1、1.1同底數冪的乘法導學案-(七年級下冊)北師大版七年級下冊1.1同底數冪的乘法【學習目標】：經歷探索同底數冪乘法運算性質的過程，了解正整數指數冪的意義。了解同底數冪乘法的運算性質，并能解決一些實際問題。【學習重點】：正確理解同底數冪的乘法法則。【學習難點】：正確理解和運用同底數冪的乘法法則。【預習指導】花6分鐘時間認真閱讀課本第2-4頁，按順序完成探究一、二、三、四，課外鞏固訓練請留到課后完成。自主探究一：溫習舊知an的意義是表示個a相乘，我們把這種運算叫做乘方乘方的結果叫冪；叫做底數，是指數自主探究二：探究新知問題1：光在真空中的速度大約是3108m/s，太陽系以外距離地球最近的恒星是比鄰

2、星，它發出的光到達地球大約需要4.22年。一年以3107s計算，比鄰星與地球的距離約為多少千米？108107等于多310831074.22=37.98（108107）少呢？問題2：103102的結果是多少？探究：因為103表示_個10相乘，102表示_個10相乘，所以103102=（101010）（1010）=1010101010=105仿照上面的探究計算：（1）105108=（2）10m10n=你發現了什么？108107=？（3）2m2n=1/81mn（4）（1）（1）771.1同底數冪的乘法導學案-(七年級下冊)=猜想與歸納:aman=(m、n都是正整數)同底數冪的乘法法則:同底數冪相乘，

3、底數_，指數_.自主探究三：新知應用例1：計算（1）（-3）7（-3）6（2）（1111）31111（3）-x3x5（4）b2mb2m+1想一想：當三個或三個以上同底數冪相乘時，是否也具有這一性質呢？amanap=_.例2：光的速度約為3108米/秒，太陽光照射到地球大約需要5102秒.地球距離太陽大約有多遠？計算：開頭問題中比鄰星與地球的距離約為米？37.98（108107）隨堂練習1：（1）5257（2）773722/821.1同底數冪的乘法導學案-(七年級下冊)（3）-x2x3（4）(-c)3(-c)m隨堂練習2：一種電子計算機每秒可做4109次運算，它工作5102s可做多少次運算？隨堂

4、練習3：已知am=2，an=8，求am+n。自主探究四：總結提升1.同底數冪的乘法性質：2.你還有哪些其他的收獲？3/831.1同底數冪的乘法導學案-(七年級下冊)課外鞏固訓練1.下面的計算對不對？如果不對，請改正？（1）b5b5=2b5（）改正：_;（2）b5+b5=b10（）改正：_;（3）x5x5=x25()改正：_;（4）y5y5=2y10()改正：_;（5）cc3=c3()改正：_;（6）m+m3=m4()改正：_.2.計算（1）xnxn+1（2）yy2y3+y6（3）(x+y)3(x+y)4（4）（-a）2a4（5）（-2）3223.括號填上合適的內容（1）x5（）=x8（2）a（

5、）=a6（3）xx3（）=x74.填空（1）8=2x，則x=；（2）84=2x，則x=；（3）3279=3x，則x=.（4）若am2,an5,則amn=_5.課本第四頁3、4、5題4/841.1同底數冪的乘法導學案-(七年級下冊)1.1同底數冪的乘法【參考答案】即墨區初中數學中心組時間：202002【學習目標】：經歷探索同底數冪乘法運算性質的過程，了解正整數指數冪的意義。了解同底數冪乘法的運算性質，并能解決一些實際問題。【學習重點】：正確理解同底數冪的乘法法則。【學習難點】：正確理解和運用同底數冪的乘法法則。【預習指導】花6分鐘時間認真閱讀課本第2-4頁，按順序完成探究一、二、三、四，課外鞏固

6、訓練請留到課后完成。自主探究一：溫習舊知an的意義是表示n個a相乘，我們把這種運算叫做乘方乘方的結果叫冪；a叫做底數，n是指數自主探究二：探究新知問題1：光在真空中的速度大約是3108m/s，太陽系以外距離地球最近的恒星是比鄰星，它發出的光到達地球大約需要4.22年。一年以3107s計算，比鄰星與地球的距離約為多少千米？108107等于多310831074.22=37.98（108107）少呢？問題2：103102的結果是多少？探究：因為103表示_3_個10相乘，102表示_2_個10相乘，所以103102=（101010）（1010）=1010101010=105仿照上面的探究計算：（1）

7、105108=（1010101010）（1010101010101010）=10101010101010101010101010=1013（2）10m10n=（1010.10）（1010.10）=（1010.10）=10m+n5/851.1同底數冪的乘法導學案-(七年級下冊)你發現了什么？108107=？指數是10的冪的乘法，底數是相同的，結果只要把指數相加即可108107=108+7=1015（3）2m2n=（22.2）（22.2）=（22.2）=2m+nmn（4）1）（1）=（11.1）（11.1）=（11.77777777771）=1m+n77猜想與歸納:aman=am+n(m、n都是正

8、整數)同底數冪的乘法法則:同底數冪相乘，底數_不變_，指數_相加_.自主探究三：新知應用例1：計算（1）（-3）7（-3）6（2）（1111）31111=（-3）7+6=（=（-3）13=（11111111）3+1）4（3）-x3x5（4）b2mb2m+1=-x3+5=b2m+2m+1=-x8=b4m+1想一想：當三個或三個以上同底數冪相乘時，是否也具有這一性質呢？amanap=am+n+p例2：光的速度約為3108米/秒，太陽光照射到地球大約需要5102秒.地球距離太陽大約有多遠？解：31085102=15108+2=1.510108+26/861.1同底數冪的乘法導學案-(七年級下冊)=1

9、.51011（米）地球距離太陽大約有米1.51011米。計算：開頭問題中比鄰星與地球的距離約為3.7981016千米？37.98（108107）=3.79810108+7=3.7981016(千米)隨堂練習1：（1）5257=52+7=59（3）-x2x3=-x2+3（2）77372=71+3+2=76（4）(-c)3(-c)m=(-c)3+m=-x5隨堂練習2：一種電子計算機每秒可做4109次運算，它工作5102s可做多少次運算？解：41095102=20109+2=210109+2=21012（次）它工作5102s可做21012次運算。隨堂練習3：已知am=2，an=8，求am+n。am+

10、n=aman=28=16自主探究四：總結提升1.同底數冪的乘法性質：同底數冪相乘，底數不變，指數相加2.你還有哪些其他的收獲？7/871.1同底數冪的乘法導學案-(七年級下冊)課外鞏固訓練1.下面的計算對不對？如果不對，請改正？（1）b5b5=2b5（）改正：_b5b5=b10_;（2）b5+b5=b10（）改正：_b5+b5=2b5_;（3）x5x5=x25()改正：_x5x5=x10_;（4）y5y5=2y10()改正：_y5y5=y10_;（5）cc3=c3()改正：_cc3=c4_;（6）m+m3=m4()改正：_mm3=m4_.2.計算（1）x=x=xnn+n+12n+1xn+1（2）yy2y3+y6=y1+2+3+y6=y6+y6=2y6（3）(x+y)3(x+y)4（4）（-a）2a4（5）（-2）322=（x+y