1、 多項式數(shù)學教學設計 學習目標 1、經(jīng)歷探索多項式乘法法則的過程，理解多項式乘法法則。 2、學會用多項式乘法法則進行計算。 3、要有用幾何圖形理解代數(shù)知識的能力和復雜問題轉化為簡單問題的轉化思想。 學習重難點 重點是掌握多項式的乘法法則并加以運用。 難點是理解多項式乘法法則的推導過程和運用法則進行計算。 自學過程設計 教學過程設計 看一看 認真閱讀教材，記住以下知識： 1、 多項式乘法的法則： 2、歸納易錯點： 做一做： 1.計算： (1)(a+2b)(a-b)=_; (2)(3a-2)(2a+5)=_; (3)(x-3)(3x-4)=_; (4)(3x-y)(x+2y)=_. 2.計算：(4

2、x2-2xy+y2)(2x+y). 3.計算(a-b)(a-b)其結果為( ) A.a2-b2 B.a2+b2 C.a2-2ab+b2 D.a2-2ab-b2 4.(x+a)(x-3)的積的一次項系數(shù)為零，則a的值是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 5.下面計算中，正確的是( ) A.(m-1)(m-2)=m2-3m-2 B.(1-2a)(2+a)=2a2-3a+2 C.(x+y)(x-y)=x2-y2 D.(x+y)(x+y)=x2+y2 6.如果(x+3)(x+a)=x2-2x-15，則a等于( ) A.2 B.-8 C.-12 D.-5 想一想 你還有哪些地方不是很懂?請寫出來。

3、_ _ _. 預習展示： 一、計算(1)(x+y)(a+2b) (2)(3x-1)(x+3) 二、先化簡，再求值： (2a-3)(3a+1)-6a(a-4)其中a=2/17 應用探究 計算 (1)(a+b)(a-b) (2)(a+b)2 (3)(a+b)(a2-ab+b2) (4)(a+b+c)(c+d+e) 拓展提高 1.當y為何值時，(-2y+1)與(2-y)互為負倒數(shù). 2.已知(x+2)(x2+ax+b)的積不含x的二次項和一次項，求a、b的值. 3.已知：A=x2+x+1，B=x+p-1，化簡：AB-pA，當x=-1時，求其值. 堂堂清 1.解方程：(2x+3)(x-4)-(x+2)

4、(x-3)=x2+6. 2.先化簡，再求值：5x(x2+2x+1)-x(x-4)(5x-3)，其中x=1. 教后反思 在前面學習了單項式與單項式相乘，單項式與多項式相乘的法則之后，有繼續(xù)來學習多項式與多項式的乘法法則，對學生來說掌握起來并不困難，但是學生的計算能力不是很強，所以計算起來很浪費時間，并且計算容易出錯。 多項式數(shù)學教學設計2 今天我說課的題目是“多項式除以單項式”。本節(jié)課選自北京師范大學出版社出版的義務教育課程標準實驗教科書七年級(下)。這一節(jié)課是本冊書第一章第九節(jié)第二課時的內容。下面我就從以下四個方面一一教材分析、教材處理、教學方法和教學手段、教學過程 的設計向大家介紹一下我對本

5、節(jié)課的理解與設計。 一、教材分析 分析本節(jié)課在教材中的地位和作用,以及在分析數(shù)學大綱的基礎上確定本節(jié)課的教學目標 、重點和難點。首先來看一下本節(jié)課在教材中的地位和作用。 1、多項式除以單項式在整式的運算中的地位和作用是很重要的。初中階段要培養(yǎng)學生的運算能力、邏輯思維能力和空間想象能力以及讓學生根據(jù)一些現(xiàn)實模型，把它轉化成數(shù)學問題，從而培養(yǎng)學生的數(shù)學意識，增強學生對數(shù)學的理解和解決實際問題的能力，在解決問題的過程中了解數(shù)學的價值，發(fā)展“用數(shù)學”的信心。運算能力的培養(yǎng)主要是在初一階段完成。多項式除以單項式作為整式的運算的一部分,它是整式運算的重要內容之一,它是整個初中代數(shù)的重要部分。 2、就第一章

6、而言, 多項式除以單項式是本章的一個重點。整式的運算這一章，多項式除以單項式是很重要的一塊，整式的混合運算是這一章的難點,但混合運算是以各種基本運算為基礎的。在整式范圍內進行的各種運算:加、減法可以統(tǒng)一成為加法,乘法、除法和乘方可以統(tǒng)一成乘法,因此乘法的運算是本章的關鍵,而除法又是學生接觸到的較復雜的整式的運算,學生能否接受和形成在整式的運算中轉化思考方式及推理的方法等，都在本節(jié)中。 從以上兩點不難看出它的地位和作用都是很重要的。 接下來,介紹本節(jié)課的教學目標 、重點和難點。 新課程標準是我們確定教學目標 ,重點和難點的依據(jù)。重點是多項式除以單項式的法則及其應用。多項式除以單項式，其基本方法與

