1、光學傳遞函數的測量和評判引言光學傳遞函數是表征光學系統對不同空間頻率的目標函數的傳遞性能，是評判光學系統的指標之一。它將傅里葉變換這種數學工具引入應用光學領域，從而使像質評判有了數學依據。由這人們能夠把物體成像看做光能量在像平面上的再分派，也能夠把光學系統看成對空間頻率的低通濾波器，并通過頻譜分析對光學系統的成像質量進行評判。到此刻為止，光學傳遞函數成了像質評判的一種要緊方式。一、實驗目的了解光學鏡頭傳遞函數的大體測量原理，把握傳遞函數測量和成像品質評判的近似方式，學習抽樣、平均和統計算法，熟悉光學軟件的應用。、大體原理光學系統在必然條件下能夠近似看做線性空間中的不變系統，因此咱們能夠在空間頻

2、率域來討論光學系統的響應特性。其大體的數學原理確實是傅里葉變換和逆變換，即：(g，中(x,y)exp-i2,(gxy)dxdy1)Hv(g,)expi2,(gxy)dgd2)式中中(g,)是中(x,y)的傅里葉頻譜，是物體所包括的空間頻率(g,)的成份含量，低頻成份表示緩慢轉變的背景和大的輪廓，高頻成份表示物體細節，積分范圍是全空間或是有光通過空間范圍。當物體通過光學系統后，各個不同頻率的正弦信號發生兩個轉變：第一是調制度(或反差度)下降，第二是相位發生轉變，這一綜合進程可表為(g,)=中(g，)xH(g,)(3)式中0(g，)表示像的傅里葉頻譜。H(g，)成為光學傳遞函數，是一個復函數，它的

3、模為調制度傳遞函數(modulationtransferfunction,MTF)，相位部份那么為相位傳遞函數(phasetransferfunction,PTF)。顯然，當H=1時，表示象和物完全一致，即成象進程完全保真，象包括了物的全數信息，沒有失真,光學系統成完善象。由于光波在光學系統孔徑光欄上的衍射和象差(包括設計中的余留象差及加工、裝調中的誤差)，信息在傳遞進程中不可幸免要顯現失真，總的來講，空間頻率越高，傳遞性能越差。要取得像的復振幅散布，只需要將像的傅里葉頻譜作一次逆傅里葉變換即可。在光學中，調制度概念為I-Im=-maxmin(4)maxmin式中I、I表示光強的極大值和極小值

4、。光學系統的調制傳遞函數可表為給定空間頻率maxmin下像和物的調制度之比：MTF(g,)=m(g,)im(g,)o一樣說來,MTF越高，系統像越清楚，咱們說光學傳遞函數往往確實是指調制傳遞函數。調制傳遞函數隨視場轉變而轉變，咱們能夠通過調制傳遞函數的各個不同值來評判光學系統的成像質量。通過CCD搜集的圖像，然后通過運算機軟件進行處置，就能夠夠得出MTF值；搜集不同的圖像，得出的值不同。事實上由于光學系統的像不是完善像，給定空間頻率下滿幅調制的矩形光柵抽樣取得的像不是矩形的，而是取得不同大小頻率的統計直方圖。直方圖中的極大值與極小值之差就代表該給定頻率下的MTF值。（依照操做步驟作完后就能夠夠

5、看到直方圖）測出高、中、低不同頻率的MTF,從而大體繪出被測光學系統的MTF曲線。三、儀器用具光學平臺、光源、可變光闌、透鏡、濾光片、波形發生器、待測光學系統、CCD、運算機終端（包括圖像搜集處置軟件）四、實驗內容及操作步驟一光學系統的調試，光路圖如下：6照明透鏡7波形發生器8待測光學系統9CCD系統二兩種方式進行圖像搜集和處置操作方式一：1：調劑波形發生器，利用Hrj2d對進行實時調劑取得所需的搜集圖樣，然后關閉Hrj2d,打開MTF，點擊功能表中的標定，點擊工具欄上的黑框，并在黑色區域內選擇適當面積（注意鼠標選擇的起始點應在面積選擇框的左上角），點擊Black，選擇透過率為0時，在灰度中鍵

6、入標定植，點擊ADD；樣，點擊白色方框，在白色區域內選擇適當的面積，點擊White，選擇透過率為1時，鍵入標定植，點擊ADD，標定終止。2：在功能表中點擊MTF，點橫方框，在橫向條紋區域選擇適當面積，選擇好后，點擊“橫向條紋”（現在能夠能夠取得關于灰度或透過率的直方圖，并觀看黑白色彩對照，確信區域適當后，點擊OK；點擊豎方框，操作同上。3：輸入視場（通常在正入射時角度設置為0，不然應測出相應視場角，并在選定通道當選擇相應濾光片的顏色（選紅）。選擇methodi,點擊計算，可得此條件下的2個MTF值，計算出平均值。（選擇method2,點擊計算，一樣取得此條件下的2個MTF值。如MTF1（r）,

