1、第4章 形狀和位置公差及檢測軸套加工后外圓的形狀和位置誤差 外圓在垂直于軸線的正截面上不圓（即圓度誤差）外圓柱面上任一素線（是外圓柱面與圓柱軸向截面的交線）不直（即直線度誤差）外圓柱面的軸心線與孔的軸心線不重合（即同軸度誤差）4.1 概述4.1.1 形位誤差的影響1.影響零件的功能要求2.影響零件的配合性質3.影響零件的自由裝配4.現行國家標準GB/T 11822019形狀和位置公差 通則、定義、符號和圖樣表示法GB/T 11842019形狀和位置公差 未注公差值GB/T 42492019公差原則GB/T 166712019形狀和位置公差 最大實體要求、最小實體要求和可逆要求GB1331919

2、91形狀和位置公差 位置度公差4.1.2 形位誤差的基本術語定義構成零件幾何特征的點、線、面要素1.理想要素與實際要素（按存在的狀態分）理想要素具有幾何意義的要素實際要素零件上實際存在的要素，即加工后得到的要素2.輪廓要素與中心要素（按結構特征分） 輪廓要素組成輪廓的點、線、面。中心要素與輪廓要素有對稱關系的點、線、面。4.單一要素和關聯要素（按功能要求分）3.被測要素與基準要素（按檢測關系分）被測要素給出了形狀或(和)位置公差的要素，即需要研究和測量的要素。基準要素用來確定被測要素方向或(和)位置的要素。理想的基準要素稱為基準。單一要素僅對要素本身給出形狀公差要求的要素。關聯要素對其它要素有

3、功能關系的要素。4.1.3 形位公差的項目和符號4.1.4 形位公差帶的特征1.形位公差是指實際被測要素對圖樣上給定的理想形狀、理想位置的允許變動量。2.形位公差帶是用來限制被測實際要素變動的區域，它是形位誤差的最大允許值。 3.形位公差帶具有的四個特征形狀、大小、方向和位置。 4.2 形狀公差形狀公差是指單一實際要素的形狀所允許的變動全量。形狀公差帶是限制單一實際被測要素變動的區域，零件實際要素在該區域內為合格。直線度、平面度、圓度、圓柱度被測要素：為直線、平面、圓和圓柱面。形狀公差帶的特點：不涉及基準，它的方向和位置均是浮動的，只能控制被測要素形狀誤差的大小。4.2.1 直線度定義：直線度

4、是用以限制被測實際直線對其理想直線變動量的一項指標。在給定平面內的直線度在給定方向內的直線度 任意方向上的直線度 1.在給定平面內的直線度其公差帶是距離為公差值t的兩平行直線之間的區域。t0.12.在給定方向上的直線度當給定一個方向時，公差帶是距離為公差值t的兩平行平面之間的區域公差帶標注2.在給定方向上的直線度在給定兩個方向上，棱線必須位于水平方向距離為公差值0. 2mm，垂直方向距離為公差值0.1mm的兩對平行平面之內。3.在任意方向上的直線度公差帶是直徑為公差值t的圓柱面內的區域t公差帶標注4.2.2 平面度被測要素是平面要素，公差帶定義：平面度公差帶是距離為公差值t的兩平行平面之間的區

5、域。 標注t公差帶4.2.3 圓度公差帶： 在垂直于軸線的任一正截面上，該圓必須位于半徑差為公差值0.02mm的兩同心圓之間。t公差帶標注1標注24.2.4 圓柱度公差帶： 被測圓柱面必須位于半徑差為公差值0.02的兩同軸圓柱面之間。t公差帶 標注4.3 輪廓度公差 輪廓度公差分為線輪廓度和面輪廓度。輪廓度無基準要求時為形狀公差，有基準要求時為位置公差。無基準要求時，其公差帶的形狀只由理論正確尺寸(帶方框的尺寸)確定，其位置是浮動的；有基準要求時，其公差帶的形狀和位置由理論正確尺寸和基準確定，公差帶的位置是固定的。 理論正確尺寸是用以確定被測要素的理想形狀、方向、位置的尺寸。它僅表達設計時對被

