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文檔簡介

1、不等式的實際應用例1一般情況下，建筑民用住宅時。民用住宅窗戶的總面積應小于該住宅的占地面積，而窗戶的總面積與占地面積的比值越大，住宅的采光條件越好，同時增加相等的窗戶面積和占地面積，住宅的采光條件是變好了還是變差了？解：設a，b分別表示住宅原來窗戶的總面積和占地面積的值，m表示窗戶和占地所增加的值（面積單位都相同）， 由題意得0a0，則 ，因為b0，m0，所以b(b+m)0，又因為a0， 因此 即 答：窗戶和住宅的占地同時增加相等的面積，住宅的采光條件變好了。 比較大小的應用題，首先用的 字母表示有關的量，進而表示要作比的量 ，然后通過做差或作商得出大小關系，最后還原說明。小結：例2有純農藥藥

2、液一桶，倒出8升后用水加滿，然后又倒出4升后再用水加滿，此時桶中所含純農藥藥液不超過桶的容積的28%，問桶的容積最大為多少升？動畫演示解：設桶的容積為x升，顯然x8，則原不等式化簡為:9x2150 x+4000，依題意有 ，由于x8，解得 即 (3x10)(3x40)0， 從而 答：桶的最大容積為 升。國際上常用恩格爾系數（記為n）來衡量一個國家和地區人民的生活水平的高低，它的計算公式是有關機構還制定了各種類型的家庭應達到的恩格爾系數的取值范圍：家庭類型貧窮溫飽小康富裕最富裕nn60%50%n60%40%n50%30%n40%n30%例3根據某鄉鎮家庭抽樣調查的統計，2003年每戶家庭年平均消

3、費支出總額為1萬元，其中食品消費額為0.6萬元。預測2003年后，每戶家庭年平均消費支出總額每年增加3000元，如果2005年該鄉鎮居民生活狀況能達到小康水平（即恩格爾系數n滿足條件40%0)，則到2005年，食品消費額為0.6(1+x)2萬元,消費支出總額為1+20.3=1.6萬元。依題意得即 解不等式組中的兩個二次不等式， 由x0，解得 因此 因為 所以該鄉鎮居民生活如果在2005年達到小康水平，那么他們的食品消費額的年增長率就應在3.3%到15.5%的范圍內取值，也就是說，平均每年的食品消費額至多是增長15.5%。一般步驟：（1）分析題意，設未知數 （2）由題中給出的不等量關系,列出關于未知數的不等式(組) （3）解所列出的關于未知數的不等式(組)

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