1、第五章第五章 感應電機感應電機5.1 感應電機感應電機的結構和運行狀的結構和運行狀態態5.2 三相感應三相感應電動機的磁動電動機的磁動勢和磁場勢和磁場5.3 三相感三相感應電動機的電應電動機的電壓方程和等效壓方程和等效電路電路5.4 感應電感應電動機的功率方動機的功率方程和轉矩方程程和轉矩方程5.5 感應感應電動機參電動機參數的測定數的測定5.8 感應電動機的工作特性感應電動機的工作特性5.6 感應動機感應動機 的轉矩的轉矩轉差率曲線轉差率曲線l本章主要研究本章主要研究定、轉子間靠電磁感應作用，在轉子內感應電流以實現機電能量轉換的感應電機。感應電機一般都用作電動機，在少數場合下，亦有用作發電機

2、的。本章先說明空載和負載時三相感應電動機內的磁動勢和磁場，然后導出感應電動機的基本方程和等效電路，最后分析它的運行特性和起動，調速等問題。 一、感應電機的結構一、感應電機的結構感應電機感應電機定子繞組定子繞組定子鐵心定子鐵心 轉子轉子機座機座 籠籠 型型 結構結構轉子鐵心轉子鐵心轉軸轉軸轉子繞組轉子繞組繞線型繞線型 結構結構定子定子5.15.1 感應電機的結構和運行狀態感應電機的結構和運行狀態二、感應電機的運行狀態二、感應電機的運行狀態l旋轉磁場的轉速旋轉磁場的轉速ns與轉子轉速與轉子轉速n之差稱為轉差轉之差稱為轉差轉差差n與同步轉速與同步轉速ns的比值稱為轉差率，用的比值稱為轉差率，用s表示

3、，表示，即：即： l轉差率是表征感應電機運行狀態的一個基本變量。轉差率是表征感應電機運行狀態的一個基本變量。按照轉差率的正負和大小，感應電機有電動機、發按照轉差率的正負和大小，感應電機有電動機、發電機和電磁制動三種運行狀態，如圖電機和電磁制動三種運行狀態，如圖5-5所示所示 例題例題ssnnsnu額定功率額定功率PN (kW) ：額定運行時軸端輸出的機械功率；：額定運行時軸端輸出的機械功率；u額定電壓額定電壓UN (V) ：額定運行時定子繞組的線電壓；：額定運行時定子繞組的線電壓；u額定電流額定電流IN (A)：額定電壓下運行，輸出功率為額定值：額定電壓下運行，輸出功率為額定值 時，定子繞組的

4、線電流；時，定子繞組的線電流；u額定頻率額定頻率fN (Hz) ：定子的電源頻率；：定子的電源頻率；u額定轉速額定轉速nN (r/min) ：額定運行時轉子的轉速。：額定運行時轉子的轉速。三、額定值三、額定值返回返回 空載運行時， 定子磁動勢基本上就是產生氣隙主磁場的激磁磁動勢，定子電流就近似等于激磁電流。計及鐵心損耗時，磁場在空間滯后于磁動勢以鐵心損耗角，如圖如圖5-65-6所示。所示。5.2 三相感應電動機的磁動勢和磁場三相感應電動機的磁動勢和磁場一、空載運行時的磁動勢和磁場一、空載運行時的磁動勢和磁場 1.空載運行時的磁動勢空載運行時的磁動勢 2. 主磁通和激磁阻抗主磁通和激磁阻抗l主磁

5、通是通過氣隙并同時與定、轉子繞組相交鏈的磁通，它經過的磁路(稱為主磁路)包括氣隙、定子齒、定子軛、轉子齒、轉子軛等五部分如圖5-7所示。l氣隙中的主磁場以同步轉速旋轉時，主磁通 將在定子每相繞組中感生電動勢 1E111mw1j4.44Ef Nk ml若主磁路的磁化曲線用一條線性化的磁化曲若主磁路的磁化曲線用一條線性化的磁化曲線來代替，則主磁通將與激磁電流成正比；線來代替，則主磁通將與激磁電流成正比；于是可認為于是可認為 與與 之間具有下列關系：之間具有下列關系：11mmmmjEI ZIRX ()1EmI3. 定子漏磁通和漏抗定子漏磁通和漏抗l定子漏磁通又可分為槽漏磁、端部漏磁和諧波定子漏磁通又

