1、2021年成都鐵中直升班考試試題數 學一、單項選擇題：(每題5分，共50分)1. 將二次函數化為的形式，結果為2.設實數滿足那么的值是A.1B.2 C.D.3. 如下圖，為內一點，且，那么3題4. 平面內的7條直線任意兩條都相交，交點數最多有個，最少有個，那么等于5. 一次中學生田徑運動會上，參加男子跳高的20名運發動如下所示：成績單位：米人數23245211那么以下表達正確的選項是A這些運發動成績的中位數是1.70B這些運發動成績的眾數是5C這些運發動的平均成績是1.71875D這些運發動成績的中位數是6. 將正偶數按下表排成5列假設干行，根據上述規律，2021應在A第251行，第4列B第2

2、51行，第5列C第252行，第3列D第252行，第4列7. 的三條邊長都是正整數，其中一條直角邊長是方程的一個根，那么這個三角形的面積是8.二次函數的圖象如圖，那么以下結論：0，,其中正確的有個個個個10題8題9. 要使不等式成立，有理數的取值范圍是10. 如圖，AB=12，點C、D在AB上，且AC=DB=2，點P從點C沿線段CD向點D運動運動到點D停止，以AP、BP為斜邊在AB的同側畫等腰RtAPE和等腰RtPBF，連接EF，取EF的中點G，那么以下說法中正確的有 EFP的外接圓的圓心為點G；EFP的外接圓與AB相切；四邊形AEFB的面積不變；EF的中點G移動的路徑長為4A1個B2個C3個D

3、4個 二、填空題：(每題5分，共40分) 11. 關于的不等式組只有四個整數解，那么實數的取值范圍是_.12如下圖，四邊形是正方形，為上一點.四邊形恰是一個菱形，那么_.13.如圖，扇形的弦，半徑為的圓C恰好與和相切圓D又與圓C，和相切.那么圓D的半徑為_.14題13題12題14如圖，直線與反比例函數的圖象在第一象限內交于兩點，交軸正半軸于C點，假設，那么的面積用表示為_15. 如圖，為等腰底邊上的高，且，上有一點，滿足，那么_ 16.如圖，正方形、正方形、正方形的位置如下圖，點在線段上，正方形的邊長為，那么的面積為_.17題16題15題17. 如圖，矩形紙片，上有一點，上有一點，過作交于，將

4、紙片折疊，使點與點重合，折痕與交于點，那么的長是_18. 在某條件下的汽車測試中，駕駛員在一次加滿油后的連續行駛過程中從汽車儀表盤得到如下信息：時間油耗升/100公里可繼續行駛距離公里10：0030011：00220注：油耗=，可繼續行駛距離=，平均油耗=從上述信息可以推斷在10：0011：00這1小時內_填上所有正確判斷的序號向前行駛的里程為80公里；向前行駛的里程缺乏80公里；平均油耗超過升/100公里；平均油耗恰為升/100公里；平均車速超過80公里/小時三、解答題：(每題15分，共60分)19. 隨著人們環保意識的不斷增強，我市家庭電動自行車的擁有量逐年增加據統計，某小區2021年底擁

5、有家庭電動自行車125輛，2021年底家庭電動自行車的擁有量到達180輛1假設該小區2021年底到2021年底家庭電動自行車擁有量的年平均增長率相同，那么該小區到2021年底電動自行車將到達多少輛？2為了緩解停車矛盾，該小區決定投資3萬元再建假設干個停車位，據測算，建造費用分別為室內車位1000元/個，露天車位200元/個考慮到實際因素，方案露天車位的數量不少于室內車位的2倍，但不超過室內車位的倍，那么該小區最多可建兩種車位各多少個？試寫出所有可能的方案20. 在正方形ABCD中，O是對角線AC的中點，P是對角線AC上的一動點，過點P作PFCD于點F，如圖1，當點P與點O重合時，顯然有DF=C

6、F. = 1 * GB2 如圖2，假設點P在線段AO上不與點A、O重合，PEPB且PE交CD于點E， = 1 * GB3 求證：DF=EF； = 2 * GB3 寫出線段PC、PA、CE之間的一個等量關系式，并證明你的結論 = 2 * GB2 假設點P在線段OC上不與點O,C重合，PEPB且PE交直線CD與點E.請完成圖 = 3 * GB2 并判斷 = 1 * GB2 中的結論、是否分別成立？假設不成立，寫出相應的結論所寫結論均不必證明。 21.如圖，在中，.半徑長為的圓與邊相交于點，與邊相交于點，連接并延長，與線段的延長線交于點.(1)當時，連接，假設與相似，求的長；(2)假設，求的正切值；(3)假設，設的周長為，求關于的函數解析式.22. 如圖，拋物線過A3，、B4，2、C0，2三點，點P是x軸上的動點1求拋物線的解析式；2如圖甲所示