支出也最少解析：選D利潤最高的月份是3月份和10月份，且2月份的利潤為403010萬元，故A錯誤；利潤

24、最低的月份是8月份，且8月份的利潤為5萬元，故B錯誤；收入最少的月份是5月份，但5月份的支出也最少，故5月份的利潤不是最少，故C錯誤，D正確故選D.7(2019山東、湖北部分重點中學高三沖刺考試(二)已知復數z滿足|z|eq r(2)，zeq xto(z)2(eq xto(z)為z的共軛復數)(i為虛數單位)，則z()A1i B1iC1i或1i D1i或1i解析：選C設zabi(a，bR)，則eq xto(z)abi，zeq xto(z)2a，所以eq blcrc (avs4alco1(a2b22，,2a2，)得eq blcrc (avs4alco1(a1，,b1，)所以z1i或z1i.故選C

25、.8如果數據x1，x2，x3，xn的平均數是eq xto(x)，方差是s2，則3x12,3x22，3xn2的平均數和方差分別是()A.eq xto(x)和s2 B3eq xto(x)和9s2C3eq xto(x)2和9s2 D3eq xto(x)2和12s24解析：選C3x12,3x22，3xn2的平均數是3eq xto(x)2，由于數據x1，x2，xn的方差為s2，所以3x12,3x22，3xn2的方差為9s2.故選C.9某校為了對初三學生的體重進行摸底調查，隨機抽取了50名學生的體重(kg)，將所得數據整理后，畫出了頻率分布直方圖，如圖所示 ，體重在45,50)內適合跑步訓練，體重在50,

26、55)內適合跳遠訓練，體重在55,60內適合投擲相關方面訓練，估計該校初三學生適合參加跑步、跳遠、投擲三項訓練的集訓人數之比為()A431 B531C532 D321解析：選B體重在45,50)內的頻率為0.150.5，體重在50,55)內的頻率為0.0650.30，體重在55,60內的頻率為0.0250.1，0.50.30.1531，可估計該校初三學生適合參加跑步、跳遠、投擲三項訓練的集訓人數之比為531.故選B.10從某地區年齡在2555歲的人員中，隨機抽取100人，了解他們對今年兩會的熱點問題的看法，繪制出頻率分布直方圖如圖所示，則下列說法正確的是()A抽取的100人中，年齡在4045歲

27、的人數大約為20B抽取的100人中，年齡在3545歲的人數大約為30C抽取的100人中，年齡在4050歲的人數大約為40D抽取的100人中，年齡在3550歲的人數大約為50解析：選A根據頻率分布直方圖的性質得(0.010.050.06a0.020.02)51，解得a0.04，所以抽取的100人中，年齡在4045歲的人數大約為0.04510020，所以A正確；年齡在3545歲的人數大約為(0.060.04)510050，所以B不正確；年齡在4050歲的人數大約為(0.040.02)510030，所以C不正確；年齡在3550歲的人數大約為(0.060.040.02)510060，所以D不正確故選A

28、.二、多項選擇題(本大題共3小題，每小題4分，共12分，在每小題給出的四個選項中，有多項是符合題目要求的全部選對的得4分，選對但不全的得2分，有選錯的得0分)11下列說法正確的是()A中位數是50%分位數B數據x1，x2，xm的平均數為eq xto(x)，數據y1，y2，yn的平均數為eq xto(y)，則x1，x2，xm，y1，y2，yn的平均數為eq f(m,mn)eq xto(x)eq f(n,mn)eq xto(y)C當樣本數據全相等時，其樣本方差(標準差)為0D已知某7個數的平均數為4，方差為2，現加入一個新數據4，則此時8個數的方差s22解析：選ABC由百分位數的定義知，A正確；對