6、可分為槽漏磁、端部漏磁和諧波漏磁等三部分，槽漏磁和端部漏磁漏磁等三部分，槽漏磁和端部漏磁如圖如圖5-8a和和b所示。所示。l定子漏磁通定子漏磁通 將在定子繞組中感應漏磁電動將在定子繞組中感應漏磁電動勢勢 。把。把 作為負漏抗壓降來處理，可得作為負漏抗壓降來處理，可得 1112111111j22EI XXf Lf N 1 E11 E二、負載運行時的轉子磁動勢和磁動勢方程二、負載運行時的轉子磁動勢和磁動勢方程l當電動機帶上負載時，轉子感應電動勢和電流當電動機帶上負載時，轉子感應電動勢和電流的頻率的頻率 f2 應為應為 l轉子電流產生的旋轉磁動勢轉子電流產生的旋轉磁動勢 F2 相對于轉子的相對于轉子

7、的轉速為轉速為n2： sss21s6060p(nn)pn nnfsfn1. 轉子磁動勢轉子磁動勢212s6060 fsfnsnnpp 轉子本身又以轉速轉子本身又以轉速n在旋轉，因此從定子側觀察在旋轉，因此從定子側觀察時，時，F2在空間的轉速應為在空間的轉速應為 定子和轉子磁動勢之間的速度關系，如圖定子和轉子磁動勢之間的速度關系，如圖5-9所示。所示。圖圖5-10表示三相繞線型轉子的轉子磁動勢的空間相表示三相繞線型轉子的轉子磁動勢的空間相位。位。例題例題ss()nnnnnn 負載時轉子磁動勢的基波對氣隙磁場的影響，稱為轉子反應。轉子反應有兩個作用：l使氣隙磁場的大小和空間相位發生變化，從而引 起

8、定子感應電動勢和定子電流發生變化。 l它與主磁場相互作用，產生所需要的電磁轉矩， 以帶動軸上的機械負載。2. 轉子反應轉子反應 轉子反應的兩個作用合在一起，體現了通過電磁感應作用，實現機電能量轉換的機理。由此可以進一步導出負載時的磁動勢方程： 圖圖5-11示出了負載時定、轉子磁動勢間的關系，以及定子電流與激磁電流和轉子電流的關系。12mFFF12mIII22iIIk11w1i22w2m N kkm N k3.3.負載時的磁動勢方程負載時的磁動勢方程 1m1LIII1L2FF 返回返回1. 定子電壓方程定子電壓方程 111jtjtjt11111111111mm(j)(j) U eI eRXE e

9、UI RXEEI Z5.3 三相感應電動機的電壓方程和等效電路一、電壓方程2. 2. 轉子電壓方程轉子電壓方程 2s12w2m4.44Esf N k212w2m4.44Ef N k2s2EsEjj2s2s22j22 t tE eI e(RsX)2s2212222Xf Lsf LsX2s2s22jEI (RsX )1I11111(j)EEI X 定子定子22FmmF1F2s2s2s2s(j)EEI X 2sI1E1sE轉子轉子圖圖5-12表示電壓方程相應的定、轉子的耦合電路圖表示電壓方程相應的定、轉子的耦合電路圖定子繞定子繞組內組內轉子繞轉子繞組內組內二、等效電路二、等效電路 11jj2222j

10、 t tRE eI e(X)s2222jREI (X)s1. 頻率歸算頻率歸算222R1sRRss圖圖5-13表示頻率歸算后，感應電動機定、轉子的等表示頻率歸算后，感應電動機定、轉子的等效電路圖；圖中定子和轉子的頻率均為效電路圖；圖中定子和轉子的頻率均為f1，轉子電，轉子電路中出現了一個表征機械負載的等效電阻。路中出現了一個表征機械負載的等效電阻。圖圖5-14表示頻率和繞組歸算后定、轉子的耦合電路圖表示頻率和繞組歸算后定、轉子的耦合電路圖 。 1 w122w22120.90.92N kIN kImm2pp22w21w122222e211w1i2w2m N kN kIII EEk Em N kk

