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文檔簡介
1、信息論與編碼課程試卷(B卷)本試卷用于信息系2011級通信工程本科學(xué)生(時量:120分鐘 總分100分)命題人:李星亮注意:1、答案必須填寫在答題紙上,填寫在試卷上的無效。2、答卷必須寫明題目序號,并按題號順序答題。3、請保持行距,保持卷面整潔。一、填空題(每題3分,共30分)1、 從認(rèn)識論的層次,信息分為3個層次分別為, , 2、 波形信源的數(shù)學(xué)模型為,某連續(xù)信源X,其分布為p(x) =。一*,航2其相對熵為。3、離散、無記憶、等概率分布2進制信源,對該信源進行無失真編碼,則平均碼 長的下限為,根據(jù)Shannon無失真信源編碼定理,達到該下限的一般方法為。4、 I(X; Y)是關(guān)于p(x)凹
2、函數(shù),是關(guān)于p(xly)凹函數(shù)。5、已知H(X) = 1b / s,H(X /Y) = 0.8b / s,I(X;Y)為。6、某線性碼組的最小Hamming距離為5,譯碼時能檢測 位錯誤,能、糾正位錯誤。7、離散時間連續(xù)信息信源在峰值受限,功率受限的情況下,為使信源熵最大,則02 種情況的概率分布分別為,。8、 AWGN信道的信道容量為。9、 某離散無記憶信源的商位1b/s,3次擴展后,信源序列的熵為。10、 按照信源序列漸近均分特性,信源序列可分為,;其中 為大 概率事件。二、簡答題、辨析題(每小題5分,共20分)1、某信源的熵為1b/s,經(jīng)信道傳輸,已知信道容量為0.86b/s,信道傳輸速
3、度1500B/S, 現(xiàn)有40000個信源符號,要保證無差錯傳輸,則傳輸?shù)淖疃虝r間為多少?說明理由。2、某2元離散無記憶信源,其熵為1bit/s對其3次擴展信源進行編碼,其平均 碼長為4,問:1)能進行無失真譯碼?,為什么;2)能否進一步壓縮碼?為什么?3、FEC相對于ARQ的主要優(yōu)點是什么?4、簡述率失真函數(shù)的概念及性質(zhì)三、綜合題(共50分)1、 設(shè)離散無憶信源X)=%=1 %= 計算信源熵; 編二進制香農(nóng)碼和二進制費諾碼; %= 計算二進制香農(nóng)碼和費諾碼的平均碼長和編碼效率; %= 編三進制費諾碼; 計算三進制費諾碼的平均碼長和編碼效率。 編二進制Huffman碼,求平均碼長和編碼效率。其發(fā)
4、出的消息為PX) 3/81/41/41/8 J(2021201 30213001203210110321010021032011223210),求此消息的自信息量是多少?在此消息中平均每個符號攜帶的信息量是多少?(10 分)2、設(shè)信源X的N次擴展信源X = X1X2 XN通過信道X,P(Y/X), Y的輸出序列為Y = YY .巳。試證明:當(dāng)信源為無記憶信源時,即X1,X2,Xn之間統(tǒng)計獨立時,有工/(Xk ,匕)k =1I(X; Y );當(dāng)信道無記憶時,有El,Y)I(X;Y);k=1當(dāng)信源、信道均為無記憶時,有 %(Xk,Y)= IGn; Yn )= NI(X; Y );k = 1(10)3、設(shè)信源X )1a2a3a4a5a6a7氣P( X) j=51、214181161321641128128 J4、已知循環(huán)碼生成多項式為g3) = l + x + x4(1)求該碼的最小碼長,相應(yīng)的一致校驗多項式龍(尤)和最小碼距(2)求該碼的生成矩陣,一致校驗矩陣,系統(tǒng)碼生成矩陣。(10)5、若某無記憶信源X 1J-1 01 戶(利一1/3 1/3
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