7、步驟是化歸為單項式除以單項式，因此多項式除以單項式的運算關鍵是將它轉化為單項式除法的運算，再準確應用相關的運算法則。 難點是理解法則導出的根據(jù)。根據(jù)除法是乘法的逆運算可知，多項式除以單項式的運算法則的實質是把多項式除以單項式的的運算轉化為單項式的除法運算。由于 ，故多項式除以單項式的法則也可以看做是乘法對加法的分配律的應用。 二、教材處理 本節(jié)課是在前面學習了單項式除以單項式的基礎上進行的,學生已經(jīng)掌握同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、積的乘方、同底數(shù)冪的除法等知識,因此我沒有把時間過多地放在復習這些舊知識上,而是利用學生的好奇心，采用生動形象的課件引例，讓學生自主參與，親身參加探索發(fā)現(xiàn)，從而獲取知識

8、。在法則的得出過程中,我引進了現(xiàn)代化的教學工具微機,讓學生在微機演示的一種動態(tài)變化中自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律歸納總結，這不但增加了課堂的趣味性提高了學生的能力。而且直接地向學生滲透了數(shù)形結合的思想。在法則的應用這一環(huán)節(jié)我又選配了一些變式練習,通過書上的基本練習達到訓練雙基的目的,通過變式練習達到發(fā)展智力、提高能力的目的。這些我將在教學過程 的設計中具體體現(xiàn)。而且在做練習的過程中讓學生互相提問，使課堂在學生的參與下積極有序的進行。 三、教學方法 在教學過程中,我注重體現(xiàn)教師的導向作用和學生的主體地位,。本節(jié)是新課內容的學習,教學過程 中盡力引導學生成為知識的發(fā)現(xiàn)者,把教師的點撥和學生解決問題結合起來,為學生

9、創(chuàng)設情境,從而不斷激發(fā)學生的求知欲望和學習興趣,使學生輕松愉快地學習不斷克服學生學習中的被動情況,使其在教學過程 中在掌握知識同時、發(fā)展智力、受到教育。 四、教學過程 的設計。 1、回顧與思考，通過單項式除以單項式法則的復習，完成四道單項式除以單項式的練習題，為本節(jié)課探索規(guī)律，概括多項式除以單項式的法則做好鋪墊。 2、探索規(guī)律：法則的得出重要體現(xiàn)知識的發(fā)生，發(fā)展，形成過程。我通過了一個嘗試練習啟發(fā)學生自主解答，使學生該過程中體會多項式除以單項式規(guī)律。由于采用了較靈活的教學手段，學生能夠積極的投入到思考問題中去，讓學生親身參加了探索發(fā)現(xiàn)，獲取知識和技能的全過程。最后由學生對規(guī)律進行歸納總結補充，

10、從而得出多項式除以單項式的法則。 3、例題解析，通過課件生動形象的課件，引導學生嘗試完成例題，加深對多項式除以單項式的法則的理解與應用。 4、鞏固練習：再習題的配備上，我注意了學生的思維是一個循序漸進的過程，所以習題的配備由易而難，使學生在練習的過程中能夠逐步的提高能力，得到發(fā)展。并且采用小組合作交流形式，使課堂氣氛活躍，充分調動學生的積極性。使學生在一種比較活躍的氛圍中，解決各種問題。 5、歸納總結：歸納總結由學生完成，并且做適當?shù)难a充。最后教師對本節(jié)的課進行說明。 以上是我對本節(jié)課的理解和設計。希望各位老師批評指正，以達到提高個人教學能力的目的。教學目標 ： 1.理解和掌握多項式除以單項式

11、的運算法則。 2.運用多項式除以單項式的法則，熟練、準確地進行計算. 3.通過總結法則，培養(yǎng)學生的抽象概括能力.訓練學生的綜合解題能力和計算能力. 4.培養(yǎng)學生耐心細致、嚴謹?shù)臄?shù)學思維品質. 重點、難點： (1)多項式除以單項式的法則及其應用. (2)理解法則導出的根據(jù)。 課時安排： 一課時. 教具學具： 多媒體課件. 授課人及時間：關龍 二七年三月二十九日 教學過程 ： 1.復習導入 (l)單項式除以單項式法則是什么? (2)計算： 1)12a5b3c(4a2b)= 2)(5a2b)25a3b2 = 3)4(a+b)7 (a+b)3 = 4)(3ab2c)3(3ab2c)2 = 找規(guī)律：怎樣

