1、九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二十九章直線與圓的位置關(guān)系綜合測試 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、在中，給出條件：；外接圓半徑為4請(qǐng)?jiān)诮o出的3個(gè)條件中選取一個(gè)，使得BC的長唯一可以選取的是（ ）ABCD或

2、2、已知正五邊形的邊長為1，則該正五邊形的對(duì)角線長度為（ ）ABCD3、如圖所示，在的網(wǎng)格中，A、B、D、O均在格點(diǎn)上，則點(diǎn)O是ABD的（ ）A外心B重心C中心D內(nèi)心4、如圖，、是的切線，、是切點(diǎn)，點(diǎn)在上，且，則等于（ ）A54B58C64D685、的半徑為5 ， 若直線與該圓相交， 則圓心到直線的距離可能是 （ ）A3B5C6D106、如圖，正方形ABCD的邊長為8，若經(jīng)過C，D兩點(diǎn)的O與直線AB相切，則O的半徑為（ ）A4.8B5C4D47、已知半徑為5的圓，直線l上一點(diǎn)到圓心的距離是5，則直線和圓的位置關(guān)系為（ ）A相切B相離C相切或相交D相切或相離8、的邊經(jīng)過圓心，與圓相切于點(diǎn)，若，則

3、的大小等于（ ）ABCD9、如圖，PA、PB是的切線，A、B為切點(diǎn)，連接OB、AB，若，則的度數(shù)為（ ）A50B55C65D7010、如圖，為的直徑，為外一點(diǎn)，過作的切線，切點(diǎn)為，連接交于，點(diǎn)在右側(cè)的半圓周上運(yùn)動(dòng)（不與，重合），則的大小是（ ）A19B38C52D76第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、如圖AB為O的直徑，點(diǎn)P為AB延長線上的點(diǎn)，過點(diǎn)P作O的切線PE，切點(diǎn)為M，過A、B兩點(diǎn)分別作PE垂線AC、BD，垂足分別為C、D，連接AM，則下列結(jié)論正確的是_（寫所有正確論的號(hào)）AM平分CAB；若AB=4，APE=30，則的長為；若AC=3BD，則有tan

4、MAP=2、如圖，半圓O的直徑DE=12cm，在中，半圓O以2cm/s的速度從左向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)圓心O運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)停止，點(diǎn)D、E始終在直線BC上設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為（s），運(yùn)動(dòng)開始時(shí)，半圓O在的左側(cè)，當(dāng)_時(shí)，的一邊所在直線與半圓O所在的圓相切3、如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，P為x軸正半軸上一點(diǎn)已知點(diǎn)，為的外接圓（1）點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為_；（2）當(dāng)最大時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為_4、如圖，、分別與相切于A、B兩點(diǎn)，若，則的度數(shù)為_5、一個(gè)圓內(nèi)接正多邊形的一條邊所對(duì)的圓心角是，則該正多邊形邊數(shù)是_三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、如圖，是的直徑，是圓上兩點(diǎn)，且有，連結(jié)，作的延長線于點(diǎn)(1)求證：是的切線

5、；(2)若，求陰影部分的面積（結(jié)果保留）2、如圖，點(diǎn)在軸正半軸上，點(diǎn)是第一象限內(nèi)的一點(diǎn)，以為直徑的圓交軸于，兩點(diǎn)，兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)是方程的兩個(gè)根，連接(1)如圖（1），連接求的正切值；求點(diǎn)的坐標(biāo)(2)如圖（2），若點(diǎn)是的中點(diǎn)，作于點(diǎn)，連接，求證：3、如圖，是的切線，點(diǎn)在上，與相交于，是的直徑，連接，若(1)求證：平分；(2)當(dāng)，時(shí)，求的半徑長4、如圖，O是ABC的外接圓，ABC=45，OCAD，AD交BC的延長線于D，AB交OC于E(1)求證：AD是O的切線；(2)若AE=，CE=2，求O的半徑和線段BC的長5、如圖，AB為的切線，B為切點(diǎn)，過點(diǎn)B作，垂足為點(diǎn)E，交于點(diǎn)C，連接CO，并延長CO與A