11、N k*222122 m E Im E I222 221 22m I RmI R222221 221122m I Xm I X2. 繞組歸算繞組歸算 根據上式即可畫出感應電動機的根據上式即可畫出感應電動機的T形等效電路，如圖形等效電路，如圖5-15 所示。圖所示。圖5-16表示與基本方程相對應的相量圖表示與基本方程相對應的相量圖 。11111212212mm12mjUIRXEREIXEEI ZIII ()(j)s經過歸算，感應電動機的電壓方程和磁動勢方程經過歸算，感應電動機的電壓方程和磁動勢方程成為成為3. T型等效電路和相量圖型等效電路和相量圖4. 4. 近似等效電路近似等效電路由此即可畫出

12、形近似等效電路，如圖如圖5-17所示。11m21m2m121m21221m11m2m21UIZZZZZUIIZZZcZZUIIZZZZc ZZ1m1m212121m21()UIZZZUIZcZIII c12120ZZZZ返回返回 感應電動機從電源輸入的電功率：感應電動機從電源輸入的電功率： 消耗于定子繞組的電阻而變成銅耗：消耗于定子繞組的電阻而變成銅耗： 消耗于定子鐵心變為鐵耗：消耗于定子鐵心變為鐵耗： 從定子通過氣隙傳送到轉子的電磁功率：從定子通過氣隙傳送到轉子的電磁功率： 2cu11 11pm I R111 11cosPmU I2Fe1 mmpm I R 22e12 221 2RPmE I

13、 cosmIs5.4 5.4 感應電動機的功率方程和轉矩方程感應電動機的功率方程和轉矩方程一、功率方程，電磁功率和轉換功率一、功率方程，電磁功率和轉換功率l功率方程為：功率方程為：Cu1Feeecu221PppPPpPPPpp其中其中2Cu2122e2122epm IRsP1sPm IR(1s)Ps 圖圖5-185-18表示相應的功率圖。表示相應的功率圖。 二、轉矩方程和電磁轉矩二、轉矩方程和電磁轉矩l轉矩方程轉矩方程l電磁轉矩電磁轉矩e022e02TTTPppPT, T, T eese22w2m22m2222w21coscos212PPTTpm N kICICpm N k 例題例題返回返回

14、1. 試驗目的試驗目的: 確定電動機的激磁參數確定電動機的激磁參數、鐵耗和機械損耗。鐵耗和機械損耗。一、空載試驗一、空載試驗5.5 5.5 感應電動機參數的測定感應電動機參數的測定空載特性曲線空載特性曲線2. 鐵耗和機械損耗分離鐵耗和機械損耗分離Fepp1210103RIP 21UO返回返回 參數計算參數計算 激磁電阻激磁電阻 空載電抗空載電抗 激磁電抗激磁電抗2101 101FePm I Rppm01XXX Fem2110pRm I 20210220200RIURZX 5.5 感應電動機參數的測定 短路特性短路特性1k1k,IP二、堵轉試驗二、堵轉試驗1.試驗目的：確定感應電動機的漏阻抗。試

15、驗目的：確定感應電動機的漏阻抗。1U等效電路等效電路2. 參數計算參數計算221kkkkkk21k11km22k11kkm2jj12UPZ, R, XZRIm IX (RjX)ZRjXRXRj(XX) 22mk12222m222222mk1m222m2()()XRRRRXXRXXXXXXRXX 返回轉矩轉矩轉差率特性曲線轉差率特性曲線 如圖如圖5 525 25 所示。所示。 2211e22s2112RUmsTRRcXcXs 5.6 5.6 感應電動機的轉矩感應電動機的轉矩轉差率曲線轉差率曲線一、轉矩一、轉矩轉差率特性轉差率特性二、最大轉矩和起動轉矩二、最大轉矩和起動轉矩 1. 最大轉矩最大轉矩

16、 2. 起動轉矩起動轉矩22m2212112221111max22ss121112()2()2 () cRRsXXRXcXmUm UT XXcRRXcX 2112st22s1212()()mU RTRcRXcX 3. 3. 討論討論l感應電機的最大轉矩與電源電壓的平方成正比，與定、轉感應電機的最大轉矩與電源電壓的平方成正比，與定、轉子漏抗之和近似成反比；子漏抗之和近似成反比；l最大轉矩的大小與轉子電阻值無關，臨界轉差率則與轉子最大轉矩的大小與轉子電阻值無關，臨界轉差率則與轉子電阻成正比：轉子電阻增大時，臨界轉差率增大，但最大電阻成正比：轉子電阻增大時，臨界轉差率增大，但最大轉矩保持不變，此時轉