29、于B，x1，x2，xm，y1，y1，yn的平均數為eq f(x1x2xny1y2yn,mn)eq f(isu(i1,m,x)iisu(i1,n,y)i,mn)eq f(mo(x,sup6()no(y,sup6(),mn)eq f(m,mn)eq o(x,sup6()eq f(n,mn)eq o(y,sup6()，B正確；選項C顯然正確；對于D，因為后來7個數的平均數為4，再加上一個新數據4，這8個數的平均數仍為4，其方差s2eq f(72442,8)eq f(7,4)2，故D錯，故選A、B、C.12比較甲、乙兩名學生的數學學科素養的各項能力指標值(滿分為5分，分值高者為優)，繪制了如圖所示的六

30、維能力雷達圖，例如圖中甲的數學抽象指標值為4，乙的數學抽象指標值為5，則下面敘述正確的是()A甲的邏輯推理能力指標值優于乙的邏輯推理能力指標值B甲的數學建模能力指標值優于乙的直觀想象能力指標值C乙的六維能力指標值整體水平優于甲的六維能力指標值整體水平D甲的數學運算能力指標值優于甲的直觀想象能力指標值解析：選AC對于選項A，甲的邏輯推理能力指標值為4，乙的邏輯推理能力指標值為3，所以甲的邏輯推理能力優于乙的邏輯推理能力，故A正確；對于選項B，甲的數學建模能力指標值為3，乙的直觀想象能力指標值為5，所以乙的直觀想象能力指標值優于甲的數學建模能力指標值，故B錯誤；對于選項C，甲的六維能力指標值的平均

31、值為eq f(1,6)(434534)eq f(23,6)，乙的六維能力指標值的平均值為eq f(1,6)(543543)4，eq f(23,6)4，故C正確；對于選項D，甲的數學運算能力指標值為4，甲的直觀想象能力指標值為5，所以甲的數學運算能力指標值不優于甲的直觀想象能力指標值，故D錯誤故選A、C.132018年11月2019年11月某工廠工業原油產量的月度走勢圖如圖所示，則以下說法錯誤的是()A2019年11月份原油產量約為51.8萬噸B2019年11月份原油產量相對2018年11月增加1.0%C2019年11月份原油產量比上月減少54.9萬噸D2019年111月份原油的總產量不足15

32、000萬噸解析：選ABD由題意得，2019年11月份原油的日均產量為51.8噸，則11月份原油產量為51.8301 554萬噸，故A錯誤；2019年11月份原油產量的同比增速為1.0%，原油產量相對2018年11月份減少1.0%，則B錯誤；10月份原油產量為51.9311 608.9萬噸，11月份原油產量比上月減少1 608.91 55454.9萬噸，則C正確；111月份共334天，而111月份日均原油產量都超過50萬噸，故111月份原油產量的總產量會超過15 000萬噸，故D錯誤故選A、B、D.三、填空題(本大題共4小題，每小題4分，共16分把答案填在題中的橫線上)14從一堆蘋果中任取20個

33、，并得到它們的質量(單位：克)數據分布如下：分組90,100)100,110)110,120)120,130)130,140)140,150頻數1231031則這堆蘋果中，質量不少于120克的蘋果數約占蘋果總數的_%.解析：質量不少于120克的頻數為14，頻率為eq f(14,20)100%70%.答案：7015從甲、乙、丙三個廠家生產的同一種產品中各抽取8件產品，對其使用壽命(單位：年)跟蹤調查結果如下：甲：3,4,5,6,8,8,8,10；乙：4,6,6,6,8,9,12,13；丙：3,3,4,7,9,10,11,12.三個廠家在廣告中都稱該產品的使用壽命是8年，請根據結果判斷廠家在廣告中

34、分別運用了平均數、眾數、中位數中的哪一種集中趨勢的特征數：甲_，乙_，丙_解析：甲、乙、丙三個廠家從不同角度描述了一組數據的特征甲：該組數據8出現的次數最多；乙：該組數據的平均數為eq f(463891213,8)8；丙：該組數據的中位數是eq f(79,2)8.答案：眾數平均數中位數16某企業三月中旬生產A，B，C三種產品共3 000件，根據比例分配的分層隨機抽樣的結果，企業統計員制作了如下的統計表格：產品類型ABC產品數量(件)1 300樣本量130由于不小心，表格中A，C兩種產品的有關數據已被污染看不清楚了，統計員只記得A產品的樣本量比C產品的樣本量多10，根據以上信息，可得C產品的數量