6、測要素的理想要求，故該尺寸不附帶公差，標注時應圍以框格，而該要素的形狀、方向和位置誤差則由給定的形位公差來控制。4.3.1 線輪廓度公差帶是包絡一系列直徑為公差值t的圓的兩包絡線之間的區域，諸圓的圓心位于具有理論正確幾何形狀的線上 輪廓度公差帶無基準要求有基準要求4.3.2 面輪廓度公差帶是包絡一系列直徑為公差值t的球的兩包絡面之間的區域，諸球的球心位于具有理論正確幾何形狀的面上。 無基準要求有基準要求 4.4 位置公差位置公差是指關聯實際要素的位置對基準所允許的變動全量。位置公差帶是限制關聯實際要素變動的區域，被測實際要素位于此區域內為合格，區域的大小由公差值決定。定向公差、定位公差、跳動公

7、差4.4.1 定向公差關聯被測要素對基準要素在規定方向上允許的變動量，分為平行度、垂直度和傾斜度。t 基準平面 a)標注 b)公差帶1.平行度1）給定一個方向的平行度2）給定兩個相互垂直方向的平行度基準線基準線t1t23）任意方向的平行度a)標注b)公差帶基準線t2.垂直度1）一個方向a)標注b)公差帶基準平面 t 0.1 A d A 2）任意方向A d A 0.05a)標注b)公差帶 d 3.傾斜度B0.06B60a)標注基準線tb)公差帶定向公差具有如下特點：1) 定向公差帶相對基準有確定的方向，而其位置往往是浮動的。2) 定向公差帶具有綜合控制被測要素的方向和形狀的功能。因此在保證功能要

8、求的前提下，規定了定向公差的要素，一般不再規定形狀公差，只有需要對該要素的形狀有進一步要求時，則可同時給出形狀公差，但其公差數值應小于定向公差值。4.4.2 定位公差關聯實際要素對基準在位置上所允許的變動量同軸度、對稱度和位置度用于控制軸類零件的被測軸線對基準軸線的同軸度誤差。1.同軸度基準軸線 tb)公差帶a)標注BA d 0.1A-B t t2.對稱度用于控制被測要素中心平面（或軸線）對基準中心平面（或軸線）的共面（或共線）性誤差基準平面tt/2AA0.13.位置度位置度用于控制被測要素（點、線、面）對基準的位置誤差。 ta)標注ABC DCB 0.1AB 基準平面A基準平面C 基準 平面

9、90b)公差帶A基準平面B基準軸線tb)公差帶A0.05BBA a)標注定位公差帶的特點如下： 1) 定位公差相對于基準具有確定位置。其中，位置度公差帶的位置由理論正確尺寸確定，同軸度和對稱度的理論正確尺寸為零，圖上可省略不注。 2) 定位公差帶具有綜合控制被測要素位置、方向和形狀的功能。在滿足使用要求的前提下，對被測要素給出定位公差后，通常對該要素不再給出定向公差和形狀公差。如果需要對方向和形狀有進一步要求時，則可另行給出定向或形狀公差，但其數值應小于定位公差值。 4.4.3 跳動公差跳動公差用來控制跳動，是以特定的檢測方式為依據的公差項目。跳動公差包括圓跳動公差和全跳動公差。是關聯實際要素

10、繞基準軸線回轉一周或幾周時所允許的最大跳動量。跳動公差帶相對于基準軸線有確定的位置；可以綜合控制被測要素的位置、方向和形狀。圓跳動 全跳動 1.徑向圓跳動 2.端面圓跳動 1.徑向全跳動 3.斜向圓跳動 2.端面全跳動1.徑向圓跳動公差帶定義：公差帶是在垂直于基準軸線的任一測量平面內，半徑為公差值t，且圓心在基準軸線上的兩個同心圓之間的區域。A0.05f dAfa)標注t測量平面基準軸線a)公差帶d圓柱面繞基準軸線作無軸向移動回轉時，在任一測量平面內的徑向跳動量均不得大于公差值0.05mm。 2.端面圓跳動公差帶定義：公差帶是在與基準軸線同軸的任一半徑位置的測量圓柱面上沿母線方向距離為公差值t