17、矩保持不變，此時曲線的最大值將向左偏移曲線的最大值將向左偏移, ,如如圖圖5-265-26所示；所示；l起動轉矩隨轉子電阻值的增加而增加，直到達到最大轉矩起動轉矩隨轉子電阻值的增加而增加，直到達到最大轉矩為止。為止。三、機械特性三、機械特性 ( (轉矩轉矩- -轉速特性轉速特性) ) 工程中將感應電動機的轉速隨電磁轉矩的變工程中將感應電動機的轉速隨電磁轉矩的變化曲線成為機械特性。化曲線成為機械特性。 電動機機械特性與負載機械特性的交點稱為電動機機械特性與負載機械特性的交點稱為電動機的運行點。電動機的運行點。 兩者之間的關系如圖兩者之間的關系如圖5-27所示。所示。 例題例題返回返回 在額定電壓

18、和額定頻率下，電動機的轉速、電磁轉矩、定子在額定電壓和額定頻率下，電動機的轉速、電磁轉矩、定子電流、功率因數、效率與輸出功率的關系曲線稱為感應電動電流、功率因數、效率與輸出功率的關系曲線稱為感應電動機的工作特性。機的工作特性。 圖圖5-285-28表示一臺表示一臺10kW10kW的三相感應電動機的轉速特性和定子電的三相感應電動機的轉速特性和定子電流特性。電磁轉矩、功率因數和效率特性如圖流特性。電磁轉矩、功率因數和效率特性如圖5-295-29所示。所示。 由于感應電動機的效率和功率因數都在額定負載附近達到最由于感應電動機的效率和功率因數都在額定負載附近達到最大值，因此選用電動機時應使電動機的容量

19、與負載相匹配，大值，因此選用電動機時應使電動機的容量與負載相匹配，以使電動機經濟、合理和安全地使用。以使電動機經濟、合理和安全地使用。5.7 5.7 感應電動機的工作特性感應電動機的工作特性一、工作特性一、工作特性 先用空載試驗測出電動機的鐵耗、機械損耗和定子電阻，先用空載試驗測出電動機的鐵耗、機械損耗和定子電阻，再進行負載試驗求取工作特性。再進行負載試驗求取工作特性。二、工作特性的求取二、工作特性的求取1. 直接負載法直接負載法2.由參數算出電動機的主要運行數據由參數算出電動機的主要運行數據在參數已知的情況下，給定轉差率，利用等效電路求出在參數已知的情況下，給定轉差率，利用等效電路求出工作特

20、性。工作特性。 返回返回返回導條導條端環端環籠型繞組籠型繞組返回風葉風葉鐵心鐵心繞組繞組滑環滑環軸承軸承返回感應電動機的空載磁動勢和磁場BmFm返回A CB X Y Z nsnFe返回感應電機中主磁通所經過的磁路返回端部漏磁端部漏磁槽漏磁槽漏磁返回nsnsn snns()定轉子磁動勢之間的速度關系定轉子磁動勢之間的速度關系返回轉子磁動勢波轉子磁動勢波F2氣隙磁場氣隙磁場Bm轉子轉子22ie22ienTe轉子磁動勢波轉子磁動勢波F2氣隙磁場氣隙磁場Bm轉子轉子nTe轉子磁動勢與氣隙磁場在空間的相對位置轉子磁動勢與氣隙磁場在空間的相對位置定、轉子磁動勢的空間矢量圖和定、轉子電流相量圖定、轉子磁動勢

21、的空間矢量圖和定、轉子電流相量圖返回1Fmm()B snmFmI2I290 nABCXYZsnax2F I2 1I2F 返回1f1R 1X2Rn1U1I1E I2s 2sX2f2sE感應電動機定、轉子耦合電路圖感應電動機定、轉子耦合電路圖頻率歸算后感應電動機的定、轉子電路圖頻率歸算后感應電動機的定、轉子電路圖1f1f返回R1X10 n1U1I1E2Im N kw111,m ,N kw2221sRs2X22ER21R 1X返回2R 0 n1U1I1E21EE2I111,kwNm111,kwNm21Rss 2X頻率和繞組歸算后感應電動機的定、轉子電路圖頻率和繞組歸算后感應電動機的定、轉子電路圖1R

