1、 21世紀(jì)教育網(wǎng) 精品試卷第 PAGE 2 頁(yè) （共 NUMPAGES 2 頁(yè)）2022年長(zhǎng)沙市中考數(shù)學(xué)模擬試題（2）一選擇題（共12小題，滿(mǎn)分36分，每小題3分）1（3分）（1）2021等于（）A1B2021C2021D12（3分）下列圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）ABCD3（3分）為順利完成第七次人口普查，切實(shí)保證數(shù)據(jù)質(zhì)量，有條不紊地推進(jìn)普查各項(xiàng)工作，隴西縣統(tǒng)計(jì)局打算采購(gòu)普查手持移動(dòng)終端PAD設(shè)備，預(yù)算金額為419000元將數(shù)據(jù)419000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A41.9104B4.19104C4.19105D0.4191054（3分）下列運(yùn)算正確的是（）Ax5x3x2B

2、（y5）2y7CD5（3分）驗(yàn)光師測(cè)得一組關(guān)于近視眼鏡的度數(shù)y（度）與鏡片焦距x（米）的對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)如下表，根據(jù)表中數(shù)據(jù)，可得y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式為（）近視眼鏡的度數(shù)y（度）2002504005001000鏡片焦距x（米）0.500.400.250.200.10ABCD6（3分）如圖，小明在學(xué)校門(mén)口的點(diǎn)C處測(cè)得樹(shù)的頂端A仰角為，同時(shí)測(cè)得AC15m，則樹(shù)的高度AB為（）AB15tanmCD15sinm7（3分）不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）ABCD8（3分）小張和小王相約去參加“抗疫情黨員志愿者進(jìn)社區(qū)服務(wù)”活動(dòng)現(xiàn)在有A、B、C三個(gè)社區(qū)可供隨機(jī)選擇，他們兩人恰好進(jìn)入同一社區(qū)的概率是（）ABCD

3、9（3分）有下列說(shuō)法：無(wú)限小數(shù)都是無(wú)理數(shù)；數(shù)軸上的點(diǎn)和有理數(shù)一一對(duì)應(yīng)；在1和3之間的無(wú)理數(shù)有且只有，這6個(gè)；是分?jǐn)?shù)，它是有理數(shù)；近似數(shù)7.30所表示的準(zhǔn)確數(shù)a的范圍是：7.295a7.305；其中正確的是（）ABCD10（3分）如圖，直線ABCDEF，點(diǎn)O在直線EF上，下列結(jié)論正確的是（）A+90B+180C+180D+18011（3分）為了踐行“綠水青山就是金山銀山”的理念，某地計(jì)劃將420畝荒山進(jìn)行綠化，實(shí)際綠化時(shí)，工作效率是原計(jì)劃的1.5倍，進(jìn)而比原計(jì)劃提前2天完成綠化任務(wù)，設(shè)原來(lái)平均每天綠化荒山x畝，可列方程為（）A2B+2CD+12（3分）服裝店將進(jìn)價(jià)為每件100元的服裝按每件x（x

4、100）元出售，每天可銷(xiāo)售（200 x）件，若想獲得最大利潤(rùn)，則x應(yīng)定為（）A150元B160元C170元D180元二填空題（共4小題，滿(mǎn)分12分，每小題3分）13（3分）數(shù)據(jù)1，2，8，5，3，5，4的眾數(shù)是 ，中位數(shù)是 14（3分）如圖，兩個(gè)形狀、大小完全相同的大長(zhǎng)方形內(nèi)放入五個(gè)如圖的小長(zhǎng)方形后分別得到圖、圖，已知大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為a，則圖中陰影部分的周長(zhǎng)與圖中陰影部分的周長(zhǎng)的差是 （用含a的式子表示）15（3分）圓錐的底面半徑為3，側(cè)面積為12，則這個(gè)圓錐的母線長(zhǎng)為 16（3分）如圖，點(diǎn)C為半圓的中點(diǎn)，AB是直徑，點(diǎn)D是半圓上一點(diǎn)，AC，BD交于點(diǎn)E，若AD1，BD7，則CE的長(zhǎng)為 三解答題