11、的兩圓之間的區域。 A0.05A基準軸線測量圓柱面t當被測件繞基準軸線無軸向移動旋轉一周時，在被測面上任一測量直徑處的軸向跳動量均不得大于公差值0.05mm3.斜向圓跳動公差帶是在與基準軸線同軸，且母線垂直于被測表面的任一測量圓錐面上，沿母線方向距離為公差值t的兩圓之間的區域，除特殊規定外，其測量方向是被測面的法線方向。 A0.05Af測量圓錐面基準軸線tb公差帶) a標注)4.徑向全跳動徑向全跳動的公差帶是半徑差為公差值t，且與基準軸線同軸的兩圓柱面之間的區域。基準軸線tb)公差帶BA0.2ABffa)標注5.端面全跳動A0.05Af a)標注基準軸線b)公差帶端面全跳動的公差帶是距離為公差

12、值t，且與基準軸線垂直的兩平行平面之間的區域。端面全跳動的公差帶與該端面對軸線的垂直度公差帶是相同的，因而兩者控制位置誤差的效果也是相同的，但檢測方法更方便!另外，端面全跳動還是該端面（整個端面）的形狀誤差（形狀）及其對基準軸線的垂直度（位置）的綜合反映。采用跳動公差時，若綜合控制被測要素能夠滿足功能要求，一般不再標注相應的位置公差和形狀公差，若不能夠滿足功能要求，則可進一步給出相應的位置公差和形狀公差，但其數值應小于跳動公差值。尺寸公差形位公差尺寸誤差形位誤差尺寸精度形位精度互換性保證4.5 公差原則定義：處理尺寸公差和形位公差關系的規定。分類：4.5.1 有關術語和定義1.局部實際尺寸(簡

13、稱實際尺寸da、Da)實際要素的任意正截面上，兩對應點間的距離。2. 體外作用尺寸dfe、Dfe在被測要素的給定長度上，與實際外表面體外相接的最小理想面或與實際內表面體外相接的最大理想面的直徑或寬度。對于關聯要素，該理想面的軸線或中心平面必須與基準保持圖樣給定的幾何關系。 dfeda1da2da3dfia) 外表面(軸) DfeDa1Da2Da3Dfi b) 內表面(孔) 實際尺寸和作用尺寸3. 體內作用尺寸dfi、Dfi在被測要素的給定長度上，與實際外表面體內相接的最大理想面或與實際內表面體內相接的最小理想面的直徑或寬度。對于關聯要素，該理想面的軸線或中心平面必須保持圖樣給定的幾何關系。da

14、1da2da3BG基準平面9010-0.028-0.013G0.01 G關聯體外作用尺寸B4. 最大實體尺寸dM、DMdMdmax DMDmin 5. 最小實體尺寸dL、DLdLdmin DLDmax 6. 最大實體實效狀態、尺寸1) 最大實體實效狀態(MMVC) 在給定長度上，實際要素處于最大實體狀態且其中心要素的形狀或位置誤差等于給出的形位公差值時的綜合極限狀態。2) 最大實體實效尺寸(DMV、dMV) 最大實體實效狀態下的體外作用尺寸。dMV dM + t dmax + t DMVDMt Dmin- t200-0.3M0.1 20.1(dMV)MMVC20(dM)0.17. 最小實體實效

15、狀態、尺寸1) 最小實體實效狀態(LMVC) 在給定長度上，實際要素處于最小實體狀態且其中心要素的形狀或位置誤差等于給出的形位公差值時的綜合極限狀態。2) 最小實體實效尺寸(DLV、dLV) 最小實體實效狀態下的體內作用尺寸。dLV dL - t dmin - t DLVDL+t Dmax +t作用尺寸是由實際尺寸和形位誤差綜合形成的，一批零件中各不相同，是一個變量，但就每個實際的軸或孔而言，作用尺寸卻是唯一的；實效尺寸是由實體尺寸和形位公差綜合形成的，對一批零件而言是一定量。實效尺寸可以視為作用尺寸的允許極限值。8. 邊界1）邊界 由設計給定的具有理想形狀的極限包容面。2）最大實體邊界(MM

