1、第3章貨幣的時間價值3.1貨幣的時間價值及其計量3.2復利與終值的計算3.3現值與年金現值3.4年金現值與終值的結合:養老保險計劃3.5通貨膨脹、利息稅的影響第1頁，共53頁。.3.貨幣的時間價值 第2頁，共53頁。3.1貨幣的時間價值及其計量第3頁，共53頁。什么是貨幣的時間價值 貨幣的時間價值就是指當前所持有的一定量貨幣比未來持有的等量的貨幣具有更高的價值。貨幣的價值會隨著時間的推移而增長。 第4頁，共53頁。貨幣的時間價值源于 現在持有的貨幣可以用于投資，獲取相應的投資收益物價水平的變化會影響貨幣的購買力，因而貨幣的價值會因物價水平的變化而變化。當物價總水平上漲時，貨幣購買力會下降；反之

2、，當物價總水平下跌時，貨幣的購買力會上升。一般來說，未來的預期收入具有不確定性。(一句話,貨幣的時間價值源于投資生錢、物價動和不確定。)第5頁，共53頁。貨幣時間價值的計量一萬元，存兩年：單利復利10000（1+2 10%）第6頁，共53頁。名義利率與實際利率名義利率就是以名義貨幣表示的利率。 實際利率為名義利率與通貨膨脹率之差，它是用你所能夠買到的真實物品或服務來衡量的。 一萬元買10件T恤，1年后，1萬變1.1萬，買11件；若有通脹，通脹率10%， 1年后，1萬變1.1萬，能買10件；（達比效應中，10%（1-20%）-10%=-0.02，即為稅后實際利率。）第7頁，共53頁。第8頁，共5

3、3頁。利息稅對實際利率的影響第9頁，共53頁。3.2復利與終值的計算 現值：未來的現金流按一定的利率折算為現在的價值。終值：一定金額的初始投資（現值）按一定的復利利率計息后，在未來某一時期結束時它的本息總額。 第10頁，共53頁。 假定你存入10000元，年利率為10%，按復利計算，五年后的終值計算如下：第11頁，共53頁。第12頁，共53頁。存入10000元，年利率為10%時的終值變化情況：第13頁，共53頁。利息變動情況：第14頁，共53頁。終值計算的一般公式：第15頁，共53頁。 每年多次計息時的終值：第16頁，共53頁。 一年多次復利時的終值計算公式：第17頁，共53頁。第18頁，共5

4、3頁。 1元現值在不同利率及不同年限下的終值變化表（終值表） ：第19頁，共53頁。 72法則 該法則表明，在每年復利一次時，現值翻一倍的年限大致為72除以年利率的商再系數以100 。第20頁，共53頁。什么是年金？一系列均等的現金流或付款稱為年金。最現實的例子包括：零存整取均等償付的住宅抵押貸款（月供）固定繳款養老保險金計劃住房公積金 第21頁，共53頁。年金分為：即時年金。所謂即時年金，就是從即刻開始就發生一系列等額現金流，零存整取、購買養老保險等都是即時年金。普通年金兩種。如果是在現期的期末才開始一系列均等的現金流，就是普通年金。例如，假定今天是3月1日，你與某家銀行簽訂了一份住宅抵押貸

5、款合同，銀行要求你在以后每個月的25日償還2000元的貸款，這就是普通年金。 第22頁，共53頁。在時間軸上分分即時年金與普通年金第23頁，共53頁。年金終值的計算 年金終值就是一系列均等的現金流在未來一段時期的本息總額。 以你在銀行的零存整取為例，假定你現在在招商銀行開了一個零存整取的賬戶，存期5年，每年存入10000元，每年計息一次，年利率為6%，那么，到第五年結束時，你的這個賬戶上有多少錢呢？ 這實際上就是求你的零存整取的年金終值，它等于你各年存入的10000元的終值的和。 第24頁，共53頁。第25頁，共53頁。即時年金的終值計算：第26頁，共53頁。普通年金的終值計算：第27頁，共5

