1、PAGE 第五章 生活中的軸對稱3 簡單的軸對稱圖形（第1課時）教學任務分析教科書基于學生對軸對稱圖形的認識，提出了本課的具體學習任務，認識等腰三角形和等邊三角形的軸對稱性及其有關性質。本節課的教學目標是： 1. 經歷探索簡單圖形軸對稱的過程，進一步體驗軸對稱的特征，發展空間觀念。2. 探索并掌握等腰三角形的軸對稱性及其相關性質。3. 通過學生的操作與思考，使學生掌握等腰三角形和等邊三角形的軸對稱性及其有關性質，從而發展空間觀念。二、教學設計分析按照學生的認識規律，遵循教師為主導，學生為主體，訓練為主線的指導思想，采用以實驗發現法為主，直觀演示法為輔。本節課設計了如下教學環節： 第一環節 預習

2、反饋、明確目標什么樣的三角形是等腰三角形？有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。 等腰三角形中，相等的兩邊都叫做腰，另一邊叫做底邊，兩腰的夾角叫做頂角，腰和底邊的夾角叫做底角.第二環節 創設情境 自主探究1、等腰三角形一腰為3cm,底為4cm,則它的周長是 ；2、等腰三角形的一邊長為3cm,另一邊長為4cm,則它的周長是 ；3、等腰三角形的一邊長為3cm,另一邊長為8cm,則它的周長是 。準備一張長方形的紙片,按如下步驟剪出一個三角形.學生可能在回答次問題時表現出差異，有的學生可能在分析等腰三角形特點的基礎上直接想象出它的對稱軸，有的學生可能需要借助折疊等活動尋找出對稱軸，教師要鼓勵學生進行充分

3、的交流，注重操作和思考的有機結合。對于通過想象解決問題的學生，鼓勵他們通過操作進行驗證，對于通過操作得出結論的學生，鼓勵他們重新觀察等腰三角形的軸對稱性。第三環節 展示交流、點撥提升活動內容：等腰三角形是一種特殊的三角形，它除具有一般三角形的性質外，還有一些特殊的性質嗎？拿出你的等腰三角形紙片，把紙片折折看，你能發現什么現象嗎？1. 思考（1）等腰三角形是軸對稱圖形嗎？找出對稱軸。（2）頂角的平分線所在的直線是等腰三角形的對稱軸嗎？（3）底邊上的中線所在的直線是等腰三角形的對稱軸嗎？底邊上的高呢？（4）沿對稱軸折疊，你能發現等腰三角形的哪些特征？2.歸納(1)等腰三角形是軸對稱圖形。(2)B

4、=C (3 )BADCAD，AD為頂角的平分線(4)ADB=ADC=90AD為底邊上的高 (5 )BD=CD，AD為底邊上的中線。等腰三角形的特征：1）.等腰三角形是軸對稱圖形2）.等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高重合（也稱“三線合一”），它們所在的直線都是等腰三角形的對稱軸。 3）.等腰三角形的兩個底角相等。3.推理等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高重合（也稱為“三線合一”）. 證明 ：因為AD是角平分線,所以 BAD= CAD在ABD和ACD中,因為AB=AC, BAD= CAD,AD=AD所以 ABD ACD所以BD=CD, ADB=ADC=90所以AD是A

5、BC的角平分線、底邊上的中線、底邊上的高。活動目的：探索等腰三角形的軸對稱性及其有關性質，教學時，可以讓學生先動手折一折等腰三角形紙片，自己發現有哪些結論。然后小組成員一起通過操作驗證自己的結論，并由此歸納現象，探索等腰三角形的有關特征。第四環節 拓展延伸活動內容：1等邊三角形的有關概念有幾條對稱軸？ 2. 你能發現等邊三角形的哪些特征？活動目的：教師應鼓勵學生通過操作和思考分析等邊三角性的軸對稱性，并盡可能多的探索它的特征。 第五環節 鞏固提高議一議：你有哪些方法可以得到一個等腰三角形？與同伴交流。1. 折紙：將長方形紙片對折，沿對角線折疊，再沿折痕展開。2.利用圓規活動目的：以動手操作的形

6、式得出一個等腰三角形，鼓勵學生充分的進行交流，充分利用等腰三角形的特征，逆向思維，達到學以致用的目的。同時充分體現了數學來源于生活，同時也更好的服務于生活的理念。練習與提高活動內容：以小組競賽的方式做習題：1.在等腰ABC中，AB=AC頂角A=100那么底角B=_C =_ . 2.在ABC中，AB=AC，B=72，那么A=_3. 在等腰三角形ABC中，有一個角為50，那么另外兩個角分別是多少？4.如圖，在ABC中，AB=AC時，(1)因為ADBC所以 _= _;_=_ (2) 因為AD是中線所以_; _=_(3) 因為 AD是角平分線所以_ _;_=_小組競賽試題：每一幅圖畫后面都有一道習題，選擇一幅你喜歡的圖畫吧！如果ABC是軸對稱圖形，則它的對稱軸一定是（ ）A. 某一條邊上的高。B. 某一條邊上的中線。C. 平分一角和這個角的對邊的直線。D. 某一個角的平分線。 若等腰三角形的一個內角為 40,則它的另外兩個內角為_。若等腰三角形的一個內角為120,則它的另外兩個內角為_3、一等腰三角形的兩邊長為2和4，則該等腰三角形的周長為_一等腰三角形的兩邊長為3和4，則該等腰三角形的周長為_4、已知等腰三角形的腰長比底邊長多2cm,并且它的周長為16cm,求這個等腰三角形的各邊長。5、拓展提高：如圖，P，Q是ABC邊上的兩點，且B