16、B) 尺寸為最大實體尺寸的邊界。3）最小實體邊界(LMB) 尺寸為最小實體尺寸的邊界。4）最大實體實效邊界(MMVB) 尺寸為最大實體實效尺寸的邊界。5）最小實體實效邊界(LMVB) 尺寸為最小實體實效尺寸的邊界。20(dM) 20.1(dMV)0.1200-0.3M0.14.5.2 獨立原則300-0.033標注00.0151.定義2.標注方法3.合格條件dmindadmaxDminDaDmax4.應用 4.5.2 相關要求圖樣上給定的形位公差與尺寸公差相互有關的公差要求。1. 包容要求1）定義：包容要求是要求實際要素應遵守其最大實體邊界(MMB)，其局部實際尺寸不得超出最小實體尺寸的一種公

17、差要求。 2）標注方法：當采用包容要求時，應在被測要素的尺寸極限偏差或公差帶代號后加注“ E ”符號。包容要求標注20(dM)19.97(dL)0.03最大實體邊界00.010.020.03 20(dM)19.97(dL)直線度/mm實際尺寸/mm直線度誤差的動態變動范圍20-0.03 0E被測要素實際尺寸允許的直線度誤差 20 0 19.99 0.01 19.98 0.02 19.97 0.033）合格條件：軸孔f 被測要素的形狀誤差4）應用：適用于單一要素。主要用于需要嚴格保證配合性質的場合。2. 最大實體要求1）定義：最大實體要求是要求被測要素的實際輪廓應遵守其最大實體實效邊界(MMVB

18、)，當其實際尺寸偏離最大實體尺寸時，允許其形位誤差值超出在最大實體狀態下給出的公差值的一種公差要求。2）標注：100-0.030.015 M40+0.1 00.1 M A M200+0.033A200-0.30.1 M被測要素遵守最大實體實效邊界，即被測要素的體外作用尺寸不超過最大實體實效尺寸； 20.1(dMV)0.120(dM)當被測要素的局部實際尺寸處處均為最大實體尺寸時，允許的形位誤差為圖樣上給定的形位公差值；當被測要素的實際尺寸偏離最大實體尺寸后，其偏離量可補償給形位公差，允許的形位誤差為圖樣上給定的形位公差值與偏離量之和；20.1(dMV)實際尺寸/mm直線度/mm0.30.20.

19、10.40.30.200.119.7(dL)20(dM)20.1(dMV)19.7(dL)0.4實際尺寸必須在最大實體尺寸和最小實體尺寸之間變化。3）合格條件孔：軸：4）應用：適用于中心要素。主要用于只要求可裝配性的零件，能充分利用圖樣上給出的公差，提高零件的合格率。如圖所示，被測軸應滿足下列要求：實際尺寸在11.95mm12mm之內；實際輪廓不得超出關聯最大實體實效邊界，即關聯體外作用尺寸不大于關聯最大實體實效尺寸dMV=dM+t=12+0.04=12.04mm當被測軸處在最小實體狀態時，其軸線對A基準軸線的同軸度誤差允許達到最大值，即等于圖樣給出的同軸度公差（ 0.04 ）與軸的尺寸公差（

20、0.05）之和（ 0.09 ）。12 -0. 0525 -0.05 0.04 M A 00 0.008A圖例采用公差原則邊界及邊界尺寸mm給定的形位公差mm可能允許的最大形位誤差值mma獨立原則無0.0080.008b包容要求最大實體邊界 2000.021c最大實體要求最大實體實效邊界 39.90.10.2abcEM0.1 A 5）零形位公差如圖所示孔的軸線對A的垂直度公差，采用最大實體要求的零形位公差。該孔應滿足下列要求：實際尺寸在 49.92mm 50.13mm內； 實際輪廓不超出關聯最大實體邊界，即其關聯體外作用尺寸不小于最大實體尺寸D=49.92mm。當該孔處在最大實體狀態時，其軸應與