7、1表示是用方式1所測的值，r表示為紅色濾光片。）4：調劑波形發生器，改變線數，按前述方式，得出至少3個不同空間頻率下的MTF值。5：作圖，縱坐標為MTF值，橫坐標為線數（空間頻譜）。并作出分析。說明：method1為兩邊緣透過率之差，為灰度的最大值-最小值；method2為兩個累計數最大值對應的透過率之差，即灰度統計數最大值-最小值。操作方式二：1：點擊Hrj2d，調劑波形發生器至適當位置（黑白橫豎都顯現），選定位置后，按空格鍵選定圖形。2：在圖像運算中點擊線灰度測量，拉紅線，使其跨越欲測的區域，雙擊紅線，通過灰度的散布是不是合理來確信所選位置時候適合（這一步可與光路的調劑配合利用，。3：點擊

8、局部存儲，調劑紅色方框在白色區域適合位置，雙擊紅線方框內，保留文件（起名如，,一樣方式取得橫豎條紋區域和黑色區域的相應文件。4：點擊MTF-new（要確保實驗所得的4個文件與MTF-new文件在同一目錄下，MTF-new文件在D：/Mcad/MTF-new）,在MTFdataprocessing下的acqisition中相應位置輸入相應文件名（column為子午線，即為橫線，即橫條紋對應得文件），或查找MTF在任何位置，在取得的文件名如前面加上途徑名也行，或在MTF-new1下（此文件已添好途徑名，尋覓文件的方式：開始程序MathsoftAPPsMathcad2001professionalM

9、TF-new）即可取得相關MTF數據（別離是弧矢方向和子午方向）。5：改換線數，重復前步驟，取得至少3個不同空間頻率下的6個MTF值，記錄數據，同時觀看直方圖，并進行分析。6：實驗完畢后，將自己的4個文件確認后刪除。說明：MTFDataProcessing各個部份意義見程序右邊文字講解。例如Dataacqisition中，M、N比表示數塊長與寬（ccd像素數），data_column表示子午光柵像的抽樣數據，data_row表示弧矢光柵像的抽樣數據，等等。五、數據記錄和處置：記錄各個MTF值，得出MTF曲線。六、試探題圖2(c)直方圖統計;圖3(a)對矩形光柵的不完善象進行抽樣(樣點用+表示)

10、;1.依照要求用兩種操作方式得出每組MTF值，做出MTF曲線。2方式一與方式二實驗結果有無不同，什么緣故？試分析緣故。3.調制傳遞函數值MTF與哪些因素有關？七、附加說明在生產查驗中，為了提高效率，通常采納如下近似處置：利用某幾個乃至某一個空間頻率0下的MTF來評判象質。由于正弦光柵較難制作，常經常使用矩形光柵作為目標物。本實驗用CCD對矩形光柵的象進行抽樣處置，測定象的歸一化的調制度，并觀看離焦對MTF的阻礙。該裝置事實上是數字式MTF儀的模型。一個給定空間頻率下的滿幅調制(調制度m=1)的矩形光柵目標物如圖2(a)所示。若是光學系統生成完善象，那么抽樣的結果只有0和1兩個數據，象仍為矩形光

11、柵。在軟件中對象進行抽樣統計，其直方圖為一對函數，位于0和1。見圖2(b)及2(c)十十十如上所述，由于衍射及光學系統象差的一起效應，實際光學系統的象再也不是矩形光柵，如圖3(a)所示，波形的最大值A和最小值A的差代表象的調制度。對圖3(a)所示圖形實施maxmin抽樣處置，其直方圖見圖3(b)。找出直方圖高端的極大值m和低端極大值m，它們的差HLmm近似代表在該空間頻率下的調制傳遞函數MTF的值。為了比較全面地評判象質，HL不但要測量出高、中、低不同頻率下的MTF，從而大體給出MTF曲線，還應測定不同視場下的MTF曲線。光學圖像搜集處置程序a)b)C)圖像處理(刃圖篙壘樣存循局部存儲:線性增

12、強對數増強手動增強圖像均衡畑偽靈色(E)；卜平均濾波中值濾波価邊緣檢測過)邊緣增強d)圏像操作)圈像處T禳入圏像Co).存儲圖像.*活動圏像圖像放夾圖像負像變化圈像鎮像氈化圈像整屏顯黍打印(?)打印瀕演打印機設置圏像運算點灰度測量線灰度測量直方圖繪制系統設置:設定打印信息-.顯示狀態條顯示控制板:關于程庫Ca).退出翅3.重點項目解析點擊局部存儲，將在取景窗中出現一紅色的采集數據框。可用鼠標拖動框的右下角，使得數據框大小適中。用鼠標雙擊框內，程序將把框中的灰度分布存成*.prn文件。可從圖像運算/線灰度測量中得到在取景窗中一條直線上的灰度值112&-噴11=IIH7L-ih?1!5MO4375-c）可從圖像運算/直方圖繪制中得到灰度分布的直方圖1i-20-mn-RIJi-l盹血冊-喬怖石而7；叮譏“口乜如托虔*0丈兀庫覺累黒遊|lowdp-tLW(CpOMOKtIM空平M賣底匝|l5-I1W0Q|ww(r麗IS*W!1MTF測量系統軟件說明書1此軟件要緊對有限共軛成像系統60lp/mm進行像質評判2要緊說明(fitIBLifiPCTFtr)MTE2丄1計If1保耳列乘1,|hd0.000.00l.DCi25J.OO.DO廠ctute送ci卑就麼I迥過率勻嵌度對應列表Black:暗場統計值;White:亮場統計值顯示透過率與灰度的對應值輸入透過率與灰度的對應值