1、7.2.1 二元一次方程組的解法華師大版 七年級數學想一想？問題1：什么是二元一次方程？答：含有兩個未知數，并且所含未知數的項的次數都是1的方程叫做二元一次方程。問題3：有那位同學能舉出生活中運用二元一次方程組解決問題的例子。并根據題意列出方程。問題2：什么是二元一次方程組？答：由兩個含有兩個未知數，并且未知數的次數是的方程組成的方程組李明和媽媽買了18元的蘋果和梨共5千克，1千克蘋果售價4元，1千克梨售價3元，李明和媽媽買蘋果和梨各多少千克？考 考 你分析 （1）蘋果的重量+梨的重量=5 （2）蘋果的總價+梨的總價=18 設買蘋果x千克，買梨y千克。 列方程組為x+y=54x+3y=18動動

2、腦筋？二元一次方程組你會解嗎？4x+3y=18李明和媽媽到底買了多少蘋果，多少梨？要知道這個問題，我們就要想一想二元一次方程組 x+y=5怎樣解？12由 ，得y=5-x。 由于方程組中相同的字母表示同一個未知數，所以方程中的y也等于5-x，可以用5-x代替方程中的y。這樣就有4x+3（5-x）=18 哈哈，二元化一元了解所得的一元一次方程 ，得x=3再把x=3代入， 得y=2這樣，我們就得到二元一次方程組x+y=54x+3y=18的解x=3y=2因此，李明和媽媽共買了蘋果3千克，梨2千克。課堂準備用含y的代數式表示x。（1）x-2y+3=0（2）2x+5y=-21（3）-0.5x+y=7例題欣

3、賞例1：解方程組3x+2y=14 X=y+3 解：將代入 ，得3（y+3）+2y=14 3y+9+2y=14 5y=5 y=1將y=1代入，得 x=4所以原方程組的解是 x=4y=1例2 解方程組 2x+3y=16 x+4y=13 解：由 ，得 x=13 - 4y 將代入 ，得 2（13 - 4y）+3y=16 26 8y +3y =16 -5y= -10 y=2將y=2代入 ，得 x=5。所以原方程組的解是x=5，y=2。練習：解下列方程組y=2x X+y=12 1.2.x+y=11 X - y=7 看看你掌握了嗎?解：將代入，得 x+2x=12 3x=12 x=4將x=4代入 ，得 y=8

4、。所以原方程組的解是x=4，y=8。解：由 ，得 x=7+y 將代入 ，得 7+y+y=11 2y=4 y=2將y=2代入 ，得 x=9。所以原方程組的解是x=9，y=2。同學們：你從上面的學習中體會到解方程組的基本思路是什么嗎？主要步驟有那些嗎？答：上面解方程組的基本思路是“消元”-把“二元”變為“一元”。主要步驟是：將其中一個方程的某個未知數用含另一個未知數的代數式表示出來，并代入另一個方程中，從而消去一個未知數，化二元一次方程組為一元一次方程。這種解方程組的方法稱為代入消元法，簡稱代入法你的結論和我一樣嗎？請同學們用你所學的知識檢驗一下你的能力！1、解二元一次方程組 x+y=5 x-y=

5、1 2x+3y=40 x -y=-5 2、已知（2x+3y-4）+x+3y-7=0則x= ，y= 。 -3103解：由 ，得 x=1+y 將代入 ，得 1+y+y=5 2y=4 y=2將y=2代入 ，得 x=3。所以原方程組的解是x=3，y=2。解：由 ，得 x=y-5 將代入 ，得 2（y-5）+3y=40 5y =50 y=10將y=10代入 ，得 x=5。所以原方程組的解是x=5，y=10。隨堂練習(1) x= y-524x+3y=65 (2) 3x-2y=9 x+2y=3 解：將代入，得 2（y-5）+3y=65 5y=75 y=15將y=15代入 ，得 x=5。所以原方程組的解是x=5，y=15。解：由 ，得 x=3 - 2y 將代入 ，得 3（3 - 2y）-2y=9 8y =0 y=0將y=0代入 ，得 x=3。所