21、基準A垂直；當該孔尺寸偏離最大實體尺寸時，垂直度公差可獲得補償。當孔處于最小實體尺寸時，垂直度公差可獲得最大 補償值0.21mm。AA 0 M50+0.130.086）最大實體要求應用于基準要素最大實體要求應用于基準要素時，基準要素應遵守相應的邊界，即其體外作用尺寸偏離其相應邊界時，允許基準要素在一定的范圍內浮動。當基準要素本身采用最大實體要求時，其邊界為最大實體實效邊界；當基準要素自身采用獨立原則或包容要求時，其邊界為最大實體邊界。試對圖所示的A1=A2= =20.01mm軸套，應用相關原則，填出表中所列各值。實際零件如圖所示，判斷該零件是否合格？A1=A2 = =20.01mm該零件合格最

22、大實體尺寸MMS最小實體尺寸LMSMMC時的軸線直線度公差LMC時的軸線直線度公差實效尺寸VS作用尺寸MS最大實體尺寸MMS最小實體尺寸LMSMMC時的軸線直線度公差LMC時的軸線直線度公差實效尺寸VS作用尺寸MS2020.0330.020.05319.9819.9854.6 形位公差的應用4.6.1 形位公差的標注 國家標準規定，在技術圖樣中形位公差應采用框格代號標注。無法采用框格代號標注時，才允許在技術要求中用文字加以說明，但應做到內容完整，用詞嚴謹。 1.公差框格的標注 1) 第一格 形位公差特征的符號。2) 第二格 形位公差數值和有關符號。 3) 第三格和以后各格 基準字母和有關符號。

23、規定不得采用E、F、I、J、L、M、O、P和R等九個字母。 2.被測要素的標注 用帶箭頭的指引線將公差框格與被測要素相連，指引線的箭頭指向被測要素，箭頭的方向為公差帶的寬度方向。 1）當被測要素為輪廓要素時，指引線的箭頭應指在該要素的輪廓線或其引出線上，并應明顯地與尺寸線錯開(應與尺寸線至少錯開4mm)。4mm2) 當被測要素為中心要素時，指引線的箭頭應與被測要素的尺寸線對齊，當箭頭與尺寸線的箭頭重疊時，可代替尺寸線箭頭，指引線的箭頭不允許直接指向中心線。b3) 當被測要素為圓錐體的軸線時，指引線的箭頭應與圓錐體直徑尺寸線(大端或小端)對齊必要時也可在圓錐體內畫出空白的尺寸線，并將指引線的箭頭

24、與該空白的尺寸線對齊；如圓錐體采用角度尺寸標注，則指引線的箭頭應對著該角度的尺寸線。 4) 當多個被測要素有相同的形位公差(單項或多項)要求時，可以在從框格引出的指引線上繪制多個指示箭頭，并分別與被測要素相連；用同一公差帶控制幾個被測要素時，應在公差框格上注明“共面”或“共線”。AB0.03A-B共面0.10多要素同要求的簡化標注 多處要素用同一公差帶時的標注 5) 當同一個被測要素有多項形位公差要求，其標注方法又是一致時，可以將這些框格繪制在一起，并引用一根指引線。 A A同一要素多項要求的簡化標注 3.基準要素的標注 無論基準符號在圖樣上的方向如何，圓圈內的字母均應水平書寫 ABC基準符號

25、1) 當基準要素為輪廓線和表面時，基準符號應置于該要素的輪廓線或其引出線標注，并應明顯地與尺寸線錯開。基準符號標注在輪廓的引出線上時，可以放置在引出線的任一側，但基準符號的短線不能直接與公差框格相連。 AAB輪廓基準要素的標注2) 當基準要素是軸線或中心平面或由帶尺寸的要素確定的點時，基準符號的連線應與該要素的尺寸線對齊；當基準符號與尺寸線的箭頭重疊時，可代替尺寸線的一個箭頭； BAC圖4-20 中心基準要素的標注3)當基準要素為中心孔或圓錐體的軸線時，則按圖4-21所示方法標注。ABAB4/7.5GB145-85AB4/7.5GB145-85中心孔和圓錐體軸線為基準要素的標注任選基準的標注