5、（共9小題，滿(mǎn)分72分）17（6分）計(jì)算：2cos45+（）1+（2020）0+|2|18（6分）先化簡(jiǎn)：，再?gòu)?，2，3，3中選一個(gè)合適的數(shù)作為a的值代入求值19（6分）如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，按要求作圖（1）利用尺規(guī)作圖在AC邊上找一點(diǎn)D，使點(diǎn)D到AB、BC的距離相等（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）（2）在網(wǎng)格中，ABC的下方，直接畫(huà)出所有EBC，使EBC與ABC全等20（8分）為提升學(xué)生的藝術(shù)素養(yǎng)，學(xué)習(xí)計(jì)劃開(kāi)設(shè)四門(mén)藝術(shù)選修課：A書(shū)法；B繪畫(huà)；C樂(lè)器；D舞蹈，為了解學(xué)生對(duì)四門(mén)功課的喜歡情況，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取若干名學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查（每個(gè)被調(diào)查的學(xué)生必須選擇而且只能選擇

6、其中一門(mén)），將數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，并繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合圖中所給信息解答下列問(wèn)題：（1）本次調(diào)查的學(xué)生共有 人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中的度數(shù)是 ；（2）請(qǐng)把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）如果該校共有2500名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校D類(lèi)學(xué)生約有多少人？21（8分）如圖，直角三角形ABC中，ABC90，D為AB上一點(diǎn)，以BD為直徑作O，CD與O交于點(diǎn)E，延長(zhǎng)AE與BC交于點(diǎn)F，且CFBF（1）求證：AF與O相切；（2）若AB8，BC12，求O半徑22（9分）我市某中學(xué)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)若干個(gè)甲種規(guī)格的排球和乙種規(guī)格的足球如果購(gòu)買(mǎi)20個(gè)甲種規(guī)格的排球和15個(gè)乙種規(guī)格的足球，一共需要花費(fèi)2050元；如果購(gòu)買(mǎi)10個(gè)甲種規(guī)

7、格的排球和20個(gè)乙種規(guī)格的足球，一共需要花費(fèi)1900元（1）求每個(gè)甲種規(guī)格的排球和每個(gè)乙種規(guī)格的足球的價(jià)格分別是多少元？（2）如果學(xué)校要購(gòu)買(mǎi)甲種規(guī)格的排球和乙種規(guī)格的足球共50個(gè)，并且預(yù)算總費(fèi)用不超過(guò)3210元，那么該學(xué)校至多能購(gòu)買(mǎi)多少個(gè)乙種規(guī)格的足球？23（9分）如圖，矩形ABCD中，已知AB6BC8，點(diǎn)E是射線BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AE并延長(zhǎng)，交射線DC于點(diǎn)F將ABE沿直線AE翻折，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)B（1）如圖1，若點(diǎn)E為線段BC的中點(diǎn)，延長(zhǎng)AB交CD于點(diǎn)M，求證：AMFM；（2）如圖2，若點(diǎn)B恰好落在對(duì)角線AC上，求的值；（3）若，求DAB的正弦值24（10分）如圖，拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（3，0）、B（1，0）、C（0，3）（1）求拋物線的解析式；（2）點(diǎn)P（m，n）是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)3m0時(shí)，試確定m的值，使得PAC的面積最大；（3）拋物線上是否存在不同于點(diǎn)B的點(diǎn)D，滿(mǎn)足DA2DC26，若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由25（10分）定義：有一個(gè)內(nèi)角等于與其相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之差的四邊形稱(chēng)為幸福四邊形（1）已知A120，B50，C，請(qǐng)直接寫(xiě)出一個(gè)的值 ，使四邊形ABCD為幸福四邊形；（2）如圖1，ABC中，D、E分別是邊AB，AC上的點(diǎn)，A