12、尋找多項式除以單項式的法則? 嘗試練習引入分析 多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項除以這個單項式，再把所得的商相加. 2.例題解析 例3 計算：見課本P49 (1) 嘗試練習 (2) 提問：哪個等號是用到了法則? (3) 在計算多項式除以單項式時，要注意什么? 注意：(l)先定商的符號; (2)注意把除式(后的式子)添括號; 要求學生說出式子每步變形的依據(jù). (3)讓學生養(yǎng)成檢驗的習慣，利用乘除逆運算，檢驗除的對不對. 練習設計： (1)隨堂練習P50 (2)聯(lián)系拓廣P51 3.小結 你在本節(jié)課學到了什么? (1)單項式除以單項式的法則 (2)多項式除以單項式的法則 正確地把多項式除以單

13、項式問題轉化為單項式除以單項式問題。計算不可丟項，分清“約掉”與“消掉”的區(qū)別：“約掉”對乘除法則言，不減項;“消掉”對加減法而言，減項。 4.作業(yè) P50 知識技能 5.綜合練習(課件) 多項式數(shù)學教學設計3 一、學習目標：1.多項式除以單項式的運算法則及其應用. 2.多項式除以單項式的運算算理. 二、重點難點： 重點： 多項式除以單項式的運算法則及其應用 難點： 探索多項式與單項式相除的運算法則的過程 三、合作學習： (一) 回顧單項式除以單項式法則 (二) 學生動手，探究新課 1. 計算下列各式： (1)(am+bm)m (2)(a2+ab)a (3)(4x2y+2xy2)2xy. 2.

14、 提問：說說你是怎樣計算的 還有什么發(fā)現(xiàn)嗎? (三) 總結法則 1. 多項式除以單項式：先把這個多項式的每一項除以_，再把所得的商_ 2. 本質：把多項式除以單項式轉化成_ 四、精講精練 例：(1)(12a3-6a2+3a)3a; (2)(21x4y3-35x3y2+7x2y2)(-7x2y); (3)(x+y)2-y(2x+y)-8x2x (4)(-6a3b3+ 8a2b4+10a2b3+2ab2)(-2ab2) 隨堂練習： 教科書 練習 五、小結 1、單項式的除法法則 2、應用單項式除法法則應注意： A、系數(shù)先相除，把所得的結果作為商的系數(shù)，運算過程中注意單項式的系數(shù)飽含它前面的符號 B、

15、把同底數(shù)冪相除，所得結果作為商的因式，由于目前只研究整除的情況，所以被除式中某一字母的指數(shù)不小于除式中同一字母的指數(shù); C、被除式單獨有的字母及其指數(shù)，作為商的一個因式，不要遺漏; D、要注意運算順序，有乘方要先做乘方，有括號先算括號里的，同級運算從左到右的順序進行. E、多項式除以單項式法則 第三十四學時：14.2.1 平方差公式 一、學習目標：1.經(jīng)歷探索平方差公式的過程. 2.會推導平方差公式，并能運用公式進行簡單的運算. 二、重點難點 重點： 平方差公式的推導和應用 難點： 理解平方差公式的結構特征，靈活應用平方差公式. 三、合作學習 你能用簡便方法計算下列各題嗎? (1)202219

16、99 (2)9981002 導入新課： 計算下列多項式的積. (1)(x+1)(x-1) (2)(m+2)(m-2) (3)(2x+1)(2x-1) (4)(x+5y)(x-5y) 結論：兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積，等于這兩個數(shù)的平方差. 即：(a+b)(a-b)=a2-b2 四、精講精練 例1：運用平方差公式計算： (1)(3x+2)(3x-2) (2)(b+2a)(2a-b) (3)(-x+2y)(-x-2y) 例2：計算： (1)10298 (2)(y+2)(y-2)-(y-1)(y+5) 隨堂練習 計算： (1)(a+b)(-b+a) (2)(-a-b)(a-b) (3)(3a+2b

17、)(3a-2b) (4)(a5-b2)(a5+b2) (5)(a+2b+2c)(a+2b-2c) (6)(a-b)(a+b)(a2+b2) 五、小結：(a+b)(a-b)=a2-b2 多項式數(shù)學教學設計4 教學目標： (1)理解多項式、多項式的項和次數(shù)、整式的概念. (2)會用多項式表示簡單的數(shù)量關系，并根據(jù)多項式中字母的值求多項式的值. (3)會用整式解決簡單的實際問題. (4)經(jīng)歷用整式表示數(shù)量關系的過程，體會用整式表示數(shù)量關系的簡潔性和一般性. 教學重點： 多項式的概念及多項式的項數(shù)、次數(shù)的概念. 教學難點： 多項式的次數(shù). 教學過程： 一、創(chuàng)設情境導入新課： (一)復習舊知 1、數(shù)或字