26、0.03AA4) 任選基準的標注 4.6.2 形位公差的選擇總的原則：在滿足零件功能的前提下，選取最經濟的公差值。標注原則：凡在一般機床上能保證的形公差，不必注出，按未注公差執行，凡高于未注公差都應明確注出各種形位公差值分為112級，圓度、圓柱度為13級。同一要素給出的形狀公差應小于位置公差值圓柱形零件的形狀公差值（軸線的直線度除外）應小于其尺寸公差值平行度公差值應小于其相應的距離公差值對于以下情況，考慮到加工的難易程度和除主參數以外的其它因素的影響，在滿足零件功能的要求下，適當降低12級選用：孔相對于軸；細長比較大的軸和孔；距離較大的軸和孔；寬度較大（大于1/2長度）的零件表面；線對線和線對

27、面的相對于面對面的平行度、垂直度公差。注意問題：為簡化制圖，對一般機床加工就能保證的形位精度，不必在圖樣上注出形位公差，形位未注公差按以下規定執行。未注直線度、垂直度、對稱度和圓跳動各規定了H、K、L三個公差等級，在標題欄或技術要求中注出標準及等級代號。如：“GB/T1184K”。未注圓度公差值等于直徑公差值，但不得大于徑向跳動的未注公差。未注圓柱度公差不作規定，由構成圓柱度的圓度、直線度和相應線的平行度的公差控制。未注平行度公差值等于尺寸公差值或直線度和平面度公差值中較大者。未注同軸度公差值未作規定，可與徑向圓跳動公差等。未注線輪廓度、面輪廓度、傾斜度、位置度和全跳動的公差值均由各要素的注出

28、或未注出的尺寸或角度公差控制。形位未注公差值的規定4.7 形位誤差的檢測4.7.1 形位誤差的評定1.形狀誤差及其評定1）最小條件評定形狀誤差的基本原則是“最小條件”：即被測實際要素對其理想要素的最大變動量為最小。 輪廓要素(線、面輪廓度除外)最小條件就是理想要素位于實體之外與實際要素接觸，并使被測要素對理想要素的最大變動量為最小。 中心要素最小條件：就是理想要素應穿過實際中心要素，并使實際中心要素對理想要素的最大變動量為最小。 2）最小包容區（簡稱最小區域） 是指包容被測實際要素時，具有最小寬度f或直徑 f的包容區域。形狀誤差值用最小包容區（簡稱最小區域）的寬度或直徑表示。 按最小包容區評定

29、形狀誤差的方法，稱為最小區域法。 最小條件是評定形狀誤差的基本原則，在滿足零件功能要求的前提下，允許采用近似方法評定形狀誤差。當采用不同評定方法所獲得的測量結果有爭議時，應以最小區域法作為評定結果的仲裁依據。 f被測實際要素SSfa) 評定直線度誤差 被測實際要素S b) 評定圓度誤差 被測實際要素fSc) 評定平面度誤差2.定向誤差的評定 定向誤差值用定向最小包容區域(簡稱定向最小區域)的寬度或直徑表示。 定向最小包容區域是按理想要素的方向來包容被測實際要素，且具有最小寬度f或直徑 f的包容區域。定向最小包容區域示例被測實際要素fS基準被測實際要素fS基準被測實際要素基準S3定位誤差的評定

30、評定形狀、定向和定位誤差的最小包容區域的大小一般是有區別的。如圖4-29所示，其關系是：f形狀 f定向 f定位 當零件上某要素同時有形狀、定向和定位精度要求時，則設計中對該要素所給定的三種公差(T形狀、T定向和T定位)應符合： T形狀T定向T定位基準A被測實際要素FSfLh1PPS基準AOLyLx基準B定位最小包容區域示例HAAAt1t2t3a) 形狀、定向和定位公差標注示例：t1 t2 t3 AHf形狀b) 形狀、定向和定位誤差評定的 最小包容區域：f形狀 f定向 f定位評定形狀、定向和定位誤差的區別f定向f定位4.7.2 基準的建立與體現確定要素間幾何關系的依據叫做基準。評定位置誤差的基準