35、是_件解析：抽樣比1301 300110，即每10個產品中取1個個體，又A產品的樣本量比C產品的多10，故A產品比C產品多100件，故eq f(1,2)(3 0001 300100)800(件)為C產品數量答案：80017某同學10次測評成績的數據如下：2,2,3,4,10 x，10y，19,19,20,21.已知成績的中位數為12，若要使標準差最小，則4x2y的值是_解析：由題意可知，成績的中位數為12，所以eq f(10 x10y,2)12，故xy4，平均數為eq f(1,10)(223410 x10y19192021)11.4.要使標準差最小，即方差最小，只需使(10 x11.4)2(1

36、0y11.4)2最小即可又(10 x11.4)2(10y11.4)2(x1.4)2(y1.4)2eq f(xy2.82,2)0.72，當且僅當x1.4y1.4時取等號，故xy2時，標準差最小此時4x2y12.答案：12四、解答題(本大題共6小題，共82分解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟)18(本小題滿分12分)在某地區，某項職業的從業者共約8.5萬人，其中約3.4萬人患有某種職業病為了解這種職業病與某項身體指標(檢測值為不超過6的正整數)間的關系，依據是否患有職業病，使用分層抽樣的方法隨機抽取了100名從業者，記錄他們該項身體指標的檢測值，整理得到統計圖如圖所示(1)求樣本中患病者的人數

37、和圖中a，b的值；(2)試估計此地區該項身體指標檢測值不低于5的從業者的人數解：(1)根據分層抽樣原則，容量為100的樣本中，患病者的人數為100eq f(3.4,8.5)40(人)a10.100.350.250.150.100.05，b10.100.200.300.40.(2)指標檢測值不低于5的樣本中，有患病者40(0.300.40)28(人)，未患病者60(0.100.05)9(人)，共37人此地區該項身體指標檢測值不低于5的從業者的人數約為eq f(37,100)85 00031 450(人)19(本小題滿分14分)為加強中學生實踐創新能力和團隊精神的培養，促進教育教學改革，某市教育局

38、將舉辦全市中學生創新知識競賽某校舉行選拔賽，共有200名學生參加，為了解成績情況，從中抽取50名學生的成績(得分均為整數，滿分為100分)進行統計，請你根據尚未完成的頻率分布表解答下列問題：分組頻數頻率一60.5,70.5)a0.26二70.5,80.5)15c三80.5,90.5)180.36四90.5,100.5bd合計50e(1)求a，b，c，d，e的值；(2)作出頻率分布直方圖解：(1)根據題意，得分在60.5,70.5)內的頻數是a500.2613，在90.5,100.5內的頻數是b501315184，在70.5,80.5)內的頻率是ceq f(15,50)0.30，在90.5,10

39、0.5內的頻率是deq f(4,50)0.08，頻率和e1.00.(2)根據頻率分布表作出頻率分布直方圖，如圖所示20(本小題滿分14分)在射擊比賽中，甲、乙兩名運動員分在同一小組，給出了他們命中的環數如下表：甲9676277989乙24687897910賽后甲、乙兩名運動員都說自己是勝者，如果你是裁判，你將給出怎樣的評判？解：為了分析的方便，先計算兩人的統計指標如下表所示：平均環數方差中位數命中10環次數甲7470乙75.47.51規則1：平均環數和方差相結合，平均環數高者勝若平均環數相等，則再看方差，方差小者勝，則甲勝規則2：平均環數與中位數相結合，平均環數高者勝若平均環數相等，則再看中位數，中位數大者勝，則乙勝規則3：平均環數與命中10環次數相結合，平均環數高者勝若平均環數相等，則再看命中10環次數，命中10環次數多者勝，則乙勝以上規則都是以平均環數為第一標準，如果比賽規則是看命中7環以上或10環的次數，那么就不需要先看平均環數了21(本小題滿分14分)對某校高一年級學生參加社區服務次數進行統計，隨機抽取M名學生作為樣本，得到這M名學生參加社區服務的次數根據