18、母的積, 叫做單項式. (單獨的一個數(shù)或一個字母也是單項式.) 2、單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù). 3、規(guī)定：一個單項式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個單項式的次數(shù)。 (二)引入新課 (1)一條河的水流速度是2.5 km/h，船在靜水中的速度是 v km/h，用式子表示船在這條河中順水行駛和逆水行駛時的速度; (2)買一個籃球需要x元，買一個排球需要y元，買一個足球需要 z 元，用式子表示買 3個籃球、5個排球、2個足球共需要的錢數(shù); (3)如左下圖(圖中長度單位：cm)，用式子表示三角尺的面積; (4)右 下圖是一所住宅的建筑平面圖(圖中長度單位：m)，用式子表示這所住宅的建筑面積.

19、 二、合作探究 (一)觀察與探究 觀察式子3x+5y+2z，ab-r ，x+2x+18有什么共同特征? 小結： 1、幾個單項式的和叫做多項式。 2、多項式中，每個單項式叫做這個多項式的項。不含字母的項叫做常數(shù)項。 3、多項式里次數(shù)最高項叫做多項式的項。 4、規(guī)定：單項式與多項式統(tǒng)稱為整式。 判斷. 下列代數(shù)式哪些是多項式? a,1x2y,2x1,x2xyy2.3 (二)典型例題 例1 指出下列多項式的項和次數(shù)。 3223 (1)aababb (2)3n42n24 例2 指出下列多項式是幾次幾項式: 3 (1)xx1 (2)x32x2y23y2 例3如圖所示，用式子表示圓環(huán)的面積.當R=15cm

20、，r=10cm時，求圓環(huán)的面積(取3.14). 三、鞏固練習 (1)指出下列多項式是幾次幾項式 232(1)2x13x(2)4x2x3y(3)2x23xyy2(4)4x4 1 (2)、判斷下列各代數(shù)式是否式整式： 2412x12x (1)1(2)r(3)r3(4)(5)(6)3x13 四、拓展提高 1. 3x2-4x+5是_次_項式。 2. (k-2)x2-5x+9是關于x的一次多項式，則k=_。 3. 4xn+6xn+1+ xn+2- xn+3(n是自然數(shù))是_次_項式，其中最高次 項的系數(shù)是_。 4. 已知:3xmy2m-1z- x2y-4是一個六次多項式，m的值為 5. 如果多項式 x-

21、7x-2 和 3x+5x+n 的常數(shù)項相同，則n =_。 五、課堂小結。 (1)本節(jié)課學了哪些主要內容? (2)請你舉例說明多項式的概念、多項式的項和次數(shù)的概念. (3)請你舉例說明整式的概念. 多項式數(shù)學教學設計5 一、知識與技能： 1.了解整式的有關概念，會識別單項式、多項式和整式。 2.能說出一個單項式的系數(shù)和次數(shù)，多項式的項的系數(shù)和次數(shù)，以及多項式的項數(shù)和次數(shù)。 二、過程與方法： 在參與對單項式、多項式識別的過程中，培養(yǎng)觀察、歸納、概括和語言表達的能力。 三、情感、態(tài)度與價值觀： 通過單項式與多項式有關概念的探究，培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的科學思想。 【重點與難點】 1. 能說出單項

22、式的系數(shù)、次數(shù) 2.能說出多項式每一項的系數(shù)、次數(shù)，及整個多項式是幾次幾項式。 【教學過程】 2.1 代數(shù)式 (第4課時)單項式和多項式 一、 復 習 引 入 問題 1、什么是代數(shù)式? 問題 2、根據(jù)題意列代數(shù)式 (1)若正方形的邊長為a,則正方形的面積為_. (2)若三角形的一邊長為a,并且這邊上的高為h,則這個 三角形的面積為_. (3)若m表示一個有理數(shù),則它的相反數(shù)是_. (4)小明從每月的零花錢中取出x元捐給希望工程,一年下來小明共捐款_元. 問題 3、 觀察所列的代數(shù)式，它們有什么共同的特點? 二、讓我們一起來歸納 1、共同點：它們都是由數(shù)字與字母的乘積組成的 2、結論：表示數(shù)字與字母的乘積的代數(shù)式叫做單項式. 例如:a 2、m、12x 、abc 、r等等都是單 項式。 第1頁 共4頁 3、你能舉出一些單項式的例子嗎? 三、問題與思考 (1)“9”是不是單項式?“a”是不是單項式? 注意： 單獨一個數(shù)或一個字母也是單項式。 (2) 是不是單項式?“2x+1”和“ab” 是不是單項式? 都不是單項式，單項式只含有一個乘積運算。 注意:單項式的分母中不含字母，且不含加減運算 四、項式系數(shù)與次