31、，理論上應是理想基準要素。由于基準的實際要素存在形狀誤差，因此，就應以該基準實際要素的理想要素作為基準，該理想要素的位置應符合最小條件。 1.基準的種類1）單一基準2）組合基準（公共基準）3）基準體系(三基面體系) 2.基準的體現1）模擬法2）分析法3）直接法4）目標法4.7.3 形位誤差檢測原則與理想要素比較原則 將被測要素與理想要素相比較，量值由直接法或間接法獲得。測量坐標值原則 測量被測實際要素的坐標值，經數據處理獲得形位誤差值。測量特征參數原則 測量被測實際要素具有代表性的參數表示形位誤差值。測量跳動原則 被測實際要素繞基準軸線回轉過程中，沿給定方向或線的變動量。控制實效邊界原則 檢驗

32、被測實際要素是否超過實效邊界，以判斷被測實際要素合格與否。 應用最為廣泛的一種方法，理想要素可用不同的方法獲得，如用刀口尺的刃口，平尺的工作面，平臺和平板的工作面以及樣板的輪廓面等實物體現，也可用運動軌跡來體現，如：精密回轉軸上的一個點（測頭）在回轉中所形成的軌跡（即產生的理想圓）為理想要素，還可用束光、水平面（線）等體現。刀口尺貼切直線實際線光隙小時，按標準光隙估讀間隙大小，光隙大時（20m），用厚薄規測量。HOME 幾何要素的特征總是可以在坐標中反映出來，用坐標測量裝置（如三坐標測量儀、工具顯微鏡）測得被測要素上各測點的坐標值后，經數據處理就可獲得形位誤差值。該原則對輪廓度、位置度測量應用

33、更為廣泛。如圖所示，用測量坐標值原則測量位置度誤差。xiyixiyififi =2(xi)2+(yi) 2（i=1，2，3，4）HOME 用該原則所得到的形位誤差值與按定義確定的形位誤差值相比，只是一個近似值，但應用此原則，可以簡化過程和設備，也不需要復雜的數據處理，故在滿足功能的前提下，可取得明顯的經濟效益。在生產現場用得較多。如：以平面上任意方向的最大直線度來近似表示該平面的平面度誤差；用兩點法測圓度誤差；在一個橫截面內的幾個方向上測量直徑，取最大、最小直徑差之半作為圓柱度誤差。HOME 如圖所示，圖A為被測工件通過心軸安裝在兩同軸頂尖之間，兩同軸頂尖的中心線體現基準軸線；圖B為V形塊體現

34、基準軸線，測量中，當被測工件繞基準回轉一周中，指示表不作軸向（或徑向）移動時，可測得圓跳動，作軸向（或徑向）移動時，可測得全跳動。(A)(B)HOME 按最大實體要求給出形位公差時，要求被測實體不得起過最大實體實效邊界，判斷被測實體是否超過最大實體實效邊界的有效方法就是用位置量規。如圖所示，用位置量規檢驗零件同軸度誤差。工件被測要素的最大實體實效邊界尺寸為12.04mm，故量規測量部分的基本尺寸為 12.04mm，基準本身遵守包容要求，故基準遵守最大實體邊界，故量規的定位部分的基本尺寸為 25mm。工件位置量規DMV= 12.04mmdM= 25mmHOME第5章 表面粗糙度及檢測5.1 概述

35、5.1.1 表面粗糙度的定義完工零件實際表面輪廓圖5-1 表面輪廓 波紋度輪廓宏觀形狀輪廓實際表面輪廓圖5-2 零件表面幾何形狀誤差及其組成成份表面粗糙度輪廓5.1.2 表面粗糙度的影響1.影響零件的耐磨性。2.影響配合性質的穩定性。3.影響零件的疲勞強度。4.影響零件的抗腐蝕性。5.影響零件的密封性。6.對零件的外觀、測量精度、表面光學性能、導電導熱性能和膠合強度等也有著不同程度的影響。5.2.1 基本術語5.2 表面粗糙度評定參數及其數值1.取樣長度l指測量或評定表面粗糙度時，所規定的一段基準線的長度用l表示。目的:限制、減弱波紋度、形狀誤差的影響至少包括五個峰值，五個谷值，并為標準長度。