22、返回 1X 2X 2R Rm1I2I21Rss 1UmIXm12EE感應電動機的感應電動機的T形等效電路形等效電路異異步步電電動動機機相相量量圖圖 返回形近似等效電路形近似等效電路2cR1R返回2cX 1X21scRsmcZ1U1I2ImI返回1PPe P2PpCu1pCu2pFepp 感應電動機的功率圖感應電動機的功率圖轉矩轉矩轉差率特性曲線轉差率特性曲線返回maxT返回1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 0 300250200150100 50 012R22R32R42R12223242RRRR 轉子電阻變化時的轉子電阻變化時的Te-s曲線曲線11111111111111n返回snAe

23、T02TT eT0感應電動機的轉矩感應電動機的轉矩-轉速特性轉速特性返回2/kWP24201612 8 4 01210 8 6 4 2 01.000.950.900.850.800.7501AI%ssnnn1Is感應電動機的感應電動機的)(,2PfIn e1N,cosTT返回0.10.80.60.40.20100 80 60 40 20 02 4 6 8 10 12eNTT1cos % 2/ kWP感應電動機的感應電動機的e12N, ,cos()Tf PT例例51 有一臺有一臺50Hz的感應電動機，其額定轉速的感應電動機，其額定轉速nN 730rmin，試求該機的額定轉差率，試求該機的額定轉差

24、率 解：解： s = (ns-nN) /ns = 750-730/750=0.02667 例例5-2 有一臺有一臺50HZ、三相、四極的感應電動機轉子的轉、三相、四極的感應電動機轉子的轉差率差率s=5%，試求：，試求：（1）轉子電流的頻率；）轉子電流的頻率；（2）轉子磁動勢相對于轉子的轉速；）轉子磁動勢相對于轉子的轉速；（3）轉子磁動勢在空間的轉速。）轉子磁動勢在空間的轉速。 解解 (1)轉子電流的頻率轉子電流的頻率 f2 = sf1 =0.0550=2.5Hz (2)轉子磁動勢相對于轉子的轉速轉子磁動勢相對于轉子的轉速 n2=60f2/p=(602.5)/2=75r/min (3) 轉子磁動

25、勢在空間的轉速轉子磁動勢在空間的轉速 n2 + n = n2+ns(1-s)=1500r/min例例53 已知一臺三相四極的籠型感應電動機，額定功率 PNl0kW，額定電壓UN380V(三角形聯結)，定子每相電阻R1=1.33,漏抗X12.43，轉子電阻的歸算值R2=1.12，漏抗歸算值X2=4.4，激磁阻抗Rm712，Xm900，電動機的機械損耗 p=100W，額定負載時的雜散損耗 p=100W。試求額定負載時電動機的轉速，電磁轉矩，輸出轉矩，定子和轉子相電流，定子功率因數和電動機的效率。19.87A19.87A11.47A11.47A3 3定子線電流為定子線電流為A A29.4329.43

26、11.4711.47A Aj13.85j13.8527.5327.53j2.43j2.431.331.330 0380380Z ZZ ZZ ZZ ZZ ZU UI I: :為為I I于是定子相電流于是定子相電流j13.85)j13.85)(27.53(27.5326.726.730.8230.82j90j907 7j14.4j14.4353585.5585.5590.2790.2787.1687.1635.235.2Z ZZ ZZ ZZ Z的并聯值是：的并聯值是：與Z與ZZ Z85.5585.5590.2790.27j90)j90)(7(7jXjXR RZ Z激磁阻抗：激磁阻抗：87.1687

27、.1635.235.2j4.4)j4.4)3535j4.4)j4.4)0.0320.0321.121.12( (jXjXs sR RZ Z：，則轉子的等效阻抗為，則轉子的等效阻抗為0.032(試探值）0.032(試探值）s s設額定負載時的轉差率設額定負載時的轉差率輸入功率輸入功率（1）定子電流和定子（1）定子電流和定子解解m m 2 2m m 2 21 11 11 11 1m m 2 2m m 2 2m m 2 2m mm mm m 2 2 2 2 2 2N N 定子功率因數為：定子功率因數為：（2 2）轉子電流和激磁電流）轉子電流和激磁電流 WIU11389cos3P 871. 043.29coscos11111m21m22m1m2Z90.27II11.4710.02AZZ10