6、B的延長線交于點(diǎn)D，與交于點(diǎn)F，連接AC(1)求證：AC為的切線：(2)若半徑為2，求陰影部分的面積-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】畫出圖形，作，交BE于點(diǎn)D根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)和勾股定理可求出AD的長，再由AD和AC的長作比較即可判斷；由前面所求的AD的長和AB的長，結(jié)合該三角形外接圓的半徑長，即可判斷該外接圓的圓心可在AB上方，也可在AB下方，其與AE的交點(diǎn)即為C點(diǎn)，為兩點(diǎn)不唯一，可判斷其不符合題意【詳解】如圖，點(diǎn)C在射線上作，交BE于點(diǎn)D，為等腰直角三角形，不存在的三角形ABC，故不符合題意；，AC=8，而AC6，存在的唯一三角形ABC，如圖，點(diǎn)C即是，使得BC的長唯一成

7、立，故符合題意；，存在兩個(gè)點(diǎn)C使的外接圓的半徑等于4，兩個(gè)外接圓圓心分別在AB的上、下兩側(cè)，如圖，點(diǎn)和即為使的外接圓的半徑等于4的點(diǎn)故不符合題意故選B【點(diǎn)睛】本題考查等腰直角三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，三角形外接圓的性質(zhì)利用數(shù)形結(jié)合的思想是解答本題的關(guān)鍵2、C【解析】【分析】如圖，五邊形ABCDE為正五邊形， 證明 再證明可得：設(shè)AF=x，則AC=1+x，再解方程即可.【詳解】解：如圖，五邊形ABCDE為正五邊形， 五邊形的每個(gè)內(nèi)角均為108， BAG=ABF=ACB=CBD= 36， BGF=BFG=72， 設(shè)AF=x，則AC=1+x， 解得：，經(jīng)檢驗(yàn)：不符合題意，舍去， 故選C【點(diǎn)睛】本

8、題考查的是正多邊形的性質(zhì)，等腰三角形的判定與性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)，證明是解本題的關(guān)鍵.3、A【解析】【分析】根據(jù)網(wǎng)格的特點(diǎn)，勾股定理求得，進(jìn)而即可判斷點(diǎn)O是ABD的外心【詳解】解：O是ABD的外心故選A【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的外心的判定，勾股定理與網(wǎng)格，理解三角形的外心的定義是解題的關(guān)鍵三角形的外心是三邊中垂線的交點(diǎn),且這點(diǎn)到三角形三頂點(diǎn)的距離相等4、C【解析】【分析】連接，根據(jù)圓周角定理可得，根據(jù)切線性質(zhì)以及四邊形內(nèi)角和性質(zhì)，求解即可【詳解】解：連接，如下圖：PA、PB是的切線，A、B是切點(diǎn)由四邊形的內(nèi)角和可得：故選C【點(diǎn)睛】此題考查了圓周角定理，切線的性質(zhì)以及四邊形內(nèi)角和的性質(zhì)，

9、解題的關(guān)鍵是熟練掌握相關(guān)基本性質(zhì)5、A【解析】【分析】根據(jù)直線l和O相交dr，即可判斷【詳解】解：O的半徑為5，直線l與O相交，圓心D到直線l的距離d的取值范圍是0d5，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查直線與圓的位置關(guān)系，解題的關(guān)鍵是記住直線l和O相交dr直線l和O相切d=r直線l和O相離dr6、B【解析】【分析】連接EO，延長EO交CD于F，連接DO，設(shè)半徑為x構(gòu)建方程即可解決問題【詳解】解：設(shè)O與AB相切于點(diǎn)E連接EO，延長EO交CD于F，連接DO，再設(shè)O的半徑為xAB切O于E，EFAB，ABCD，EFCD，OFD=90，在RtDOF中，OFD=90，OF2+DF2=OD2，（8-x）2+42=

10、x2，x=5，O的半徑為5故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了切線的性質(zhì)、正方形的性質(zhì)、垂徑定理、勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用這些知識(shí)解決問題，學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形解決問題7、C【解析】【分析】根據(jù)若直線上一點(diǎn)到圓心的距離等于圓的半徑，則圓心到直線的距離等于或小于圓的半徑，此時(shí)直線和圓相交或相切【詳解】解：半徑為5的圓，直線l上一點(diǎn)到圓心的距離是5，圓心到直線的距離等于或小于5，直線和圓的位置關(guān)系為相交或相切，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了直線和圓的位置關(guān)系，判斷的依據(jù)是半徑和直線到圓心的距離的大小關(guān)系：設(shè)O的半徑為r，圓心O到直線l的距離為d，直線l和O相交dr；直線l和O相切dr；

