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文檔簡介

1、我們共學習了哪幾種直線方程的形式?點斜式斜截式兩點式截距式1.明確直線方程一般式的形式特征.（重點）2.會把直線方程的一般式化為斜截式，進而求斜率 和截距.（難點）3.會把直線方程的點斜式、兩點式化為一般式. （難點）Ax+By+C=0(A,B不同時為0）我們把關于x,y的二元一次方程叫做直線的一般式方程，簡稱一般式.一般式適用于任意一條直線.探究1：直線的一般式方程特別：對于直線方程的一般式，一般作如下約定： x的系數為正，x,y的系數及常數項一般不出現分數，一般按含x項、y項、常數項的順序排列. 直線的點斜式、斜截式、兩點式、截距式方程都是關于x，y的方程，上述四種直線方程，能否寫成如Ax

2、+ By+C=0（A,B不同時為0）的統一形式？點斜式：探究2：一般式方程與其他形式方程的轉化斜截式：y=kx+b kx-y+b=0兩點式： （y1-y2）x+(x2-x1)y+ x1y2-x2y1=0截距式： bx+ay-ab=0例1 已知直線經過點A（6，- 4），斜率為 ，求直線的點斜式和一般式方程.解：經過點A(6，-4),斜率為 的直線的點斜式方程為化成一般式，得4x+3y-12=0.例2 把直線l的一般式方程x-2y+6=0化成斜截式，求出直線l的斜率以及它在x軸與y軸上的截距，并畫出圖形.解：將原方程化成斜截式得因此，直線l的斜率 ，它在y軸上的截距是3，在直線l的方程x-2y+

3、6=0中，xyO-63令y=0，可得 x=-6，即直線l在x軸上的截距是-6.例3 已知直線l1：ax+(a+1)y-a=0和 l2：(a+2)x+2(a+1)y-4=0，若l1/l2，求a的值.1.若直線l在x軸上的截距為-4，傾斜角的正切值為1，則直線l的點斜式方程是_.直線l的斜截式方程是_.直線l的一般式方程是_.y-0=x+4y=x+4x-y+4=0解：(1)x+2y-4=0. 2.根據下列條件，寫出直線的一般式方程：(2)y-2=0. (3)2x-y-3=0. (4)x+y-1=0.yxO5xyO-543.求下列直線的斜率以及在y軸上的截距，并畫出圖形. （-2,1）xOyxOy4.已知線段PQ兩端點的坐標分別為P(-1，1)和Q(2，2)，若直線l:x+my+m=0與線段PQ有交點，求實數m的取值范圍.解：如圖所示，直線l:x+my+m=0過定點A(0，-1)，當m0時，解得 或 當m=0時，直線l的方程為x=0，與線段PQ有交點，所以，實數m的取值范圍為1.直線方程的一般式Ax+By+C=0（A，

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