36、0.08，0.25，0.8，2.5，8.02.評定長度Ln由于零件的表面粗糙度不一定很均勻，在一個取樣長度上往往不能合理反映某一表面粗糙度特征，需在表面上取幾個取樣長度。Ln=5l中線lnlllll 圖5-3 取樣長度和評定長度 3.輪廓最小二乘中線mlryi最小二乘中線圖5-4 表面粗造度輪廓的最小二乘中線 4.輪廓算術平均中線m算術平均中線 lrF1F2FiF1F2Fi圖5-5表面粗造度輪的算術平均中線5.2.2 評定參數及數值1.輪廓算術平均偏差Ra 圖5-6 輪廓算術平均偏差Ra的確定Raxynyiy1y2 近似為2.微觀不平度十點高度Rz在取樣長度內個最大的輪廓峰高ypi平均值與5個

37、最大輪廓谷深yvi平均值之和。3.輪廓最大高度Ry在取樣長度內，輪廓的峰頂線和谷底線之間的距離。峰頂線和谷底線平行于中線且分別通過輪廓最高點和最低點。Ry =Ypmax+Yvmax4.輪廓單峰平均間距S5.輪廓微觀不平度的平均間距Sm6.輪廓支撐長度率tp7.表面粗糙度參數值5.3 表面粗糙度代號及標注5.3.1 表明粗糙度的基本符號a為基本符號，表示表面可以用任何方法獲得；b表示表面是用去除材料的方法獲得的；c表示表面是用不去除材料的方法獲得的。abc5.3.2 表明粗糙度的代號a1，a2 粗糙度幅度參數代號及其數值（mm）；b 加工要求、鍍覆、涂覆、表面處理或其他說明等；c 取樣長度（mm

38、）或波紋度（mm）；d 加工紋理方向符號； e 加工余量（mm）； f 粗糙度間距參數值（mm） (e)bc/fa1a2d5.3.3 表明粗糙度的標注標注時將其標注在可見輪廓線、尺寸界線、引出線或它們的延長線上，符號的尖端必須從材料外指向被注表面。高度參數：當選用Ra時，只需在代號中標出其參數值，“Ra”本身可以省略；當選用Rz或Ry時，參數和參數值都應標出；當允許實測值中，超過規定值的個數少于總數的16%時，應在圖中標注上限值和下限值，當所有實測值不允許超過規定值時，應在圖樣上標注最大值或最小值。取樣長度：如按國標選用，則可省略標注；表面加工紋理方向：指表面微觀結構的主要方向，由所采用的加工

39、方法或其它因素形成，必要時才規定。12.512.53.23.23.2f其余2512.50.4M1.63.23.2ff表面粗糙度代號標注示例5.3.4 表明粗糙度的選擇1.評定參數的選擇：如無特殊要求，一般僅選用高度參數。推薦優先選用Ra值，因為Ra能充分反映零件表面輪廓的特征。以下情況下例外：1）當表面過于粗糙（Ra6.3m）或過于光滑（ Ra 0.025 m ）時，可選用Rz，因為此范圍便于選擇用于測量Rz的儀器測量。2）當零件材料較軟時，因為Ra一般采用觸針測量。3）當測量面積很小時，如頂尖、刀具的刃部、儀表的小元件的表面，可選用Ry值。2.表面粗糙度參數值的選擇原則是：在滿足零件表面功能要求的前提下，盡量選取較大的參數值。 一般原則：同一零件上，工作表面比非工作表面粗糙度值小；摩擦表面比非摩擦表面要小；受循環載荷的表面要小；配合要求高、聯接要求可靠、受重載的表面粗糙度值都應小；同一精度，小尺寸比大尺寸、軸比孔的表面粗糙度值要小。5.3.5 表明粗糙度參數的選擇方法1.可用類比法來確定。一般尺寸公差、表面形狀公差小時，表面粗糙度參數值也小，但也不存在確定的函數關系。如機床的手輪或手柄。2.一般情況下，它們之間有一定的對應關系。設形狀公差為T，尺寸公差為IT，它們之間的關系