1、8.3 實際問題與二元一次方程組（第1課時）孔雀中學 張曉慧學習目標：能分析實際問題中的數量關系，會設未知數，列方程組并求解，得到實際問題的答案，體會數學建模思想學習重難點：探究“二元一次方程組解決實際問題” 一張試卷共有25道題，做對一道得4分，做錯一道扣1分，小櫻做完全部試題得了70分，則她做對了多少道題，做錯了多少道題？用一元一次方程解題：解：設依據題意列方程得用二元一次方程題：解：設依據題意列方程組得： 回顧 & 思考列二元一次方程組解應用題的一般步驟：（1）審題，弄清題中的數量關系（2）設兩個未知數，（3）根據題中的等量關系列方程組（4）解方程組，求出未知數的值（5）檢驗解的正確性和

2、合理性， 寫出答案自主探究閱讀課本99頁探究1，用橫線畫出一周前情況，用波浪線畫出一周后的情況。1.這兩種情況都與什么有關？所以我們應如何設數？2.根據你所畫的語句寫出題中的等量關系。3.一周后有大牛多少只？小牛多少只？養牛場原有30只大牛和15只小牛，1天約用飼料675kg；一周后又購12只大牛和5只小牛，這時1天約用飼料940kg.飼養員李大叔估計每只大牛1天約需飼料1820kg，每只小牛1天約需飼料78kg.你能否通過計算檢驗他的估計？探究：分析：設每只大牛1天約用飼料 x kg ,每只小牛1天約用飼料 y kg.每天：30只大牛所用飼料+15只小牛所用飼料=675 42只大牛所用飼料+

3、20只小牛所用飼料=940根據等量關系可列方程組：30 x+15y=67542x+20y=940這就是說,每只大牛約需飼料kg,每只小牛約需飼料kg.因此，飼料員李大叔對大牛的食量估計較準確,對小牛的食量估計偏高.你的答案對了嗎？解得：205化簡得：解:設平均每只大牛和每只小牛1天各約需飼料xkg和ykg.依題意得實際問題數學問題的解（二元一次方程組的解）問題答案數學問題（二元一次方程組）設未知數，列方程組轉化解方程組消元檢驗努力提高自我 試一試 :某高校共有5個大餐廳和2個小餐廳，經過測試：同時開放1個大餐廳和2個小餐廳，可供1680名學生就餐；同時開放2個大餐廳和1個小餐廳，可供2280名

4、學生就餐.（1）求1個大餐廳和1個小餐廳分別可供多少名學生就餐？（2）若7個餐廳同時開放，請估計一下能否供應全校的5300名學生就餐？請說明理由.解: (1)設1個大餐廳和1個小餐廳分別可供x名,y名學生就餐，x+2y=16802x+y=2280解得:x=960y=360(2)若7個餐廳同時開放，則有 5960+2360=5320答： (1) 1個大餐廳和1個小餐廳分別可供960名,360名學生就餐. (2)若7個餐廳同時開放，可以供應全校的5300名學生就餐.53205300依題意得練一練： 長18米的鋼材，要鋸成10段，而每段的長只能取“1米或2米”兩種型號之一，小明估計2米的有3段，你們

5、認為他估計的是否準確？為什么呢？那2米和1米的各應取多少段？解:設應取2米的x段,1米的y段,努力提高自我答：小明估計不準確.米的應取段，1米的 應取段.解得:依題意得2. 根據一家商店的賬目記錄，某天賣出39只牙刷和21支牙膏，收入396元；另一天，以同樣的價格賣出同樣的52支牙刷和28盒牙膏，收入508元.這個記錄是否有誤？如果有誤，請說明理由.看看你掌握了嗎?練習：3.實驗中學組織愛心捐款支援災區活動，九年級一班55名同學共捐款1180元，捐款情況見下表表中捐款10元和20元的人數不小心被墨水污染已經看不清楚，請你幫助確定表中的數據看看你掌握了嗎?捐款（元）5102050人數6 7課堂小結通過本節課的學習，你在知識和學習方法上有什么收獲？布置作業教科書 習題8.3 第2、3、4、5題用白鐵皮做罐頭盒。每張鐵皮可制盒身16個，或制盒底43個，一個盒身與兩個盒底配成一套罐頭盒?，F有150張白鐵皮，用多少張制盒身，多少張制盒底，可以剛好配套？分析：16個x張43個y張當盒底數量是盒身數量的2倍時，兩者正好配套.150張實踐：嘗試自己列出