6、3頁。3.3現值與年金現值 第28頁，共53頁。現值與貼現 先看一個例子： 假定你打算在三年后通過抵押貸款購買一套總價值為50萬元的住宅，銀行要求的首付率為20%，即你必須支付10萬元的現款，只能從銀行得到40萬元的貸款。那么，為了滿足三年后你購房時的首付要求，設三年期存款利率為6%，你現在需要存入多少錢呢？ 第29頁，共53頁。計算過程如下：第30頁，共53頁。計算現值的一般公式：第31頁，共53頁。 在金融學中，我們通常將現值的計算稱為貼現，用于計算現值的利率稱為貼現率。 第32頁，共53頁。年金現值 先看看這個例子： 如果你有這樣一個支出計劃：在未來五年里，某一項支出每年為固定的2000

7、元，你打算現在就為未來五年中每年的這2000元支出存夠足夠的金額，假定利率為6%，且你是在存入這筆資金滿1年后在每年的年末才支取的，那么，你現在應該存入多少呢？ 第33頁，共53頁。第34頁，共53頁。計算年金現值的一般公式：第35頁，共53頁。永續年金現值 永續年金就是永遠持續下去沒有最終日期的年金。我們無法計算永續年金的終值，但是，卻可以計算它的現值。 第36頁，共53頁。永續年金現值的一般公式：第37頁，共53頁。你的住宅抵押貸款月供應該是多少？ 如果知道年金現值，未來年期限和利率，就可以通過現值公式計算出未來的年金來。均付固定利率抵押貸款就是在已知現值、利率和借款期限時計算每月的還款額

8、的。假定在這三年中，你存夠了購房的首付款10萬元，成功地從銀行申請到了40萬元的抵押貸款，假定貸款年利率為6%，期限為30年。那么，你的月供是多少呢？ 第38頁，共53頁。第39頁，共53頁。抵押貸款月還款額第40頁，共53頁。3.4年金現值與終值的結合：養老保險計劃 有時候，在同一儲蓄計劃中，既要計算終值也要計算現值，養老保險計劃就是典型的例子。假定你現在是30歲，只要你連續若干年（比方說30年）在你的養老金賬戶上存入一定的金額，你60歲退休后可以連續20年每月從該公司每月領取1000元。假定利率為6%，那么，為了在退休后每月領取1000元的養老金。你在這30年中每月繳納多少呢？ 為了計算每

9、月應該繳納多少養老保險金，要分兩步。第一步，計算出在退休后每月1000元的年金現值。這個年金現值實際上是你每月繳納的養老保險金的年金終值，因此，第二步是根據這個終值計算你每月的繳款額。 第41頁，共53頁。第一步：第42頁，共53頁。第二步：第43頁，共53頁。3.5通貨膨脹、利息稅的影響 第44頁，共53頁。通貨膨脹、利息稅、終值與儲蓄計劃 假定你在銀行存入10000元錢，名義利率依然為10%，存期為5年，物價上漲率為5%，利息所得稅為20%，那么，你在5年后所得到的稅后實際利息是多少呢？ 第45頁，共53頁。第46頁，共53頁。即你實際得到的利息只有1592.74元。與先前比較一下，你會發

10、現它少了4512.36元。這即是說，你現在存入的10000元錢，在五年后的本息總額只能買到實際價值為11592.74元的東西。如果在五年后你想動用這筆儲蓄購買的東西的實際價值為16000元，那么，你現在存入10000元就不夠了。因此，通貨膨脹和利息稅迫使你必須多存入一部分錢。 第47頁，共53頁。第48頁，共53頁。利率的計算現在的資金和將來的資金不一樣,資金有現值、終值,終值的取得有單利、復利零存整取、養老金、按揭貸款是典型的年金，年金又分為普通年金和即時年金（先付年金），把年金現值和年金終值結合在一起的一個例子是養老保險計劃，這需要兩個公式（見下頁）：解題三步走：一是年金? 二是年金終值？三是套公式（期初？）第49頁，共53頁。（即時年金比普通年金多一個(1+r).）第50頁，共53頁。第51頁，共53頁。思考題王