1、第3章按近似概率理論的極限狀態設計法3.1極限狀態一.結構上的作用1.作用的定義：使結構或構件產生效應（內力、應力、 位移等）的因素。2.作用的分類：（1）直接作用（如荷載）； （2）間接作用（如溫差、不均勻沉降）。13.荷載的分類（1）永久荷載：在設計基準期內大小、方向、作用點及形式不隨時間變化，或者其變化可忽略不計，通常稱為恒載；（2）可變荷載：在設計基準期內大小、方向、作用點及形式等任意因素隨時間變化，通常稱為活載；（3）偶然荷載：在設計基準期內一般不出現，一旦出現，其值很大且持續時間很短。24.荷載的標準值（1）荷載標準值的定義：具有一定概率的最 大荷載值；（2）確定方法：荷載標準值為

2、其平均值減去 1.645倍標準差，此時所對應的出現概率 為95%。二.結構的功能要求1.結構的安全等級（1）確定原則：根據破壞后果的嚴重性；（2）等級標準：表3-1。32.結構的使用年限（1）結構使用年限的概念：結構保持規定的 可靠性的時間；（2）結構使用年限的規定：A.一般房屋結構為50年；B.橋梁結構和水工結構超過50年，可根據業主 要求確定；C.結構使用時間超過規定的年限后，可靠性降 低，但不一定不能用。43.建筑結構的功能要求（1）安全性：在使用年限期間能承受各種作用；（2）適用性：在使用年限期間能良好工作；（3）耐久性：在使用年限期間保持安全和適用。三.結構功能的極限狀態1.極限狀態

3、的一般定義：結構或構件不能滿足某一功能要求的特定狀態；2.極限狀態的物理意義：未達到極限狀態則處于有效狀態；超過極限狀態則處于失效狀態。53.極限狀態的分類（1）承載力極限狀態：結構或構件喪失承載 能力或不能繼續承載的狀態；其主要表 現為材料破壞、喪失穩定或結構機動。（2）正常使用極限狀態：結構或構件達到正 常使用時的規定限值的狀態；其主要表 現為過大變形、裂縫過寬或較大振動；（3）兩種極限狀態之間的關系：結構或構件 必須進行承載力極限狀態計算，必要時 進行正常使用極限狀態驗算。64.極限狀態方程（1）極限狀態函數：Z=R-S 上式中，R表示結構構件抗力，它與材料的力學指標及材料用量有關；S表

4、示作用（荷載）效應及其組合，它與作用的性質有關；（2）極限狀態函數中各量的數學意義： R和S均可視為隨機變量，Z為復合隨機變量，它們之間的運算規則應按概率理論進行。7（3）極限狀態函數的物理意義： Z=R-S0，結構處于可靠狀態； Z=R-S=0，結構處于極限狀態； Z=R-S0，結構處于失效狀態；3.2按近似概率的極限狀態設計法一.結構的可靠度（1）傳統方法存在的問題：缺乏科學性（2）發展方向：應采用概率來描述結構的可 靠性。8（3）結構的可靠性：結構在規定的時間內和 規定的條件下完成預定功能的能力；（4）結構的可靠度：結構在規定的時間內和 規定的條件下完成預定功能的概率；（5）規定的時間：

5、設計基準期；（6）規定的條件：正常設計、正常施工和正 常使用。9二.可靠指標和失效概率（1）失效概率的求解 根據極限狀態函數，由概率論可知如下關系成立： (a) ，為失效概率； (b) ，為可靠概率； (c) ，失效和可靠一定發生。10（2）求解上述概率存在的困難A.概率密度函數很難確定或不可積分；B.上述積分運算較繁瑣，不便于工程設計。（3）關于可靠指標A.物理意義：簡化積分運算；B.計算公式：式（3-7）；C.幾何意義：圖3-3；D.可靠指標與失效概率的數量關系：表3-2；11E.關于目標可靠指標 a.目標可靠指標：結構設計必須達到的指標； b.目標可靠指標的確定：校準法； c.目標可靠指

6、標與安全等級的關系： d.延性破壞：破壞前有預兆； e.脆性破壞：破壞前無預兆。123.3實用設計表達式一.承載能力極限狀態設計表達式 （3-22）上式的物理意義為：荷載效應設計值不超過抗 力的設計值；上式中各符號的意義見P.42-4313二.關于承載能力極限狀態設計表達式的可靠性1.可靠性的評價包含在三類分項系數之中，即 結構構件重要性系數 ； 荷載分項系數 ； 材料分項系數 ；2.分項系數的確定原則：由實用設計表達式求得的可靠指標滿足目標可靠指標的要求。3.引入分項系數的原因：利用積分求解失效概率困難、計算可靠指標麻煩且不便工程師設計。14三.正常使用極限狀態設計表達式1.表達式：類似承載力極限狀態表達式，但是 將分項系數全取為1.0，例如式3-26；2.理由：正常使用極限狀態僅用于驗算，所以 可降低可靠度；四.按極限狀態設計時材料強度和荷載的取值1.材料強度標準值等于其均值減去1.645倍標準差； 由概率論知，保證率為95%；2.荷載標準值等于其均值加上1.645倍標準差； 由概率論知，保證率為95%；153.材料和荷載分項系數根據目標可靠指標確定， 且均大于1.0；4