11、直線l和O相離dr8、A【解析】【分析】連接，根據(jù)圓周角定理求出，根據(jù)切線的性質(zhì)得到，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)計(jì)算，得到答案【詳解】解：連接， ，與圓相切于點(diǎn)，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查的是切線的性質(zhì)、圓周角定理，掌握?qǐng)A的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑是解題的關(guān)鍵9、A【解析】【分析】根據(jù)切線的性質(zhì)得出PA=PB，PBO=90，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求解即可【詳解】PA、PB是O的切線，PA=PB，OBP=90，又ABO=25，PBA=90-25=65=PAB，P=180-65-65=50，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查切線的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，掌握切線的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和為180是解題的

12、關(guān)鍵10、B【解析】【分析】連接 由為的直徑，求解 結(jié)合為的切線，求解 再利用圓周角定理可得答案.【詳解】解：連接 為的直徑， 為的切線， 故選B【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形的內(nèi)角和定理，直徑所對(duì)的圓周角是直角，圓周角定理，切線的性質(zhì)定理，熟練運(yùn)用以上知識(shí)逐一求解相關(guān)聯(lián)的角的大小是解本題的關(guān)鍵.二、填空題1、【解析】【分析】連接OM，由切線的性質(zhì)可得，繼而得，再根據(jù)平行線的性質(zhì)以及等邊對(duì)等角即可求得，由此可判斷；通過證明，根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例可判斷；求出，利用弧長公式求得的長可判斷；由，可得，繼而可得，進(jìn)而有，在中，利用勾股定理求出PD的長，可得，由此可判斷【詳解】解：連接OM，PE為的

13、切線，即AM平分，故正確；AB為的直徑，故正確；，的長為，故錯(cuò)誤；，又，又，設(shè)，則，在中，由可得，故正確，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了切線的性質(zhì)，平行線分線段成比例定理，相似三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理等，正確添加輔助線，熟練掌握和靈活運(yùn)用相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵2、1或4或7【解析】【分析】的一邊所在直線與半圓O所在的圓相切有三種情況：當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)E重合、點(diǎn)O與點(diǎn)C重合以及點(diǎn)D與點(diǎn)C重合，分別找出點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)的路程，即可求出答案【詳解】如圖，當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)E重合時(shí)，AC與半圓O所在的圓相切，即點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)了2cm，當(dāng)AB與半圓O所在的圓相切時(shí)，過點(diǎn)C作交于點(diǎn)F，即點(diǎn)O與點(diǎn)C重合，點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)了8cm，當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)D

14、重合時(shí)，AC與半圓O所在的圓相切，即點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)了14cm，故答案為：1或4或7【點(diǎn)睛】考查了直線與圓的位置關(guān)系和點(diǎn)與圓的位置關(guān)系并能根據(jù)圓心到直線的距離來判斷直線與圓的位置關(guān)系3、 5 (4，0)【解析】【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)M在線段AB的垂直平分線上求解即可；（2）點(diǎn)P在M切點(diǎn)處時(shí)，最大，而四邊形OPMD是矩形，由勾股定理求解即可【詳解】解：（1）M為ABP的外接圓，點(diǎn)M在線段AB的垂直平分線上，A(0，2)，B(0，8)，點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為：，故答案為：5；（2）過點(diǎn)，作M與x軸相切，則點(diǎn)M在切點(diǎn)處時(shí)，最大，理由：若點(diǎn)是x軸正半軸上異于切點(diǎn)P的任意一點(diǎn)，設(shè)交M于點(diǎn)E，連接AE，則AEB=APB，A

15、EB是AE的外角，AEBAB，APBAB，即點(diǎn)P在切點(diǎn)處時(shí)，APB最大，M經(jīng)過點(diǎn)A(0，2)、B(0，8)，點(diǎn)M在線段AB的垂直平分線上，即點(diǎn)M在直線y=5上，M與x軸相切于點(diǎn)P，Px軸，從而MP=5，即M的半徑為5，設(shè)AB的中點(diǎn)為D，連接MD、AM，如上圖，則MDAB，AD=BD=AB=3，BM=MP=5，而POD=90，四邊形OPMD是矩形，從而OP=MD，由勾股定理，得MD=，OP=MD=4，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(4，0)，故答案為：(4，0)【點(diǎn)睛】本題考查了切線的性質(zhì)，線段垂直平分線的性質(zhì)，矩形的判定及勾股定理，正確作出圖形是解題的關(guān)鍵4、【解析】【分析】根據(jù)已知條件可得出，再利用圓周角定理

16、得出即可【詳解】解：、分別與相切于、兩點(diǎn)，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是切線的性質(zhì)以及圓周角定理，掌握以上知識(shí)點(diǎn)是解此題的關(guān)鍵5、六【解析】【分析】根據(jù)正多邊形的中心角計(jì)算即可【詳解】解：設(shè)正多邊形的邊數(shù)為n由題意得，60，n6，故答案為：六【點(diǎn)睛】本題考查正多邊形和圓，解題的關(guān)鍵是記住正多邊形的中心角三、解答題1、 (1)見解析(2)【解析】【分析】（1）要證明DE是O的切線，所以連接OD，只要求出ODE90即可解答；（2）連接BD，利用RtADB的面積加上弓形面積即可求出陰影部分的面積(1)證明：連接OD， ，CADBAD，OAOD，OADODA，CADODA，AEOD，E+ODE9

17、0，DEAC，E90，ODE180E90，OD是圓O的半徑，DE是O的切線；(2)連接BD， AB是O的直徑，ADB90，ADE60，E90，CAD90ADE30，DABCAD30，AB2BD，BD2，BA4，ODOB2，ODB是等邊三角形，DOB60，ADB的面積ADDB222，OAOB，DOB的面積ADB的面積，陰影部分的面積為：ADB的面積+扇形DOB的面積DOB的面積2，陰影部分的面積為：【點(diǎn)睛】本題考查了切線的判定與性質(zhì)，圓周角定理，扇形的面積公式，勾股定理，含30角的直角三角形，根據(jù)題目的已知條件并結(jié)合圖形，添加適當(dāng)?shù)妮o助線是解題的關(guān)鍵2、 (1)，（4，3）(2)見解析【解析】【

18、分析】（1）過點(diǎn)P作PHDC于H，作AFPH于F，連接PD、AD，利用因式分解法解出一元二次方程，求出OD、OC，根據(jù)垂徑定理求出DH，根據(jù)勾股定理計(jì)算求出半徑，根據(jù)圓周角定理得到ADB90，根據(jù)正切的定義計(jì)算即可；過點(diǎn)B作BEx軸于點(diǎn)E，作AGBE于G，根據(jù)平行線分線段成比例定理定理分別求出OE、BE，得到點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）過點(diǎn)E作EHx軸于H，證明EHDEFB，得到EHEF，DHBF，再證明RtEHCRtEFC，得到CHCF，結(jié)合圖形計(jì)算，證明結(jié)論(1)解：以AB為直徑的圓的圓心為P，過點(diǎn)P作PHDC于H，作AFPH于F，連接PD、AD，則DHHCDC，四邊形AOHF為矩形，AFOH，F(xiàn)H

19、OA1，解方程x24x+30，得x11，x23，OCOD，OD1，OC3，DC2，DH1，AFOH2，設(shè)圓的半徑為r，則PH2，PFPHFH，在RtAPF中，AP2AF2+PF2，即r222+（PH1）2，解得：r，PH2，PFPHFH1，AOD90，OAOD1，AD，AB為直徑，ADB90，BD=3，tanABD；過點(diǎn)B作BEx軸于點(diǎn)E，交圓于點(diǎn)G，連接AG，BEO90，AB為直徑，AGB90，AOE90，四邊形AOEG是矩形，OEAG，OAEG1，AF2，PHDC，PHAG，AFFG2，AGOE4，BG2PF2，BE3，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，3）；(2)證明：過點(diǎn)E作EHx軸于H，點(diǎn)E是的中點(diǎn)

20、，EDEB，四邊形EDCB為圓P的內(nèi)接四邊形，EDHEBF，在EHD和EFB中，EHDEFB（AAS），EHEF，DHBF，在RtEHC和RtEFC中，RtEHCRtEFC（HL），CHCF，2CFCH+CFCD+DH+BCBFBC+CD【點(diǎn)睛】本題考查的是圓周角定理、全等三角形的判定和性質(zhì)、垂徑定理、勾股定理的應(yīng)用，正確作出輔助線、求出圓的半徑是解題的關(guān)鍵3、 (1)見解析(2)的半徑長為【解析】【分析】（1）根據(jù)切線的性質(zhì)，可得，由平行線的性質(zhì)，等邊對(duì)等角，等量代換即可得，進(jìn)而得證；（2）連接，根據(jù)直徑所對(duì)的圓周角是直角，勾股定理求得，證明列出比例式，代入數(shù)值求解可得，進(jìn)而求得半徑(1)證明：如圖，連接，是的切線，即平分；(2)解：如圖，連接，在中，由勾股定理得：，是的直徑，即，解得：，的半徑長為【點(diǎn)睛